850/182 × 358/189 × - 7.422/187 × 1.980/185 × 353/191 × 344/217 × - 328/192 × - 314/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
850/182 × 358/189 × - 7.422/187 × 1.980/185 × 353/191 × 344/217 × - 328/192 × - 314/202 =
- 850/182 × 358/189 × 7.422/187 × 1.980/185 × 353/191 × 344/217 × 328/192 × 314/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (850; 182) = 2
850/182 =
(850 : 2)/(182 : 2) =
425/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
850/182 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 7 × 13) =
425/91
Fracția: 358/189
358/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
189 = 33 × 7
CMMDC (358; 189) = 1
Fracția: 7.422/187
7.422/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.422 = 2 × 3 × 1.237
187 = 11 × 17
CMMDC (7.422; 187) = 1
Fracția: 1.980/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.980 = 22 × 32 × 5 × 11
185 = 5 × 37
CMMDC (1.980; 185) = 5
1.980/185 =
(1.980 : 5)/(185 : 5) =
396/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.980/185 =
(22 × 32 × 5 × 11)/(5 × 37) =
((22 × 32 × 5 × 11) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(22 × 32 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 37) =
(22 × 32 × 1 × 11)/(1 × 37) =
396/37
Fracția: 353/191
353/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 191) = 1
Fracția: 344/217
344/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
217 = 7 × 31
CMMDC (344; 217) = 1
Fracția: 328/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
192 = 26 × 3
CMMDC (328; 192) = 23 = 8
328/192 =
(328 : 8)/(192 : 8) =
41/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/192 =
(23 × 41)/(26 × 3) =
((23 × 41) : 23)/((26 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(26 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 41)/(2(6 - 3) × 3) =
(20 × 41)/(23 × 3) =
(1 × 41)/(23 × 3) =
41/24
Fracția: 314/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
202 = 2 × 101
CMMDC (314; 202) = 2
314/202 =
(314 : 2)/(202 : 2) =
157/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/202 =
(2 × 157)/(2 × 101) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 157)/(1 × 101) =
157/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 850/182 × 358/189 × 7.422/187 × 1.980/185 × 353/191 × 344/217 × 328/192 × 314/202 =
- 425/91 × 358/189 × 7.422/187 × 396/37 × 353/191 × 344/217 × 41/24 × 157/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 425/91 × 358/189 × 7.422/187 × 396/37 × 353/191 × 344/217 × 41/24 × 157/101 =
- (425 × 358 × 7.422 × 396 × 353 × 344 × 41 × 157) / (91 × 189 × 187 × 37 × 191 × 217 × 24 × 101) =
- (52 × 17 × 2 × 179 × 2 × 3 × 1.237 × 22 × 32 × 11 × 353 × 23 × 43 × 41 × 157) / (7 × 13 × 33 × 7 × 11 × 17 × 37 × 191 × 7 × 31 × 23 × 3 × 101) =
- (27 × 33 × 52 × 11 × 17 × 41 × 43 × 157 × 179 × 353 × 1.237) / (23 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 101 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 11 × 17 × 41 × 43 × 157 × 179 × 353 × 1.237; 23 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 101 × 191) = 23 × 33 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 11 × 17 × 41 × 43 × 157 × 179 × 353 × 1.237) / (23 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 101 × 191) =
- ((27 × 33 × 52 × 11 × 17 × 41 × 43 × 157 × 179 × 353 × 1.237) : (23 × 33 × 11 × 17)) / ((23 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 101 × 191) : (23 × 33 × 11 × 17)) =
- (27 : 23 × 33 : 33 × 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 41 × 43 × 157 × 179 × 353 × 1.237)/(23 : 23 × 34 : 33 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 31 × 37 × 101 × 191) =
- (2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 1 × 41 × 43 × 157 × 179 × 353 × 1.237)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 73 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 101 × 191) =
- (24 × 30 × 52 × 1 × 1 × 41 × 43 × 157 × 179 × 353 × 1.237)/(20 × 3 × 73 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 101 × 191) =
- (24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 41 × 43 × 157 × 179 × 353 × 1.237)/(1 × 3 × 73 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 101 × 191) =
- (24 × 52 × 41 × 43 × 157 × 179 × 353 × 1.237)/(3 × 73 × 13 × 31 × 37 × 101 × 191) =
- (16 × 25 × 41 × 43 × 157 × 179 × 353 × 1.237)/(3 × 343 × 13 × 31 × 37 × 101 × 191) =
- 8.653.850.575.331.600/295.989.895.929
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.653.850.575.331.600 : 295.989.895.929 = - 29.236 și restul = - 289.977.951.356 ⇒
- 8.653.850.575.331.600 = - 29.236 × 295.989.895.929 - 289.977.951.356 ⇒
- 8.653.850.575.331.600/295.989.895.929 =
( - 29.236 × 295.989.895.929 - 289.977.951.356)/295.989.895.929 =
( - 29.236 × 295.989.895.929)/295.989.895.929 - 289.977.951.356/295.989.895.929 =
- 29.236 - 289.977.951.356/295.989.895.929 =
- 29.236 289.977.951.356/295.989.895.929
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.236 - 289.977.951.356/295.989.895.929 =
- 29.236 - 289.977.951.356 : 295.989.895.929 ≈
- 29.236,979688683108 ≈
- 29.236,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.236,979688683108 =
- 29.236,979688683108 × 100/100 =
( - 29.236,979688683108 × 100)/100 =
- 2.923.697,968868310815/100 ≈
- 2.923.697,968868310815% ≈
- 2.923.697,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
850/182 × 358/189 × - 7.422/187 × 1.980/185 × 353/191 × 344/217 × - 328/192 × - 314/202 = - 8.653.850.575.331.600/295.989.895.929
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
850/182 × 358/189 × - 7.422/187 × 1.980/185 × 353/191 × 344/217 × - 328/192 × - 314/202 = - 29.236 289.977.951.356/295.989.895.929
Ca număr zecimal:
850/182 × 358/189 × - 7.422/187 × 1.980/185 × 353/191 × 344/217 × - 328/192 × - 314/202 ≈ - 29.236,98
Ca procentaj:
850/182 × 358/189 × - 7.422/187 × 1.980/185 × 353/191 × 344/217 × - 328/192 × - 314/202 ≈ - 2.923.697,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.