848/590 × - 873/575 × - 913/582 × - 894/580 × - 934/583 × 991/563 × 1.130/566 × - 1.356/609 × 1.367/606 × - 2.042/601 × 3.581/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
848/590 × - 873/575 × - 913/582 × - 894/580 × - 934/583 × 991/563 × 1.130/566 × - 1.356/609 × 1.367/606 × - 2.042/601 × 3.581/576 =
848/590 × 873/575 × 913/582 × 894/580 × 934/583 × 991/563 × 1.130/566 × 1.356/609 × 1.367/606 × 2.042/601 × 3.581/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (848; 590) = 2
848/590 =
(848 : 2)/(590 : 2) =
424/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/590 =
(24 × 53)/(2 × 5 × 59) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 5 × 59) =
(23 × 53)/(1 × 5 × 59) =
424/295
Fracția: 873/575
873/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
575 = 52 × 23
CMMDC (873; 575) = 1
Fracția: 913/582
913/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (913; 582) = 1
Fracția: 894/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (894; 580) = 2
894/580 =
(894 : 2)/(580 : 2) =
447/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/580 =
(2 × 3 × 149)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 149)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 3 × 149)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 149)/(2 × 5 × 29) =
447/290
Fracția: 934/583
934/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
583 = 11 × 53
CMMDC (934; 583) = 1
Fracția: 991/563
991/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (991; 563) = 1
Fracția: 1.130/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.130 = 2 × 5 × 113
566 = 2 × 283
CMMDC (1.130; 566) = 2
1.130/566 =
(1.130 : 2)/(566 : 2) =
565/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.130/566 =
(2 × 5 × 113)/(2 × 283) =
((2 × 5 × 113) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 113)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 5 × 113)/(1 × 283) =
565/283
Fracția: 1.356/609
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (1.356; 609) = 3
1.356/609 =
(1.356 : 3)/(609 : 3) =
452/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.356/609 =
(22 × 3 × 113)/(3 × 7 × 29) =
((22 × 3 × 113) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(22 × 1 × 113)/(1 × 7 × 29) =
452/203
Fracția: 1.367/606
1.367/606 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (1.367; 606) = 1
Fracția: 2.042/601
2.042/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.042 = 2 × 1.021
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.042; 601) = 1
Fracția: 3.581/576
3.581/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
576 = 26 × 32
CMMDC (3.581; 576) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
848/590 × 873/575 × 913/582 × 894/580 × 934/583 × 991/563 × 1.130/566 × 1.356/609 × 1.367/606 × 2.042/601 × 3.581/576 =
424/295 × 873/575 × 913/582 × 447/290 × 934/583 × 991/563 × 565/283 × 452/203 × 1.367/606 × 2.042/601 × 3.581/576
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
424/295 × 873/575 × 913/582 × 447/290 × 934/583 × 991/563 × 565/283 × 452/203 × 1.367/606 × 2.042/601 × 3.581/576 =
(424 × 873 × 913 × 447 × 934 × 991 × 565 × 452 × 1.367 × 2.042 × 3.581) / (295 × 575 × 582 × 290 × 583 × 563 × 283 × 203 × 606 × 601 × 576) =
(23 × 53 × 32 × 97 × 11 × 83 × 3 × 149 × 2 × 467 × 991 × 5 × 113 × 22 × 113 × 1.367 × 2 × 1.021 × 3.581) / (5 × 59 × 52 × 23 × 2 × 3 × 97 × 2 × 5 × 29 × 11 × 53 × 563 × 283 × 7 × 29 × 2 × 3 × 101 × 601 × 26 × 32) =
