850/188 × 350/188 × 7.433/213 × 1.940/193 × 324/193 × 341/198 × - 335/210 × - 328/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
850/188 × 350/188 × 7.433/213 × 1.940/193 × 324/193 × 341/198 × - 335/210 × - 328/208 =
850/188 × 350/188 × 7.433/213 × 1.940/193 × 324/193 × 341/198 × 335/210 × 328/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
188 = 22 × 47
CMMDC (850; 188) = 2
850/188 =
(850 : 2)/(188 : 2) =
425/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
850/188 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 47) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 52 × 17)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 52 × 17)/(21 × 47) =
(1 × 52 × 17)/(2 × 47) =
425/94
Fracția: 350/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
188 = 22 × 47
CMMDC (350; 188) = 2
350/188 =
(350 : 2)/(188 : 2) =
175/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/188 =
(2 × 52 × 7)/(22 × 47) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 52 × 7)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 52 × 7)/(21 × 47) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 47) =
175/94
Fracția: 7.433/213
7.433/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (7.433; 213) = 1
Fracția: 1.940/193
1.940/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.940 = 22 × 5 × 97
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.940; 193) = 1
Fracția: 324/193
324/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (324; 193) = 1
Fracția: 341/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (341; 198) = 11
341/198 =
(341 : 11)/(198 : 11) =
31/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
341/198 =
(11 × 31)/(2 × 32 × 11) =
((11 × 31) : 11)/((2 × 32 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 31)/(2 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 31)/(2 × 32 × 1) =
31/18
Fracția: 335/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (335; 210) = 5
335/210 =
(335 : 5)/(210 : 5) =
67/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/210 =
(5 × 67)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 67) : 5)/((2 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 1 × 7) =
67/42
Fracția: 328/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
208 = 24 × 13
CMMDC (328; 208) = 23 = 8
328/208 =
(328 : 8)/(208 : 8) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/208 =
(23 × 41)/(24 × 13) =
((23 × 41) : 23)/((24 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(24 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 41)/(2(4 - 3) × 13) =
(20 × 41)/(21 × 13) =
(1 × 41)/(2 × 13) =
41/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
850/188 × 350/188 × 7.433/213 × 1.940/193 × 324/193 × 341/198 × 335/210 × 328/208 =
425/94 × 175/94 × 7.433/213 × 1.940/193 × 324/193 × 31/18 × 67/42 × 41/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
425/94 × 175/94 × 7.433/213 × 1.940/193 × 324/193 × 31/18 × 67/42 × 41/26 =
(425 × 175 × 7.433 × 1.940 × 324 × 31 × 67 × 41) / (94 × 94 × 213 × 193 × 193 × 18 × 42 × 26) =
(52 × 17 × 52 × 7 × 7.433 × 22 × 5 × 97 × 22 × 34 × 31 × 67 × 41) / (2 × 47 × 2 × 47 × 3 × 71 × 193 × 193 × 2 × 32 × 2 × 3 × 7 × 2 × 13) =
(24 × 34 × 55 × 7 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 7.433) / (25 × 34 × 7 × 13 × 472 × 71 × 1932)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 55 × 7 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 7.433; 25 × 34 × 7 × 13 × 472 × 71 × 1932) = 24 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 55 × 7 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 7.433) / (25 × 34 × 7 × 13 × 472 × 71 × 1932) =
((24 × 34 × 55 × 7 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 7.433) : (24 × 34 × 7)) / ((25 × 34 × 7 × 13 × 472 × 71 × 1932) : (24 × 34 × 7)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 55 × 7 : 7 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 7.433)/(25 : 24 × 34 : 34 × 7 : 7 × 13 × 472 × 71 × 1932) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 55 × 1 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 7.433)/(2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 472 × 71 × 1932) =
(20 × 30 × 55 × 1 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 7.433)/(2 × 30 × 1 × 13 × 472 × 71 × 1932) =
(1 × 1 × 55 × 1 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 7.433)/(2 × 1 × 1 × 13 × 472 × 71 × 1932) =
(55 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 7.433)/(2 × 13 × 472 × 71 × 1932) =
(3.125 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 7.433)/(2 × 13 × 2.209 × 71 × 37.249) =
3.261.783.739.590.625/151.894.493.686
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.261.783.739.590.625 : 151.894.493.686 = 21.474 și restul = 1.382.177.461 ⇒
3.261.783.739.590.625 = 21.474 × 151.894.493.686 + 1.382.177.461 ⇒
3.261.783.739.590.625/151.894.493.686 =
(21.474 × 151.894.493.686 + 1.382.177.461)/151.894.493.686 =
(21.474 × 151.894.493.686)/151.894.493.686 + 1.382.177.461/151.894.493.686 =
21.474 + 1.382.177.461/151.894.493.686 =
21.474 1.382.177.461/151.894.493.686
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.474 + 1.382.177.461/151.894.493.686 =
21.474 + 1.382.177.461 : 151.894.493.686 ≈
21.474,009099588981 ≈
21.474,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.474,009099588981 =
21.474,009099588981 × 100/100 =
(21.474,009099588981 × 100)/100 =
2.147.400,909958898087/100 =
2.147.400,909958898087% ≈
2.147.400,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
850/188 × 350/188 × 7.433/213 × 1.940/193 × 324/193 × 341/198 × - 335/210 × - 328/208 = 3.261.783.739.590.625/151.894.493.686
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
850/188 × 350/188 × 7.433/213 × 1.940/193 × 324/193 × 341/198 × - 335/210 × - 328/208 = 21.474 1.382.177.461/151.894.493.686
Ca număr zecimal:
850/188 × 350/188 × 7.433/213 × 1.940/193 × 324/193 × 341/198 × - 335/210 × - 328/208 ≈ 21.474,01
Ca procentaj:
850/188 × 350/188 × 7.433/213 × 1.940/193 × 324/193 × 341/198 × - 335/210 × - 328/208 ≈ 2.147.400,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.