849/395 × - 998/962 × - 446/679 × 643/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
849/395 × - 998/962 × - 446/679 × 643/381 =
849/395 × 998/962 × 446/679 × 643/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 849/395
849/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
395 = 5 × 79
CMMDC (849; 395) = 1
Fracția: 998/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (998; 962) = 2
998/962 =
(998 : 2)/(962 : 2) =
499/481
O altă metodă de a simplifica o fracție:
998/962 =
(2 × 499)/(2 × 13 × 37) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(1 × 499)/(1 × 13 × 37) =
499/481
Fracția: 446/679
446/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
679 = 7 × 97
CMMDC (446; 679) = 1
Fracția: 643/381
643/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (643; 381) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
849/395 × 998/962 × 446/679 × 643/381 =
849/395 × 499/481 × 446/679 × 643/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
849/395 × 499/481 × 446/679 × 643/381 =
(849 × 499 × 446 × 643) / (395 × 481 × 679 × 381) =
(3 × 283 × 499 × 2 × 223 × 643) / (5 × 79 × 13 × 37 × 7 × 97 × 3 × 127) =
(2 × 3 × 223 × 283 × 499 × 643) / (3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 223 × 283 × 499 × 643; 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 223 × 283 × 499 × 643) / (3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127) =
((2 × 3 × 223 × 283 × 499 × 643) : 3) / ((3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 223 × 283 × 499 × 643)/(3 : 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127) =
(2 × 1 × 223 × 283 × 499 × 643)/(1 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127) =
(2 × 223 × 283 × 499 × 643)/(5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127) =
40.497.928.826/16.383.838.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.497.928.826 : 16.383.838.835 = 2 și restul = 7.730.251.156 ⇒
40.497.928.826 = 2 × 16.383.838.835 + 7.730.251.156 ⇒
40.497.928.826/16.383.838.835 =
(2 × 16.383.838.835 + 7.730.251.156)/16.383.838.835 =
(2 × 16.383.838.835)/16.383.838.835 + 7.730.251.156/16.383.838.835 =
2 + 7.730.251.156/16.383.838.835 =
2 7.730.251.156/16.383.838.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 7.730.251.156/16.383.838.835 =
2 + 7.730.251.156 : 16.383.838.835 ≈
2,471821728342 ≈
2,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,471821728342 =
2,471821728342 × 100/100 =
(2,471821728342 × 100)/100 =
247,18217283416/100 ≈
247,18217283416% ≈
247,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
849/395 × - 998/962 × - 446/679 × 643/381 = 40.497.928.826/16.383.838.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
849/395 × - 998/962 × - 446/679 × 643/381 = 2 7.730.251.156/16.383.838.835
Ca număr zecimal:
849/395 × - 998/962 × - 446/679 × 643/381 ≈ 2,47
Ca procentaj:
849/395 × - 998/962 × - 446/679 × 643/381 ≈ 247,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.