850/476 × 848/465 × - 869/530 × - 100.725/471 × - 887/449 × - 100.729/502 × - 1.710/458 × 10.720/454 × 10.740/445 × - 10.720/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
850/476 × 848/465 × - 869/530 × - 100.725/471 × - 887/449 × - 100.729/502 × - 1.710/458 × 10.720/454 × 10.740/445 × - 10.720/331 =
850/476 × 848/465 × 869/530 × 100.725/471 × 887/449 × 100.729/502 × 1.710/458 × 10.720/454 × 10.740/445 × 10.720/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (850; 476) = 2 × 17 = 34
850/476 =
(850 : 34)/(476 : 34) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
850/476 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 52 × 17) : (2 × 17))/((22 × 7 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 52 × 17 : 17)/(22 : 2 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 52 × 1)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Fracția: 848/465
848/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (848; 465) = 1
Fracția: 869/530
869/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (869; 530) = 1
Fracția: 100.725/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
471 = 3 × 157
CMMDC (100.725; 471) = 3
100.725/471 =
(100.725 : 3)/(471 : 3) =
33.575/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.725/471 =
(3 × 52 × 17 × 79)/(3 × 157) =
((3 × 52 × 17 × 79) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 17 × 79)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 52 × 17 × 79)/(1 × 157) =
33.575/157
Fracția: 887/449
887/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (887; 449) = 1
Fracția: 100.729/502
100.729/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.729 = 263 × 383
502 = 2 × 251
CMMDC (100.729; 502) = 1
Fracția: 1.710/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
458 = 2 × 229
CMMDC (1.710; 458) = 2
1.710/458 =
(1.710 : 2)/(458 : 2) =
855/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.710/458 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(2 × 229) =
((2 × 32 × 5 × 19) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 19)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 32 × 5 × 19)/(1 × 229) =
855/229
Fracția: 10.720/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
454 = 2 × 227
CMMDC (10.720; 454) = 2
10.720/454 =
(10.720 : 2)/(454 : 2) =
5.360/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.720/454 =
(25 × 5 × 67)/(2 × 227) =
((25 × 5 × 67) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 227) =
(2(5 - 1) × 5 × 67)/(1 × 227) =
(24 × 5 × 67)/(1 × 227) =
5.360/227
Fracția: 10.740/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
445 = 5 × 89
CMMDC (10.740; 445) = 5
10.740/445 =
(10.740 : 5)/(445 : 5) =
2.148/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.740/445 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(5 × 89) =
((22 × 3 × 5 × 179) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 179)/(5 : 5 × 89) =
(22 × 3 × 1 × 179)/(1 × 89) =
2.148/89
Fracția: 10.720/331
10.720/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.720; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
850/476 × 848/465 × 869/530 × 100.725/471 × 887/449 × 100.729/502 × 1.710/458 × 10.720/454 × 10.740/445 × 10.720/331 =
25/14 × 848/465 × 869/530 × 33.575/157 × 887/449 × 100.729/502 × 855/229 × 5.360/227 × 2.148/89 × 10.720/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
25/14 × 848/465 × 869/530 × 33.575/157 × 887/449 × 100.729/502 × 855/229 × 5.360/227 × 2.148/89 × 10.720/331 =
(25 × 848 × 869 × 33.575 × 887 × 100.729 × 855 × 5.360 × 2.148 × 10.720) / (14 × 465 × 530 × 157 × 449 × 502 × 229 × 227 × 89 × 331) =
(52 × 24 × 53 × 11 × 79 × 52 × 17 × 79 × 887 × 263 × 383 × 32 × 5 × 19 × 24 × 5 × 67 × 22 × 3 × 179 × 25 × 5 × 67) / (2 × 7 × 3 × 5 × 31 × 2 × 5 × 53 × 157 × 449 × 2 × 251 × 229 × 227 × 89 × 331) =
