849/1.238 × 8.993/782 × - 7.029/800 × - 10.847/808 × - 963.172/1.566 × 1.280/800 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
849/1.238 × 8.993/782 × - 7.029/800 × - 10.847/808 × - 963.172/1.566 × 1.280/800 =
- 849/1.238 × 8.993/782 × 7.029/800 × 10.847/808 × 963.172/1.566 × 1.280/800
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 849/1.238
849/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
1.238 = 2 × 619
CMMDC (849; 1.238) = 1
Fracția: 8.993/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.993 = 17 × 232
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (8.993; 782) = 17 × 23 = 391
8.993/782 =
(8.993 : 391)/(782 : 391) =
23/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.993/782 =
(17 × 232)/(2 × 17 × 23) =
((17 × 232) : (17 × 23))/((2 × 17 × 23) : (17 × 23)) =
(17 : 17 × 232 : 23)/(2 × 17 : 17 × 23 : 23) =
(1 × 23(2 - 1))/(2 × 1 × 1) =
(1 × 231)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 23)/(2 × 1 × 1) =
23/2
Fracția: 7.029/800
7.029/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.029 = 32 × 11 × 71
800 = 25 × 52
CMMDC (7.029; 800) = 1
Fracția: 10.847/808
10.847/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
808 = 23 × 101
CMMDC (10.847; 808) = 1
Fracția: 963.172/1.566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.172 = 22 × 7 × 41 × 839
1.566 = 2 × 33 × 29
CMMDC (963.172; 1.566) = 2
963.172/1.566 =
(963.172 : 2)/(1.566 : 2) =
481.586/783
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.172/1.566 =
(22 × 7 × 41 × 839)/(2 × 33 × 29) =
((22 × 7 × 41 × 839) : 2)/((2 × 33 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 41 × 839)/(2 : 2 × 33 × 29) =
(2(2 - 1) × 7 × 41 × 839)/(1 × 33 × 29) =
(21 × 7 × 41 × 839)/(1 × 33 × 29) =
(2 × 7 × 41 × 839)/(1 × 33 × 29) =
481.586/783
Fracția: 1.280/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.280 = 28 × 5
800 = 25 × 52
CMMDC (1.280; 800) = 25 × 5 = 160
1.280/800 =
(1.280 : 160)/(800 : 160) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.280/800 =
(28 × 5)/(25 × 52) =
((28 × 5) : (25 × 5))/((25 × 52) : (25 × 5)) =
(28 : 25 × 5 : 5)/(25 : 25 × 52 : 5) =
(2(8 - 5) × 1)/(2(5 - 5) × 5(2 - 1)) =
(23 × 1)/(20 × 51) =
(23 × 1)/(1 × 5) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 849/1.238 × 8.993/782 × 7.029/800 × 10.847/808 × 963.172/1.566 × 1.280/800 =
- 849/1.238 × 23/2 × 7.029/800 × 10.847/808 × 481.586/783 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 849/1.238 × 23/2 × 7.029/800 × 10.847/808 × 481.586/783 × 8/5 =
- (849 × 23 × 7.029 × 10.847 × 481.586 × 8) / (1.238 × 2 × 800 × 808 × 783 × 5) =
- (3 × 283 × 23 × 32 × 11 × 71 × 10.847 × 2 × 7 × 41 × 839 × 23) / (2 × 619 × 2 × 25 × 52 × 23 × 101 × 33 × 29 × 5) =
- (24 × 33 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847) / (210 × 33 × 53 × 29 × 101 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847; 210 × 33 × 53 × 29 × 101 × 619) = 24 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847) / (210 × 33 × 53 × 29 × 101 × 619) =
- ((24 × 33 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847) : (24 × 33)) / ((210 × 33 × 53 × 29 × 101 × 619) : (24 × 33)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847)/(210 : 24 × 33 : 33 × 53 × 29 × 101 × 619) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847)/(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 29 × 101 × 619) =
- (20 × 30 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847)/(26 × 30 × 53 × 29 × 101 × 619) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847)/(26 × 1 × 53 × 29 × 101 × 619) =
- (7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847)/(26 × 53 × 29 × 101 × 619) =
- (7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847)/(64 × 125 × 29 × 101 × 619) =
- 13.277.576.219.096.959/14.504.408.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.277.576.219.096.959 : 14.504.408.000 = - 915.416 și restul = - 9.065.368.959 ⇒
- 13.277.576.219.096.959 = - 915.416 × 14.504.408.000 - 9.065.368.959 ⇒
- 13.277.576.219.096.959/14.504.408.000 =
( - 915.416 × 14.504.408.000 - 9.065.368.959)/14.504.408.000 =
( - 915.416 × 14.504.408.000)/14.504.408.000 - 9.065.368.959/14.504.408.000 =
- 915.416 - 9.065.368.959/14.504.408.000 =
- 915.416 9.065.368.959/14.504.408.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 915.416 - 9.065.368.959/14.504.408.000 =
- 915.416 - 9.065.368.959 : 14.504.408.000 ≈
- 915.416,625007856853 ≈
- 915.416,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 915.416,625007856853 =
- 915.416,625007856853 × 100/100 =
( - 915.416,625007856853 × 100)/100 =
- 91.541.662,50078568529/100 ≈
- 91.541.662,50078568529% ≈
- 91.541.662,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
849/1.238 × 8.993/782 × - 7.029/800 × - 10.847/808 × - 963.172/1.566 × 1.280/800 = - 13.277.576.219.096.959/14.504.408.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
849/1.238 × 8.993/782 × - 7.029/800 × - 10.847/808 × - 963.172/1.566 × 1.280/800 = - 915.416 9.065.368.959/14.504.408.000
Ca număr zecimal:
849/1.238 × 8.993/782 × - 7.029/800 × - 10.847/808 × - 963.172/1.566 × 1.280/800 ≈ - 915.416,63
Ca procentaj:
849/1.238 × 8.993/782 × - 7.029/800 × - 10.847/808 × - 963.172/1.566 × 1.280/800 ≈ - 91.541.662,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.