848/536 × 806/544 × - 863/539 × 857/535 × - 899/540 × - 909/577 × 1.089/508 × 1.266/565 × 1.371/536 × - 2.000/547 × - 3.521/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
848/536 × 806/544 × - 863/539 × 857/535 × - 899/540 × - 909/577 × 1.089/508 × 1.266/565 × 1.371/536 × - 2.000/547 × - 3.521/501 =
- 848/536 × 806/544 × 863/539 × 857/535 × 899/540 × 909/577 × 1.089/508 × 1.266/565 × 1.371/536 × 2.000/547 × 3.521/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
536 = 23 × 67
CMMDC (848; 536) = 23 = 8
848/536 =
(848 : 8)/(536 : 8) =
106/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/536 =
(24 × 53)/(23 × 67) =
((24 × 53) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(24 : 23 × 53)/(23 : 23 × 67) =
(2(4 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 67) =
(21 × 53)/(20 × 67) =
(2 × 53)/(1 × 67) =
106/67
Fracția: 806/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
544 = 25 × 17
CMMDC (806; 544) = 2
806/544 =
(806 : 2)/(544 : 2) =
403/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/544 =
(2 × 13 × 31)/(25 × 17) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 13 × 31)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 13 × 31)/(24 × 17) =
403/272
Fracția: 863/539
863/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (863; 539) = 1
Fracția: 857/535
857/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (857; 535) = 1
Fracția: 899/540
899/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (899; 540) = 1
Fracția: 909/577
909/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (909; 577) = 1
Fracția: 1.089/508
1.089/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.089 = 32 × 112
508 = 22 × 127
CMMDC (1.089; 508) = 1
Fracția: 1.266/565
1.266/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
565 = 5 × 113
CMMDC (1.266; 565) = 1
Fracția: 1.371/536
1.371/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
536 = 23 × 67
CMMDC (1.371; 536) = 1
Fracția: 2.000/547
2.000/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.000 = 24 × 53
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.000; 547) = 1
Fracția: 3.521/501
3.521/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.521 = 7 × 503
501 = 3 × 167
CMMDC (3.521; 501) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 848/536 × 806/544 × 863/539 × 857/535 × 899/540 × 909/577 × 1.089/508 × 1.266/565 × 1.371/536 × 2.000/547 × 3.521/501 =
- 106/67 × 403/272 × 863/539 × 857/535 × 899/540 × 909/577 × 1.089/508 × 1.266/565 × 1.371/536 × 2.000/547 × 3.521/501
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 106/67 × 403/272 × 863/539 × 857/535 × 899/540 × 909/577 × 1.089/508 × 1.266/565 × 1.371/536 × 2.000/547 × 3.521/501 =
- (106 × 403 × 863 × 857 × 899 × 909 × 1.089 × 1.266 × 1.371 × 2.000 × 3.521) / (67 × 272 × 539 × 535 × 540 × 577 × 508 × 565 × 536 × 547 × 501) =
- (2 × 53 × 13 × 31 × 863 × 857 × 29 × 31 × 32 × 101 × 32 × 112 × 2 × 3 × 211 × 3 × 457 × 24 × 53 × 7 × 503) / (67 × 24 × 17 × 72 × 11 × 5 × 107 × 22 × 33 × 5 × 577 × 22 × 127 × 5 × 113 × 23 × 67 × 547 × 3 × 167) =
- (26 × 36 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 312 × 53 × 101 × 211 × 457 × 503 × 857 × 863) / (211 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 672 × 107 × 113 × 127 × 167 × 547 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 312 × 53 × 101 × 211 × 457 × 503 × 857 × 863; 211 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 672 × 107 × 113 × 127 × 167 × 547 × 577) = 26 × 34 × 53 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 312 × 53 × 101 × 211 × 457 × 503 × 857 × 863) / (211 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 672 × 107 × 113 × 127 × 167 × 547 × 577) =
