850/177 × 371/191 × 7.428/191 × - 1.988/191 × - 356/200 × - 354/223 × - 340/188 × 325/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
850/177 × 371/191 × 7.428/191 × - 1.988/191 × - 356/200 × - 354/223 × - 340/188 × 325/192 =
850/177 × 371/191 × 7.428/191 × 1.988/191 × 356/200 × 354/223 × 340/188 × 325/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/177
850/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
177 = 3 × 59
CMMDC (850; 177) = 1
Fracția: 371/191
371/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (371; 191) = 1
Fracția: 7.428/191
7.428/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.428 = 22 × 3 × 619
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.428; 191) = 1
Fracția: 1.988/191
1.988/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.988 = 22 × 7 × 71
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.988; 191) = 1
Fracția: 356/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
200 = 23 × 52
CMMDC (356; 200) = 22 = 4
356/200 =
(356 : 4)/(200 : 4) =
89/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/200 =
(22 × 89)/(23 × 52) =
((22 × 89) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 89)/(21 × 52) =
(1 × 89)/(2 × 52) =
89/50
Fracția: 354/223
354/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 223) = 1
Fracția: 340/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
188 = 22 × 47
CMMDC (340; 188) = 22 = 4
340/188 =
(340 : 4)/(188 : 4) =
85/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/188 =
(22 × 5 × 17)/(22 × 47) =
((22 × 5 × 17) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 5 × 17)/(20 × 47) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 47) =
85/47
Fracția: 325/192
325/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
192 = 26 × 3
CMMDC (325; 192) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
850/177 × 371/191 × 7.428/191 × 1.988/191 × 356/200 × 354/223 × 340/188 × 325/192 =
850/177 × 371/191 × 7.428/191 × 1.988/191 × 89/50 × 354/223 × 85/47 × 325/192
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
850/177 × 371/191 × 7.428/191 × 1.988/191 × 89/50 × 354/223 × 85/47 × 325/192 =
(850 × 371 × 7.428 × 1.988 × 89 × 354 × 85 × 325) / (177 × 191 × 191 × 191 × 50 × 223 × 47 × 192) =
(2 × 52 × 17 × 7 × 53 × 22 × 3 × 619 × 22 × 7 × 71 × 89 × 2 × 3 × 59 × 5 × 17 × 52 × 13) / (3 × 59 × 191 × 191 × 191 × 2 × 52 × 223 × 47 × 26 × 3) =
(26 × 32 × 55 × 72 × 13 × 172 × 53 × 59 × 71 × 89 × 619) / (27 × 32 × 52 × 47 × 59 × 1913 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 55 × 72 × 13 × 172 × 53 × 59 × 71 × 89 × 619; 27 × 32 × 52 × 47 × 59 × 1913 × 223) = 26 × 32 × 52 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 55 × 72 × 13 × 172 × 53 × 59 × 71 × 89 × 619) / (27 × 32 × 52 × 47 × 59 × 1913 × 223) =
((26 × 32 × 55 × 72 × 13 × 172 × 53 × 59 × 71 × 89 × 619) : (26 × 32 × 52 × 59)) / ((27 × 32 × 52 × 47 × 59 × 1913 × 223) : (26 × 32 × 52 × 59)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 55 : 52 × 72 × 13 × 172 × 53 × 59 : 59 × 71 × 89 × 619)/(27 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 47 × 59 : 59 × 1913 × 223) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 72 × 13 × 172 × 53 × 1 × 71 × 89 × 619)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 47 × 1 × 1913 × 223) =
(20 × 30 × 53 × 72 × 13 × 172 × 53 × 1 × 71 × 89 × 619)/(2 × 30 × 50 × 47 × 1 × 1913 × 223) =
(1 × 1 × 53 × 72 × 13 × 172 × 53 × 1 × 71 × 89 × 619)/(2 × 1 × 1 × 47 × 1 × 1913 × 223) =
(53 × 72 × 13 × 172 × 53 × 71 × 89 × 619)/(2 × 47 × 1913 × 223) =
(125 × 49 × 13 × 289 × 53 × 71 × 89 × 619)/(2 × 47 × 6.967.871 × 223) =
4.770.480.907.908.625/146.060.511.902
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.770.480.907.908.625 : 146.060.511.902 = 32.660 și restul = 144.589.189.305 ⇒
4.770.480.907.908.625 = 32.660 × 146.060.511.902 + 144.589.189.305 ⇒
4.770.480.907.908.625/146.060.511.902 =
(32.660 × 146.060.511.902 + 144.589.189.305)/146.060.511.902 =
(32.660 × 146.060.511.902)/146.060.511.902 + 144.589.189.305/146.060.511.902 =
32.660 + 144.589.189.305/146.060.511.902 =
32.660 144.589.189.305/146.060.511.902
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.660 + 144.589.189.305/146.060.511.902 =
32.660 + 144.589.189.305 : 146.060.511.902 ≈
32.660,989926623029 ≈
32.660,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.660,989926623029 =
32.660,989926623029 × 100/100 =
(32.660,989926623029 × 100)/100 =
3.266.098,992662302877/100 ≈
3.266.098,992662302877% ≈
3.266.098,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
850/177 × 371/191 × 7.428/191 × - 1.988/191 × - 356/200 × - 354/223 × - 340/188 × 325/192 = 4.770.480.907.908.625/146.060.511.902
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
850/177 × 371/191 × 7.428/191 × - 1.988/191 × - 356/200 × - 354/223 × - 340/188 × 325/192 = 32.660 144.589.189.305/146.060.511.902
Ca număr zecimal:
850/177 × 371/191 × 7.428/191 × - 1.988/191 × - 356/200 × - 354/223 × - 340/188 × 325/192 ≈ 32.660,99
Ca procentaj:
850/177 × 371/191 × 7.428/191 × - 1.988/191 × - 356/200 × - 354/223 × - 340/188 × 325/192 ≈ 3.266.098,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.