850/178 × - 360/183 × 7.424/190 × 1.976/192 × 344/196 × - 348/226 × 332/196 × - 323/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
850/178 × - 360/183 × 7.424/190 × 1.976/192 × 344/196 × - 348/226 × 332/196 × - 323/206 =
- 850/178 × 360/183 × 7.424/190 × 1.976/192 × 344/196 × 348/226 × 332/196 × 323/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
178 = 2 × 89
CMMDC (850; 178) = 2
850/178 =
(850 : 2)/(178 : 2) =
425/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
850/178 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 89) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 89) =
425/89
Fracția: 360/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
183 = 3 × 61
CMMDC (360; 183) = 3
360/183 =
(360 : 3)/(183 : 3) =
120/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/183 =
(23 × 32 × 5)/(3 × 61) =
((23 × 32 × 5) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 61) =
(23 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 61) =
(23 × 31 × 5)/(1 × 61) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 61) =
120/61
Fracția: 7.424/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.424 = 28 × 29
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (7.424; 190) = 2
7.424/190 =
(7.424 : 2)/(190 : 2) =
3.712/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.424/190 =
(28 × 29)/(2 × 5 × 19) =
((28 × 29) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(28 : 2 × 29)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(8 - 1) × 29)/(1 × 5 × 19) =
(27 × 29)/(1 × 5 × 19) =
3.712/95
Fracția: 1.976/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.976 = 23 × 13 × 19
192 = 26 × 3
CMMDC (1.976; 192) = 23 = 8
1.976/192 =
(1.976 : 8)/(192 : 8) =
247/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.976/192 =
(23 × 13 × 19)/(26 × 3) =
((23 × 13 × 19) : 23)/((26 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 19)/(26 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 13 × 19)/(2(6 - 3) × 3) =
(20 × 13 × 19)/(23 × 3) =
(1 × 13 × 19)/(23 × 3) =
247/24
Fracția: 344/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
196 = 22 × 72
CMMDC (344; 196) = 22 = 4
344/196 =
(344 : 4)/(196 : 4) =
86/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/196 =
(23 × 43)/(22 × 72) =
((23 × 43) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(23 : 22 × 43)/(22 : 22 × 72) =
(2(3 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 72) =
(21 × 43)/(20 × 72) =
(2 × 43)/(1 × 72) =
86/49
Fracția: 348/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
226 = 2 × 113
CMMDC (348; 226) = 2
348/226 =
(348 : 2)/(226 : 2) =
174/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/226 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 113) =
((22 × 3 × 29) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 3 × 29)/(1 × 113) =
(21 × 3 × 29)/(1 × 113) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 113) =
174/113
Fracția: 332/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
196 = 22 × 72
CMMDC (332; 196) = 22 = 4
332/196 =
(332 : 4)/(196 : 4) =
83/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/196 =
(22 × 83)/(22 × 72) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 83)/(20 × 72) =
(1 × 83)/(1 × 72) =
83/49
Fracția: 323/206
323/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
206 = 2 × 103
CMMDC (323; 206) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 850/178 × 360/183 × 7.424/190 × 1.976/192 × 344/196 × 348/226 × 332/196 × 323/206 =
- 425/89 × 120/61 × 3.712/95 × 247/24 × 86/49 × 174/113 × 83/49 × 323/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 425/89 × 120/61 × 3.712/95 × 247/24 × 86/49 × 174/113 × 83/49 × 323/206 =
- (425 × 120 × 3.712 × 247 × 86 × 174 × 83 × 323) / (89 × 61 × 95 × 24 × 49 × 113 × 49 × 206) =
- (52 × 17 × 23 × 3 × 5 × 27 × 29 × 13 × 19 × 2 × 43 × 2 × 3 × 29 × 83 × 17 × 19) / (89 × 61 × 5 × 19 × 23 × 3 × 72 × 113 × 72 × 2 × 103) =
- (212 × 32 × 53 × 13 × 172 × 192 × 292 × 43 × 83) / (24 × 3 × 5 × 74 × 19 × 61 × 89 × 103 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 53 × 13 × 172 × 192 × 292 × 43 × 83; 24 × 3 × 5 × 74 × 19 × 61 × 89 × 103 × 113) = 24 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 53 × 13 × 172 × 192 × 292 × 43 × 83) / (24 × 3 × 5 × 74 × 19 × 61 × 89 × 103 × 113) =
- ((212 × 32 × 53 × 13 × 172 × 192 × 292 × 43 × 83) : (24 × 3 × 5 × 19)) / ((24 × 3 × 5 × 74 × 19 × 61 × 89 × 103 × 113) : (24 × 3 × 5 × 19)) =
- (212 : 24 × 32 : 3 × 53 : 5 × 13 × 172 × 192 : 19 × 292 × 43 × 83)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 × 19 : 19 × 61 × 89 × 103 × 113) =
- (2(12 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 13 × 172 × 19(2 - 1) × 292 × 43 × 83)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 74 × 1 × 61 × 89 × 103 × 113) =
- (28 × 31 × 52 × 13 × 172 × 191 × 292 × 43 × 83)/(20 × 1 × 1 × 74 × 1 × 61 × 89 × 103 × 113) =
- (28 × 3 × 52 × 13 × 172 × 19 × 292 × 43 × 83)/(1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 61 × 89 × 103 × 113) =
- (28 × 3 × 52 × 13 × 172 × 19 × 292 × 43 × 83)/(74 × 61 × 89 × 103 × 113) =
- (256 × 3 × 25 × 13 × 289 × 19 × 841 × 43 × 83)/(2.401 × 61 × 89 × 103 × 113) =
- 4.113.756.376.454.400/151.714.702.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.113.756.376.454.400 : 151.714.702.531 = - 27.115 și restul = - 12.217.326.335 ⇒
- 4.113.756.376.454.400 = - 27.115 × 151.714.702.531 - 12.217.326.335 ⇒
- 4.113.756.376.454.400/151.714.702.531 =
( - 27.115 × 151.714.702.531 - 12.217.326.335)/151.714.702.531 =
( - 27.115 × 151.714.702.531)/151.714.702.531 - 12.217.326.335/151.714.702.531 =
- 27.115 - 12.217.326.335/151.714.702.531 =
- 27.115 12.217.326.335/151.714.702.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.115 - 12.217.326.335/151.714.702.531 =
- 27.115 - 12.217.326.335 : 151.714.702.531 ≈
- 27.115,080528295091 ≈
- 27.115,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.115,080528295091 =
- 27.115,080528295091 × 100/100 =
( - 27.115,080528295091 × 100)/100 =
- 2.711.508,052829509061/100 ≈
- 2.711.508,052829509061% ≈
- 2.711.508,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
850/178 × - 360/183 × 7.424/190 × 1.976/192 × 344/196 × - 348/226 × 332/196 × - 323/206 = - 4.113.756.376.454.400/151.714.702.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
850/178 × - 360/183 × 7.424/190 × 1.976/192 × 344/196 × - 348/226 × 332/196 × - 323/206 = - 27.115 12.217.326.335/151.714.702.531
Ca număr zecimal:
850/178 × - 360/183 × 7.424/190 × 1.976/192 × 344/196 × - 348/226 × 332/196 × - 323/206 ≈ - 27.115,08
Ca procentaj:
850/178 × - 360/183 × 7.424/190 × 1.976/192 × 344/196 × - 348/226 × 332/196 × - 323/206 ≈ - 2.711.508,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.