- ((26 × 36 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 312 × 53 × 101 × 211 × 457 × 503 × 857 × 863) : (26 × 34 × 53 × 7 × 11)) / ((211 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 672 × 107 × 113 × 127 × 167 × 547 × 577) : (26 × 34 × 53 × 7 × 11)) =
- (26 : 26 × 36 : 34 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 29 × 312 × 53 × 101 × 211 × 457 × 503 × 857 × 863)/(211 : 26 × 34 : 34 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 672 × 107 × 113 × 127 × 167 × 547 × 577) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 29 × 312 × 53 × 101 × 211 × 457 × 503 × 857 × 863)/(2(11 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 672 × 107 × 113 × 127 × 167 × 547 × 577) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 111 × 13 × 29 × 312 × 53 × 101 × 211 × 457 × 503 × 857 × 863)/(25 × 30 × 50 × 7 × 1 × 17 × 672 × 107 × 113 × 127 × 167 × 547 × 577) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 312 × 53 × 101 × 211 × 457 × 503 × 857 × 863)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 672 × 107 × 113 × 127 × 167 × 547 × 577) =
- (32 × 11 × 13 × 29 × 312 × 53 × 101 × 211 × 457 × 503 × 857 × 863)/(25 × 7 × 17 × 672 × 107 × 113 × 127 × 167 × 547 × 577) =
- (9 × 11 × 13 × 29 × 961 × 53 × 101 × 211 × 457 × 503 × 857 × 863)/(32 × 7 × 17 × 4.489 × 107 × 113 × 127 × 167 × 547 × 577) =
- 6.887.402.024.365.754.851.133.889/1.383.541.204.775.745.835.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.887.402.024.365.754.851.133.889 : 1.383.541.204.775.745.835.232 = - 4.978 și restul = - 133.906.992.092.083.348.993 ⇒
- 6.887.402.024.365.754.851.133.889 = - 4.978 × 1.383.541.204.775.745.835.232 - 133.906.992.092.083.348.993 ⇒
- 6.887.402.024.365.754.851.133.889/1.383.541.204.775.745.835.232 =
( - 4.978 × 1.383.541.204.775.745.835.232 - 133.906.992.092.083.348.993)/1.383.541.204.775.745.835.232 =
( - 4.978 × 1.383.541.204.775.745.835.232)/1.383.541.204.775.745.835.232 - 133.906.992.092.083.348.993/1.383.541.204.775.745.835.232 =
- 4.978 - 133.906.992.092.083.348.993/1.383.541.204.775.745.835.232 =
- 4.978 133.906.992.092.083.348.993/1.383.541.204.775.745.835.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.978 - 133.906.992.092.083.348.993/1.383.541.204.775.745.835.232 =
- 4.978 - 133.906.992.092.083.348.993 : 1.383.541.204.775.745.835.232 ≈
- 4.978,096785691405 ≈
- 4.978,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.978,096785691405 =
- 4.978,096785691405 × 100/100 =
( - 4.978,096785691405 × 100)/100 =
- 497.809,67856914054/100 ≈
- 497.809,67856914054% ≈
- 497.809,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
848/536 × 806/544 × - 863/539 × 857/535 × - 899/540 × - 909/577 × 1.089/508 × 1.266/565 × 1.371/536 × - 2.000/547 × - 3.521/501 = - 6.887.402.024.365.754.851.133.889/1.383.541.204.775.745.835.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
848/536 × 806/544 × - 863/539 × 857/535 × - 899/540 × - 909/577 × 1.089/508 × 1.266/565 × 1.371/536 × - 2.000/547 × - 3.521/501 = - 4.978 133.906.992.092.083.348.993/1.383.541.204.775.745.835.232
Ca număr zecimal:
848/536 × 806/544 × - 863/539 × 857/535 × - 899/540 × - 909/577 × 1.089/508 × 1.266/565 × 1.371/536 × - 2.000/547 × - 3.521/501 ≈ - 4.978,1
Ca procentaj:
848/536 × 806/544 × - 863/539 × 857/535 × - 899/540 × - 909/577 × 1.089/508 × 1.266/565 × 1.371/536 × - 2.000/547 × - 3.521/501 ≈ - 497.809,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.