850/388 × - 1.005/984 × - 463/687 × - 654/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
850/388 × - 1.005/984 × - 463/687 × - 654/371 =
- 850/388 × 1.005/984 × 463/687 × 654/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
388 = 22 × 97
CMMDC (850; 388) = 2
850/388 =
(850 : 2)/(388 : 2) =
425/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
850/388 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 97) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 52 × 17)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 52 × 17)/(21 × 97) =
(1 × 52 × 17)/(2 × 97) =
425/194
Fracția: 1.005/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (1.005; 984) = 3
1.005/984 =
(1.005 : 3)/(984 : 3) =
335/328
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.005/984 =
(3 × 5 × 67)/(23 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 67) : 3)/((23 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 67)/(23 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 67)/(23 × 1 × 41) =
335/328
Fracția: 463/687
463/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
687 = 3 × 229
CMMDC (463; 687) = 1
Fracția: 654/371
654/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
371 = 7 × 53
CMMDC (654; 371) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 850/388 × 1.005/984 × 463/687 × 654/371 =
- 425/194 × 335/328 × 463/687 × 654/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 425/194 × 335/328 × 463/687 × 654/371 =
- (425 × 335 × 463 × 654) / (194 × 328 × 687 × 371) =
- (52 × 17 × 5 × 67 × 463 × 2 × 3 × 109) / (2 × 97 × 23 × 41 × 3 × 229 × 7 × 53) =
- (2 × 3 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463) / (24 × 3 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463; 24 × 3 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463) / (24 × 3 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) =
- ((2 × 3 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463) : (2 × 3)) / ((24 × 3 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) =
- (1 × 1 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463)/(2(4 - 1) × 1 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) =
- (1 × 1 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463)/(23 × 1 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) =
- (53 × 17 × 67 × 109 × 463)/(23 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) =
- (125 × 17 × 67 × 109 × 463)/(8 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) =
- 7.185.239.125/2.703.055.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.185.239.125 : 2.703.055.544 = - 2 și restul = - 1.779.128.037 ⇒
- 7.185.239.125 = - 2 × 2.703.055.544 - 1.779.128.037 ⇒
- 7.185.239.125/2.703.055.544 =
( - 2 × 2.703.055.544 - 1.779.128.037)/2.703.055.544 =
( - 2 × 2.703.055.544)/2.703.055.544 - 1.779.128.037/2.703.055.544 =
- 2 - 1.779.128.037/2.703.055.544 =
- 2 1.779.128.037/2.703.055.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 1.779.128.037/2.703.055.544 =
- 2 - 1.779.128.037 : 2.703.055.544 ≈
- 2,658191445954 ≈
- 2,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,658191445954 =
- 2,658191445954 × 100/100 =
( - 2,658191445954 × 100)/100 =
- 265,819144595425/100 ≈
- 265,819144595425% ≈
- 265,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
850/388 × - 1.005/984 × - 463/687 × - 654/371 = - 7.185.239.125/2.703.055.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
850/388 × - 1.005/984 × - 463/687 × - 654/371 = - 2 1.779.128.037/2.703.055.544
Ca număr zecimal:
850/388 × - 1.005/984 × - 463/687 × - 654/371 ≈ - 2,66
Ca procentaj:
850/388 × - 1.005/984 × - 463/687 × - 654/371 ≈ - 265,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.