851/1.225 × 8.985/785 × - 7.018/795 × 10.842/795 × - 963.180/1.573 × - 1.280/809 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/1.225 × 8.985/785 × - 7.018/795 × 10.842/795 × - 963.180/1.573 × - 1.280/809 =
- 851/1.225 × 8.985/785 × 7.018/795 × 10.842/795 × 963.180/1.573 × 1.280/809
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/1.225
851/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
1.225 = 52 × 72
CMMDC (851; 1.225) = 1
Fracția: 8.985/785
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.985 = 3 × 5 × 599
785 = 5 × 157
CMMDC (8.985; 785) = 5
8.985/785 =
(8.985 : 5)/(785 : 5) =
1.797/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.985/785 =
(3 × 5 × 599)/(5 × 157) =
((3 × 5 × 599) : 5)/((5 × 157) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 599)/(5 : 5 × 157) =
(3 × 1 × 599)/(1 × 157) =
1.797/157
Fracția: 7.018/795
7.018/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.018 = 2 × 112 × 29
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (7.018; 795) = 1
Fracția: 10.842/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (10.842; 795) = 3
10.842/795 =
(10.842 : 3)/(795 : 3) =
3.614/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.842/795 =
(2 × 3 × 13 × 139)/(3 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 13 × 139) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 139)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(2 × 1 × 13 × 139)/(1 × 5 × 53) =
3.614/265
Fracția: 963.180/1.573
963.180/1.573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.180 = 22 × 32 × 5 × 5.351
1.573 = 112 × 13
CMMDC (963.180; 1.573) = 1
Fracția: 1.280/809
1.280/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.280 = 28 × 5
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.280; 809) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/1.225 × 8.985/785 × 7.018/795 × 10.842/795 × 963.180/1.573 × 1.280/809 =
- 851/1.225 × 1.797/157 × 7.018/795 × 3.614/265 × 963.180/1.573 × 1.280/809
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/1.225 × 1.797/157 × 7.018/795 × 3.614/265 × 963.180/1.573 × 1.280/809 =
- (851 × 1.797 × 7.018 × 3.614 × 963.180 × 1.280) / (1.225 × 157 × 795 × 265 × 1.573 × 809) =
- (23 × 37 × 3 × 599 × 2 × 112 × 29 × 2 × 13 × 139 × 22 × 32 × 5 × 5.351 × 28 × 5) / (52 × 72 × 157 × 3 × 5 × 53 × 5 × 53 × 112 × 13 × 809) =
- (212 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 139 × 599 × 5.351) / (3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 532 × 157 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 139 × 599 × 5.351; 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 532 × 157 × 809) = 3 × 52 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 139 × 599 × 5.351) / (3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 532 × 157 × 809) =
- ((212 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 139 × 599 × 5.351) : (3 × 52 × 112 × 13)) / ((3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 532 × 157 × 809) : (3 × 52 × 112 × 13)) =
- (212 × 33 : 3 × 52 : 52 × 112 : 112 × 13 : 13 × 23 × 29 × 37 × 139 × 599 × 5.351)/(3 : 3 × 54 : 52 × 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 532 × 157 × 809) =
- (212 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 37 × 139 × 599 × 5.351)/(1 × 5(4 - 2) × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 532 × 157 × 809) =
- (212 × 32 × 50 × 110 × 1 × 23 × 29 × 37 × 139 × 599 × 5.351)/(1 × 52 × 72 × 110 × 1 × 532 × 157 × 809) =
- (212 × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 139 × 599 × 5.351)/(1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 532 × 157 × 809) =
- (212 × 32 × 23 × 29 × 37 × 139 × 599 × 5.351)/(52 × 72 × 532 × 157 × 809) =
- (4.096 × 9 × 23 × 29 × 37 × 139 × 599 × 5.351)/(25 × 49 × 2.809 × 157 × 809) =
- 405.327.984.348.450.816/437.054.908.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 405.327.984.348.450.816 : 437.054.908.325 = - 927.407 și restul = - 202.983.487.541 ⇒
- 405.327.984.348.450.816 = - 927.407 × 437.054.908.325 - 202.983.487.541 ⇒
- 405.327.984.348.450.816/437.054.908.325 =
( - 927.407 × 437.054.908.325 - 202.983.487.541)/437.054.908.325 =
( - 927.407 × 437.054.908.325)/437.054.908.325 - 202.983.487.541/437.054.908.325 =
- 927.407 - 202.983.487.541/437.054.908.325 =
- 927.407 202.983.487.541/437.054.908.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 927.407 - 202.983.487.541/437.054.908.325 =
- 927.407 - 202.983.487.541 : 437.054.908.325 ≈
- 927.407,464434751045 ≈
- 927.407,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 927.407,464434751045 =
- 927.407,464434751045 × 100/100 =
( - 927.407,464434751045 × 100)/100 =
- 92.740.746,443475104519/100 =
- 92.740.746,443475104519% ≈
- 92.740.746,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
851/1.225 × 8.985/785 × - 7.018/795 × 10.842/795 × - 963.180/1.573 × - 1.280/809 = - 405.327.984.348.450.816/437.054.908.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
851/1.225 × 8.985/785 × - 7.018/795 × 10.842/795 × - 963.180/1.573 × - 1.280/809 = - 927.407 202.983.487.541/437.054.908.325
Ca număr zecimal:
851/1.225 × 8.985/785 × - 7.018/795 × 10.842/795 × - 963.180/1.573 × - 1.280/809 ≈ - 927.407,46
Ca procentaj:
851/1.225 × 8.985/785 × - 7.018/795 × 10.842/795 × - 963.180/1.573 × - 1.280/809 ≈ - 92.740.746,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.