849/194 × 350/196 × 7.445/219 × - 1.950/193 × - 332/200 × 352/212 × - 347/197 × 345/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
849/194 × 350/196 × 7.445/219 × - 1.950/193 × - 332/200 × 352/212 × - 347/197 × 345/214 =
- 849/194 × 350/196 × 7.445/219 × 1.950/193 × 332/200 × 352/212 × 347/197 × 345/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 849/194
849/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
194 = 2 × 97
CMMDC (849; 194) = 1
Fracția: 350/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
196 = 22 × 72
CMMDC (350; 196) = 2 × 7 = 14
350/196 =
(350 : 14)/(196 : 14) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/196 =
(2 × 52 × 7)/(22 × 72) =
((2 × 52 × 7) : (2 × 7))/((22 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 52 × 7 : 7)/(22 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 52 × 1)/(2(2 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 52 × 1)/(2 × 71) =
(1 × 52 × 1)/(2 × 7) =
25/14
Fracția: 7.445/219
7.445/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
219 = 3 × 73
CMMDC (7.445; 219) = 1
Fracția: 1.950/193
1.950/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.950 = 2 × 3 × 52 × 13
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.950; 193) = 1
Fracția: 332/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
200 = 23 × 52
CMMDC (332; 200) = 22 = 4
332/200 =
(332 : 4)/(200 : 4) =
83/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/200 =
(22 × 83)/(23 × 52) =
((22 × 83) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 83)/(21 × 52) =
(1 × 83)/(2 × 52) =
83/50
Fracția: 352/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
212 = 22 × 53
CMMDC (352; 212) = 22 = 4
352/212 =
(352 : 4)/(212 : 4) =
88/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/212 =
(25 × 11)/(22 × 53) =
((25 × 11) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(25 : 22 × 11)/(22 : 22 × 53) =
(2(5 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 53) =
(23 × 11)/(20 × 53) =
(23 × 11)/(1 × 53) =
88/53
Fracția: 347/197
347/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (347; 197) = 1
Fracția: 345/214
345/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
214 = 2 × 107
CMMDC (345; 214) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 849/194 × 350/196 × 7.445/219 × 1.950/193 × 332/200 × 352/212 × 347/197 × 345/214 =
- 849/194 × 25/14 × 7.445/219 × 1.950/193 × 83/50 × 88/53 × 347/197 × 345/214
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 849/194 × 25/14 × 7.445/219 × 1.950/193 × 83/50 × 88/53 × 347/197 × 345/214 =
- (849 × 25 × 7.445 × 1.950 × 83 × 88 × 347 × 345) / (194 × 14 × 219 × 193 × 50 × 53 × 197 × 214) =
- (3 × 283 × 52 × 5 × 1.489 × 2 × 3 × 52 × 13 × 83 × 23 × 11 × 347 × 3 × 5 × 23) / (2 × 97 × 2 × 7 × 3 × 73 × 193 × 2 × 52 × 53 × 197 × 2 × 107) =
- (24 × 33 × 56 × 11 × 13 × 23 × 83 × 283 × 347 × 1.489) / (24 × 3 × 52 × 7 × 53 × 73 × 97 × 107 × 193 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 56 × 11 × 13 × 23 × 83 × 283 × 347 × 1.489; 24 × 3 × 52 × 7 × 53 × 73 × 97 × 107 × 193 × 197) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 56 × 11 × 13 × 23 × 83 × 283 × 347 × 1.489) / (24 × 3 × 52 × 7 × 53 × 73 × 97 × 107 × 193 × 197) =
- ((24 × 33 × 56 × 11 × 13 × 23 × 83 × 283 × 347 × 1.489) : (24 × 3 × 52)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 53 × 73 × 97 × 107 × 193 × 197) : (24 × 3 × 52)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 56 : 52 × 11 × 13 × 23 × 83 × 283 × 347 × 1.489)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 53 × 73 × 97 × 107 × 193 × 197) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(6 - 2) × 11 × 13 × 23 × 83 × 283 × 347 × 1.489)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 53 × 73 × 97 × 107 × 193 × 197) =
- (20 × 32 × 54 × 11 × 13 × 23 × 83 × 283 × 347 × 1.489)/(20 × 1 × 50 × 7 × 53 × 73 × 97 × 107 × 193 × 197) =
- (1 × 32 × 54 × 11 × 13 × 23 × 83 × 283 × 347 × 1.489)/(1 × 1 × 1 × 7 × 53 × 73 × 97 × 107 × 193 × 197) =
- (32 × 54 × 11 × 13 × 23 × 83 × 283 × 347 × 1.489)/(7 × 53 × 73 × 97 × 107 × 193 × 197) =
- (9 × 625 × 11 × 13 × 23 × 83 × 283 × 347 × 1.489)/(7 × 53 × 73 × 97 × 107 × 193 × 197) =
- 224.530.374.488.866.875/10.687.492.349.597
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 224.530.374.488.866.875 : 10.687.492.349.597 = - 21.008 și restul = - 7.535.208.533.099 ⇒
- 224.530.374.488.866.875 = - 21.008 × 10.687.492.349.597 - 7.535.208.533.099 ⇒
- 224.530.374.488.866.875/10.687.492.349.597 =
( - 21.008 × 10.687.492.349.597 - 7.535.208.533.099)/10.687.492.349.597 =
( - 21.008 × 10.687.492.349.597)/10.687.492.349.597 - 7.535.208.533.099/10.687.492.349.597 =
- 21.008 - 7.535.208.533.099/10.687.492.349.597 =
- 21.008 7.535.208.533.099/10.687.492.349.597
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.008 - 7.535.208.533.099/10.687.492.349.597 =
- 21.008 - 7.535.208.533.099 : 10.687.492.349.597 ≈
- 21.008,705049256328 ≈
- 21.008,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.008,705049256328 =
- 21.008,705049256328 × 100/100 =
( - 21.008,705049256328 × 100)/100 =
- 2.100.870,504925632842/100 ≈
- 2.100.870,504925632842% ≈
- 2.100.870,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
849/194 × 350/196 × 7.445/219 × - 1.950/193 × - 332/200 × 352/212 × - 347/197 × 345/214 = - 224.530.374.488.866.875/10.687.492.349.597
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
849/194 × 350/196 × 7.445/219 × - 1.950/193 × - 332/200 × 352/212 × - 347/197 × 345/214 = - 21.008 7.535.208.533.099/10.687.492.349.597
Ca număr zecimal:
849/194 × 350/196 × 7.445/219 × - 1.950/193 × - 332/200 × 352/212 × - 347/197 × 345/214 ≈ - 21.008,71
Ca procentaj:
849/194 × 350/196 × 7.445/219 × - 1.950/193 × - 332/200 × 352/212 × - 347/197 × 345/214 ≈ - 2.100.870,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.