850/240 × 377/224 × - 2.393/228 × 10.214/237 × - 359/208 × 387/203 × - 384/238 × - 10.336/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
850/240 × 377/224 × - 2.393/228 × 10.214/237 × - 359/208 × 387/203 × - 384/238 × - 10.336/210 =
850/240 × 377/224 × 2.393/228 × 10.214/237 × 359/208 × 387/203 × 384/238 × 10.336/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (850; 240) = 2 × 5 = 10
850/240 =
(850 : 10)/(240 : 10) =
85/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
850/240 =
(2 × 52 × 17)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 52 × 17) : (2 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 17)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 17)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 51 × 17)/(23 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 17)/(23 × 3 × 1) =
85/24
Fracția: 377/224
377/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
224 = 25 × 7
CMMDC (377; 224) = 1
Fracția: 2.393/228
2.393/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (2.393; 228) = 1
Fracția: 10.214/237
10.214/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.214 = 2 × 5.107
237 = 3 × 79
CMMDC (10.214; 237) = 1
Fracția: 359/208
359/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (359; 208) = 1
Fracția: 387/203
387/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
203 = 7 × 29
CMMDC (387; 203) = 1
Fracția: 384/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (384; 238) = 2
384/238 =
(384 : 2)/(238 : 2) =
192/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/238 =
(27 × 3)/(2 × 7 × 17) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 7 × 17) =
(26 × 3)/(1 × 7 × 17) =
192/119
Fracția: 10.336/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.336; 210) = 2
10.336/210 =
(10.336 : 2)/(210 : 2) =
5.168/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.336/210 =
(25 × 17 × 19)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((25 × 17 × 19) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(5 - 1) × 17 × 19)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(24 × 17 × 19)/(1 × 3 × 5 × 7) =
5.168/105
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
850/240 × 377/224 × 2.393/228 × 10.214/237 × 359/208 × 387/203 × 384/238 × 10.336/210 =
85/24 × 377/224 × 2.393/228 × 10.214/237 × 359/208 × 387/203 × 192/119 × 5.168/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
85/24 × 377/224 × 2.393/228 × 10.214/237 × 359/208 × 387/203 × 192/119 × 5.168/105 =
(85 × 377 × 2.393 × 10.214 × 359 × 387 × 192 × 5.168) / (24 × 224 × 228 × 237 × 208 × 203 × 119 × 105) =
(5 × 17 × 13 × 29 × 2.393 × 2 × 5.107 × 359 × 32 × 43 × 26 × 3 × 24 × 17 × 19) / (23 × 3 × 25 × 7 × 22 × 3 × 19 × 3 × 79 × 24 × 13 × 7 × 29 × 7 × 17 × 3 × 5 × 7) =
(211 × 33 × 5 × 13 × 172 × 19 × 29 × 43 × 359 × 2.393 × 5.107) / (214 × 34 × 5 × 74 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 13 × 172 × 19 × 29 × 43 × 359 × 2.393 × 5.107; 214 × 34 × 5 × 74 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79) = 211 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 5 × 13 × 172 × 19 × 29 × 43 × 359 × 2.393 × 5.107) / (214 × 34 × 5 × 74 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79) =
((211 × 33 × 5 × 13 × 172 × 19 × 29 × 43 × 359 × 2.393 × 5.107) : (211 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29)) / ((214 × 34 × 5 × 74 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79) : (211 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29)) =
(211 : 211 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 43 × 359 × 2.393 × 5.107)/(214 : 211 × 34 : 33 × 5 : 5 × 74 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 79) =
(2(11 - 11) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 43 × 359 × 2.393 × 5.107)/(2(14 - 11) × 3(4 - 3) × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 171 × 1 × 1 × 43 × 359 × 2.393 × 5.107)/(23 × 3 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 359 × 2.393 × 5.107)/(23 × 3 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79) =
(17 × 43 × 359 × 2.393 × 5.107)/(23 × 3 × 74 × 79) =
(17 × 43 × 359 × 2.393 × 5.107)/(8 × 3 × 2.401 × 79) =
3.207.158.192.879/4.552.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.207.158.192.879 : 4.552.296 = 704.514 și restul = 1.928.735 ⇒
3.207.158.192.879 = 704.514 × 4.552.296 + 1.928.735 ⇒
3.207.158.192.879/4.552.296 =
(704.514 × 4.552.296 + 1.928.735)/4.552.296 =
(704.514 × 4.552.296)/4.552.296 + 1.928.735/4.552.296 =
704.514 + 1.928.735/4.552.296 =
704.514 1.928.735/4.552.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
704.514 + 1.928.735/4.552.296 =
704.514 + 1.928.735 : 4.552.296 ≈
704.514,423684004731 ≈
704.514,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
704.514,423684004731 =
704.514,423684004731 × 100/100 =
(704.514,423684004731 × 100)/100 =
70.451.442,36840047308/100 ≈
70.451.442,36840047308% ≈
70.451.442,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
850/240 × 377/224 × - 2.393/228 × 10.214/237 × - 359/208 × 387/203 × - 384/238 × - 10.336/210 = 3.207.158.192.879/4.552.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
850/240 × 377/224 × - 2.393/228 × 10.214/237 × - 359/208 × 387/203 × - 384/238 × - 10.336/210 = 704.514 1.928.735/4.552.296
Ca număr zecimal:
850/240 × 377/224 × - 2.393/228 × 10.214/237 × - 359/208 × 387/203 × - 384/238 × - 10.336/210 ≈ 704.514,42
Ca procentaj:
850/240 × 377/224 × - 2.393/228 × 10.214/237 × - 359/208 × 387/203 × - 384/238 × - 10.336/210 ≈ 70.451.442,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.