849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 =
- 849/390 × 998/958 × 450/674 × 646/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 849/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (849; 390) = 3
849/390 =
(849 : 3)/(390 : 3) =
283/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
849/390 =
(3 × 283)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 283) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 283)/(2 × 1 × 5 × 13) =
283/130
Fracția: 998/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
958 = 2 × 479
CMMDC (998; 958) = 2
998/958 =
(998 : 2)/(958 : 2) =
499/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
998/958 =
(2 × 499)/(2 × 479) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 499)/(1 × 479) =
499/479
Fracția: 450/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
674 = 2 × 337
CMMDC (450; 674) = 2
450/674 =
(450 : 2)/(674 : 2) =
225/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/674 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 337) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 337) =
225/337
Fracția: 646/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
386 = 2 × 193
CMMDC (646; 386) = 2
646/386 =
(646 : 2)/(386 : 2) =
323/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/386 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 193) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 193) =
323/193
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 849/390 × 998/958 × 450/674 × 646/386 =
- 283/130 × 499/479 × 225/337 × 323/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 283/130 × 499/479 × 225/337 × 323/193 =
- (283 × 499 × 225 × 323) / (130 × 479 × 337 × 193) =
- (283 × 499 × 32 × 52 × 17 × 19) / (2 × 5 × 13 × 479 × 337 × 193) =
- (32 × 52 × 17 × 19 × 283 × 499) / (2 × 5 × 13 × 193 × 337 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 17 × 19 × 283 × 499; 2 × 5 × 13 × 193 × 337 × 479) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 17 × 19 × 283 × 499) / (2 × 5 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- ((32 × 52 × 17 × 19 × 283 × 499) : 5) / ((2 × 5 × 13 × 193 × 337 × 479) : 5) =
- (32 × 52 : 5 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 5 : 5 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (32 × 5(2 - 1) × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 1 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (32 × 51 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 1 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (32 × 5 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 1 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (32 × 5 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (9 × 5 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- 2.052.589.095/810.020.614
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.052.589.095 : 810.020.614 = - 2 și restul = - 432.547.867 ⇒
- 2.052.589.095 = - 2 × 810.020.614 - 432.547.867 ⇒
- 2.052.589.095/810.020.614 =
( - 2 × 810.020.614 - 432.547.867)/810.020.614 =
( - 2 × 810.020.614)/810.020.614 - 432.547.867/810.020.614 =
- 2 - 432.547.867/810.020.614 =
- 2 432.547.867/810.020.614
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 432.547.867/810.020.614 =
- 2 - 432.547.867 : 810.020.614 ≈
- 2,533996122474 ≈
- 2,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,533996122474 =
- 2,533996122474 × 100/100 =
( - 2,533996122474 × 100)/100 =
- 253,399612247399/100 ≈
- 253,399612247399% ≈
- 253,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 = - 2.052.589.095/810.020.614
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 = - 2 432.547.867/810.020.614
Ca număr zecimal:
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 ≈ - 2,53
Ca procentaj:
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 ≈ - 253,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.