(27 × 33 × 5 × 11 × 53 × 83 × 97 × 1132 × 149 × 467 × 991 × 1.021 × 1.367 × 3.581) / (29 × 34 × 54 × 7 × 11 × 23 × 292 × 53 × 59 × 97 × 101 × 283 × 563 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 11 × 53 × 83 × 97 × 1132 × 149 × 467 × 991 × 1.021 × 1.367 × 3.581; 29 × 34 × 54 × 7 × 11 × 23 × 292 × 53 × 59 × 97 × 101 × 283 × 563 × 601) = 27 × 33 × 5 × 11 × 53 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 11 × 53 × 83 × 97 × 1132 × 149 × 467 × 991 × 1.021 × 1.367 × 3.581) / (29 × 34 × 54 × 7 × 11 × 23 × 292 × 53 × 59 × 97 × 101 × 283 × 563 × 601) =
((27 × 33 × 5 × 11 × 53 × 83 × 97 × 1132 × 149 × 467 × 991 × 1.021 × 1.367 × 3.581) : (27 × 33 × 5 × 11 × 53 × 97)) / ((29 × 34 × 54 × 7 × 11 × 23 × 292 × 53 × 59 × 97 × 101 × 283 × 563 × 601) : (27 × 33 × 5 × 11 × 53 × 97)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 53 : 53 × 83 × 97 : 97 × 1132 × 149 × 467 × 991 × 1.021 × 1.367 × 3.581)/(29 : 27 × 34 : 33 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 292 × 53 : 53 × 59 × 97 : 97 × 101 × 283 × 563 × 601) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 83 × 1 × 1132 × 149 × 467 × 991 × 1.021 × 1.367 × 3.581)/(2(9 - 7) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 23 × 292 × 1 × 59 × 1 × 101 × 283 × 563 × 601) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 83 × 1 × 1132 × 149 × 467 × 991 × 1.021 × 1.367 × 3.581)/(22 × 3 × 53 × 7 × 1 × 23 × 292 × 1 × 59 × 1 × 101 × 283 × 563 × 601) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 1 × 1132 × 149 × 467 × 991 × 1.021 × 1.367 × 3.581)/(22 × 3 × 53 × 7 × 1 × 23 × 292 × 1 × 59 × 1 × 101 × 283 × 563 × 601) =
(83 × 1132 × 149 × 467 × 991 × 1.021 × 1.367 × 3.581)/(22 × 3 × 53 × 7 × 23 × 292 × 59 × 101 × 283 × 563 × 601) =
(83 × 12.769 × 149 × 467 × 991 × 1.021 × 1.367 × 3.581)/(4 × 3 × 125 × 7 × 23 × 841 × 59 × 101 × 283 × 563 × 601) =
365.266.935.043.346.126.553.677/115.892.630.022.866.266.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
365.266.935.043.346.126.553.677 : 115.892.630.022.866.266.500 = 3.151 și restul = 89.257.841.294.520.812.177 ⇒
365.266.935.043.346.126.553.677 = 3.151 × 115.892.630.022.866.266.500 + 89.257.841.294.520.812.177 ⇒
365.266.935.043.346.126.553.677/115.892.630.022.866.266.500 =
(3.151 × 115.892.630.022.866.266.500 + 89.257.841.294.520.812.177)/115.892.630.022.866.266.500 =
(3.151 × 115.892.630.022.866.266.500)/115.892.630.022.866.266.500 + 89.257.841.294.520.812.177/115.892.630.022.866.266.500 =
3.151 + 89.257.841.294.520.812.177/115.892.630.022.866.266.500 =
3.151 89.257.841.294.520.812.177/115.892.630.022.866.266.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.151 + 89.257.841.294.520.812.177/115.892.630.022.866.266.500 =
3.151 + 89.257.841.294.520.812.177 : 115.892.630.022.866.266.500 ≈
3.151,770177027451 ≈
3.151,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.151,770177027451 =
3.151,770177027451 × 100/100 =
(3.151,770177027451 × 100)/100 =
315.177,017702745127/100 ≈
315.177,017702745127% ≈
315.177,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
848/590 × - 873/575 × - 913/582 × - 894/580 × - 934/583 × 991/563 × 1.130/566 × - 1.356/609 × 1.367/606 × - 2.042/601 × 3.581/576 = 365.266.935.043.346.126.553.677/115.892.630.022.866.266.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
848/590 × - 873/575 × - 913/582 × - 894/580 × - 934/583 × 991/563 × 1.130/566 × - 1.356/609 × 1.367/606 × - 2.042/601 × 3.581/576 = 3.151 89.257.841.294.520.812.177/115.892.630.022.866.266.500
Ca număr zecimal:
848/590 × - 873/575 × - 913/582 × - 894/580 × - 934/583 × 991/563 × 1.130/566 × - 1.356/609 × 1.367/606 × - 2.042/601 × 3.581/576 ≈ 3.151,77
Ca procentaj:
848/590 × - 873/575 × - 913/582 × - 894/580 × - 934/583 × 991/563 × 1.130/566 × - 1.356/609 × 1.367/606 × - 2.042/601 × 3.581/576 ≈ 315.177,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.