849/392 × - 1.003/978 × 463/691 × 651/369 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
849/392 × - 1.003/978 × 463/691 × 651/369 =
- 849/392 × 1.003/978 × 463/691 × 651/369
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 849/392
849/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
392 = 23 × 72
CMMDC (849; 392) = 1
Fracția: 1.003/978
1.003/978 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (1.003; 978) = 1
Fracția: 463/691
463/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (463; 691) = 1
Fracția: 651/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
369 = 32 × 41
CMMDC (651; 369) = 3
651/369 =
(651 : 3)/(369 : 3) =
217/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/369 =
(3 × 7 × 31)/(32 × 41) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 7 × 31)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 7 × 31)/(31 × 41) =
(1 × 7 × 31)/(3 × 41) =
217/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 849/392 × 1.003/978 × 463/691 × 651/369 =
- 849/392 × 1.003/978 × 463/691 × 217/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 849/392 × 1.003/978 × 463/691 × 217/123 =
- (849 × 1.003 × 463 × 217) / (392 × 978 × 691 × 123) =
- (3 × 283 × 17 × 59 × 463 × 7 × 31) / (23 × 72 × 2 × 3 × 163 × 691 × 3 × 41) =
- (3 × 7 × 17 × 31 × 59 × 283 × 463) / (24 × 32 × 72 × 41 × 163 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 17 × 31 × 59 × 283 × 463; 24 × 32 × 72 × 41 × 163 × 691) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 17 × 31 × 59 × 283 × 463) / (24 × 32 × 72 × 41 × 163 × 691) =
- ((3 × 7 × 17 × 31 × 59 × 283 × 463) : (3 × 7)) / ((24 × 32 × 72 × 41 × 163 × 691) : (3 × 7)) =
- (3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 31 × 59 × 283 × 463)/(24 × 32 : 3 × 72 : 7 × 41 × 163 × 691) =
- (1 × 1 × 17 × 31 × 59 × 283 × 463)/(24 × 3(2 - 1) × 7(2 - 1) × 41 × 163 × 691) =
- (1 × 1 × 17 × 31 × 59 × 283 × 463)/(24 × 3 × 71 × 41 × 163 × 691) =
- (1 × 1 × 17 × 31 × 59 × 283 × 463)/(24 × 3 × 7 × 41 × 163 × 691) =
- (17 × 31 × 59 × 283 × 463)/(24 × 3 × 7 × 41 × 163 × 691) =
- (17 × 31 × 59 × 283 × 463)/(16 × 3 × 7 × 41 × 163 × 691) =
- 4.074.084.697/1.551.632.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.074.084.697 : 1.551.632.208 = - 2 și restul = - 970.820.281 ⇒
- 4.074.084.697 = - 2 × 1.551.632.208 - 970.820.281 ⇒
- 4.074.084.697/1.551.632.208 =
( - 2 × 1.551.632.208 - 970.820.281)/1.551.632.208 =
( - 2 × 1.551.632.208)/1.551.632.208 - 970.820.281/1.551.632.208 =
- 2 - 970.820.281/1.551.632.208 =
- 2 970.820.281/1.551.632.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 970.820.281/1.551.632.208 =
- 2 - 970.820.281 : 1.551.632.208 ≈
- 2,625676804074 ≈
- 2,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,625676804074 =
- 2,625676804074 × 100/100 =
( - 2,625676804074 × 100)/100 =
- 262,567680407418/100 ≈
- 262,567680407418% ≈
- 262,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
849/392 × - 1.003/978 × 463/691 × 651/369 = - 4.074.084.697/1.551.632.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
849/392 × - 1.003/978 × 463/691 × 651/369 = - 2 970.820.281/1.551.632.208
Ca număr zecimal:
849/392 × - 1.003/978 × 463/691 × 651/369 ≈ - 2,63
Ca procentaj:
849/392 × - 1.003/978 × 463/691 × 651/369 ≈ - 262,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.