85/132 × - 145/88 × 9.191/77 × - 9.125/96 × - 168/61 × 154/74 × - 165/82 × 139/79 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
85/132 × - 145/88 × 9.191/77 × - 9.125/96 × - 168/61 × 154/74 × - 165/82 × 139/79 =
85/132 × 145/88 × 9.191/77 × 9.125/96 × 168/61 × 154/74 × 165/82 × 139/79
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 85/132
85/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (85; 132) = 1
Fracția: 145/88
145/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
88 = 23 × 11
CMMDC (145; 88) = 1
Fracția: 9.191/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.191 = 7 × 13 × 101
77 = 7 × 11
CMMDC (9.191; 77) = 7
9.191/77 =
(9.191 : 7)/(77 : 7) =
1.313/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.191/77 =
(7 × 13 × 101)/(7 × 11) =
((7 × 13 × 101) : 7)/((7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 101)/(7 : 7 × 11) =
(1 × 13 × 101)/(1 × 11) =
1.313/11
Fracția: 9.125/96
9.125/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.125 = 53 × 73
96 = 25 × 3
CMMDC (9.125; 96) = 1
Fracția: 168/61
168/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 61) = 1
Fracția: 154/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
74 = 2 × 37
CMMDC (154; 74) = 2
154/74 =
(154 : 2)/(74 : 2) =
77/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/74 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 37) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 37) =
77/37
Fracția: 165/82
165/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
82 = 2 × 41
CMMDC (165; 82) = 1
Fracția: 139/79
139/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (139; 79) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
85/132 × 145/88 × 9.191/77 × 9.125/96 × 168/61 × 154/74 × 165/82 × 139/79 =
85/132 × 145/88 × 1.313/11 × 9.125/96 × 168/61 × 77/37 × 165/82 × 139/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
85/132 × 145/88 × 1.313/11 × 9.125/96 × 168/61 × 77/37 × 165/82 × 139/79 =
(85 × 145 × 1.313 × 9.125 × 168 × 77 × 165 × 139) / (132 × 88 × 11 × 96 × 61 × 37 × 82 × 79) =
(5 × 17 × 5 × 29 × 13 × 101 × 53 × 73 × 23 × 3 × 7 × 7 × 11 × 3 × 5 × 11 × 139) / (22 × 3 × 11 × 23 × 11 × 11 × 25 × 3 × 61 × 37 × 2 × 41 × 79) =
(23 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 73 × 101 × 139) / (211 × 32 × 113 × 37 × 41 × 61 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 73 × 101 × 139; 211 × 32 × 113 × 37 × 41 × 61 × 79) = 23 × 32 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 73 × 101 × 139) / (211 × 32 × 113 × 37 × 41 × 61 × 79) =
((23 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 73 × 101 × 139) : (23 × 32 × 112)) / ((211 × 32 × 113 × 37 × 41 × 61 × 79) : (23 × 32 × 112)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 56 × 72 × 112 : 112 × 13 × 17 × 29 × 73 × 101 × 139)/(211 : 23 × 32 : 32 × 113 : 112 × 37 × 41 × 61 × 79) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 56 × 72 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 29 × 73 × 101 × 139)/(2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 11(3 - 2) × 37 × 41 × 61 × 79) =
(20 × 30 × 56 × 72 × 110 × 13 × 17 × 29 × 73 × 101 × 139)/(28 × 30 × 111 × 37 × 41 × 61 × 79) =
(1 × 1 × 56 × 72 × 1 × 13 × 17 × 29 × 73 × 101 × 139)/(28 × 1 × 11 × 37 × 41 × 61 × 79) =
(56 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 101 × 139)/(28 × 11 × 37 × 41 × 61 × 79) =
(15.625 × 49 × 13 × 17 × 29 × 73 × 101 × 139)/(256 × 11 × 37 × 41 × 61 × 79) =
5.028.812.136.359.375/20.586.151.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.028.812.136.359.375 : 20.586.151.168 = 244.281 și restul = 6.542.889.167 ⇒
5.028.812.136.359.375 = 244.281 × 20.586.151.168 + 6.542.889.167 ⇒
5.028.812.136.359.375/20.586.151.168 =
(244.281 × 20.586.151.168 + 6.542.889.167)/20.586.151.168 =
(244.281 × 20.586.151.168)/20.586.151.168 + 6.542.889.167/20.586.151.168 =
244.281 + 6.542.889.167/20.586.151.168 =
244.281 6.542.889.167/20.586.151.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
244.281 + 6.542.889.167/20.586.151.168 =
244.281 + 6.542.889.167 : 20.586.151.168 ≈
244.281,317829647398 ≈
244.281,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
244.281,317829647398 =
244.281,317829647398 × 100/100 =
(244.281,317829647398 × 100)/100 =
24.428.131,782964739764/100 ≈
24.428.131,782964739764% ≈
24.428.131,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
85/132 × - 145/88 × 9.191/77 × - 9.125/96 × - 168/61 × 154/74 × - 165/82 × 139/79 = 5.028.812.136.359.375/20.586.151.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
85/132 × - 145/88 × 9.191/77 × - 9.125/96 × - 168/61 × 154/74 × - 165/82 × 139/79 = 244.281 6.542.889.167/20.586.151.168
Ca număr zecimal:
85/132 × - 145/88 × 9.191/77 × - 9.125/96 × - 168/61 × 154/74 × - 165/82 × 139/79 ≈ 244.281,32
Ca procentaj:
85/132 × - 145/88 × 9.191/77 × - 9.125/96 × - 168/61 × 154/74 × - 165/82 × 139/79 ≈ 24.428.131,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.