(215 × 33 × 57 × 11 × 17 × 19 × 53 × 672 × 792 × 179 × 263 × 383 × 887) / (23 × 3 × 52 × 7 × 31 × 53 × 89 × 157 × 227 × 229 × 251 × 331 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 57 × 11 × 17 × 19 × 53 × 672 × 792 × 179 × 263 × 383 × 887; 23 × 3 × 52 × 7 × 31 × 53 × 89 × 157 × 227 × 229 × 251 × 331 × 449) = 23 × 3 × 52 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 33 × 57 × 11 × 17 × 19 × 53 × 672 × 792 × 179 × 263 × 383 × 887) / (23 × 3 × 52 × 7 × 31 × 53 × 89 × 157 × 227 × 229 × 251 × 331 × 449) =
((215 × 33 × 57 × 11 × 17 × 19 × 53 × 672 × 792 × 179 × 263 × 383 × 887) : (23 × 3 × 52 × 53)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 31 × 53 × 89 × 157 × 227 × 229 × 251 × 331 × 449) : (23 × 3 × 52 × 53)) =
(215 : 23 × 33 : 3 × 57 : 52 × 11 × 17 × 19 × 53 : 53 × 672 × 792 × 179 × 263 × 383 × 887)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 31 × 53 : 53 × 89 × 157 × 227 × 229 × 251 × 331 × 449) =
(2(15 - 3) × 3(3 - 1) × 5(7 - 2) × 11 × 17 × 19 × 1 × 672 × 792 × 179 × 263 × 383 × 887)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 31 × 1 × 89 × 157 × 227 × 229 × 251 × 331 × 449) =
(212 × 32 × 55 × 11 × 17 × 19 × 1 × 672 × 792 × 179 × 263 × 383 × 887)/(20 × 1 × 50 × 7 × 31 × 1 × 89 × 157 × 227 × 229 × 251 × 331 × 449) =
(212 × 32 × 55 × 11 × 17 × 19 × 1 × 672 × 792 × 179 × 263 × 383 × 887)/(1 × 1 × 1 × 7 × 31 × 1 × 89 × 157 × 227 × 229 × 251 × 331 × 449) =
(212 × 32 × 55 × 11 × 17 × 19 × 672 × 792 × 179 × 263 × 383 × 887)/(7 × 31 × 89 × 157 × 227 × 229 × 251 × 331 × 449) =
(4.096 × 9 × 3.125 × 11 × 17 × 19 × 4.489 × 6.241 × 179 × 263 × 383 × 887)/(7 × 31 × 89 × 157 × 227 × 229 × 251 × 331 × 449) =
183.392.954.789.515.707.910.924.800.000/5.879.749.024.049.596.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
183.392.954.789.515.707.910.924.800.000 : 5.879.749.024.049.596.507 = 31.190.609.333 și restul = 4.296.721.644.806.400.169 ⇒
183.392.954.789.515.707.910.924.800.000 = 31.190.609.333 × 5.879.749.024.049.596.507 + 4.296.721.644.806.400.169 ⇒
183.392.954.789.515.707.910.924.800.000/5.879.749.024.049.596.507 =
(31.190.609.333 × 5.879.749.024.049.596.507 + 4.296.721.644.806.400.169)/5.879.749.024.049.596.507 =
(31.190.609.333 × 5.879.749.024.049.596.507)/5.879.749.024.049.596.507 + 4.296.721.644.806.400.169/5.879.749.024.049.596.507 =
31.190.609.333 + 4.296.721.644.806.400.169/5.879.749.024.049.596.507 =
31.190.609.333 4.296.721.644.806.400.169/5.879.749.024.049.596.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.190.609.333 + 4.296.721.644.806.400.169/5.879.749.024.049.596.507 =
31.190.609.333 + 4.296.721.644.806.400.169 : 5.879.749.024.049.596.507 ≈
31.190.609.333,730766164888 ≈
31.190.609.333,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.190.609.333,730766164888 =
31.190.609.333,730766164888 × 100/100 =
(31.190.609.333,730766164888 × 100)/100 =
3.119.060.933.373,076616488761/100 ≈
3.119.060.933.373,076616488761% ≈
3.119.060.933.373,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
850/476 × 848/465 × - 869/530 × - 100.725/471 × - 887/449 × - 100.729/502 × - 1.710/458 × 10.720/454 × 10.740/445 × - 10.720/331 = 183.392.954.789.515.707.910.924.800.000/5.879.749.024.049.596.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
850/476 × 848/465 × - 869/530 × - 100.725/471 × - 887/449 × - 100.729/502 × - 1.710/458 × 10.720/454 × 10.740/445 × - 10.720/331 = 31.190.609.333 4.296.721.644.806.400.169/5.879.749.024.049.596.507
Ca număr zecimal:
850/476 × 848/465 × - 869/530 × - 100.725/471 × - 887/449 × - 100.729/502 × - 1.710/458 × 10.720/454 × 10.740/445 × - 10.720/331 ≈ 31.190.609.333,73
Ca procentaj:
850/476 × 848/465 × - 869/530 × - 100.725/471 × - 887/449 × - 100.729/502 × - 1.710/458 × 10.720/454 × 10.740/445 × - 10.720/331 ≈ 3.119.060.933.373,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.