848/482 × - 884/467 × - 859/482 × - 100.724/501 × 849/474 × - 100.748/479 × - 1.726/483 × 10.767/474 × 10.772/511 × - 10.748/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
848/482 × - 884/467 × - 859/482 × - 100.724/501 × 849/474 × - 100.748/479 × - 1.726/483 × 10.767/474 × 10.772/511 × - 10.748/482 =
848/482 × 884/467 × 859/482 × 100.724/501 × 849/474 × 100.748/479 × 1.726/483 × 10.767/474 × 10.772/511 × 10.748/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
482 = 2 × 241
CMMDC (848; 482) = 2
848/482 =
(848 : 2)/(482 : 2) =
424/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/482 =
(24 × 53)/(2 × 241) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 241) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 241) =
(23 × 53)/(1 × 241) =
424/241
Fracția: 884/467
884/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (884; 467) = 1
Fracția: 859/482
859/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (859; 482) = 1
Fracția: 100.724/501
100.724/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.724 = 22 × 132 × 149
501 = 3 × 167
CMMDC (100.724; 501) = 1
Fracția: 849/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (849; 474) = 3
849/474 =
(849 : 3)/(474 : 3) =
283/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/474 =
(3 × 283)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 283) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 283)/(2 × 1 × 79) =
283/158
Fracția: 100.748/479
100.748/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.748 = 22 × 89 × 283
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.748; 479) = 1
Fracția: 1.726/483
1.726/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.726 = 2 × 863
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.726; 483) = 1
Fracția: 10.767/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.767; 474) = 3
10.767/474 =
(10.767 : 3)/(474 : 3) =
3.589/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.767/474 =
(3 × 37 × 97)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 37 × 97) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 97)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 37 × 97)/(2 × 1 × 79) =
3.589/158
Fracția: 10.772/511
10.772/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.772 = 22 × 2.693
511 = 7 × 73
CMMDC (10.772; 511) = 1
Fracția: 10.748/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
482 = 2 × 241
CMMDC (10.748; 482) = 2
10.748/482 =
(10.748 : 2)/(482 : 2) =
5.374/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.748/482 =
(22 × 2.687)/(2 × 241) =
((22 × 2.687) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 2.687)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 2.687)/(1 × 241) =
(21 × 2.687)/(1 × 241) =
(2 × 2.687)/(1 × 241) =
5.374/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
848/482 × 884/467 × 859/482 × 100.724/501 × 849/474 × 100.748/479 × 1.726/483 × 10.767/474 × 10.772/511 × 10.748/482 =
424/241 × 884/467 × 859/482 × 100.724/501 × 283/158 × 100.748/479 × 1.726/483 × 3.589/158 × 10.772/511 × 5.374/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
424/241 × 884/467 × 859/482 × 100.724/501 × 283/158 × 100.748/479 × 1.726/483 × 3.589/158 × 10.772/511 × 5.374/241 =
(424 × 884 × 859 × 100.724 × 283 × 100.748 × 1.726 × 3.589 × 10.772 × 5.374) / (241 × 467 × 482 × 501 × 158 × 479 × 483 × 158 × 511 × 241) =
(23 × 53 × 22 × 13 × 17 × 859 × 22 × 132 × 149 × 283 × 22 × 89 × 283 × 2 × 863 × 37 × 97 × 22 × 2.693 × 2 × 2.687) / (241 × 467 × 2 × 241 × 3 × 167 × 2 × 79 × 479 × 3 × 7 × 23 × 2 × 79 × 7 × 73 × 241) =
(213 × 133 × 17 × 37 × 53 × 89 × 97 × 149 × 2832 × 859 × 863 × 2.687 × 2.693) / (23 × 32 × 72 × 23 × 73 × 792 × 167 × 2413 × 467 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 133 × 17 × 37 × 53 × 89 × 97 × 149 × 2832 × 859 × 863 × 2.687 × 2.693; 23 × 32 × 72 × 23 × 73 × 792 × 167 × 2413 × 467 × 479) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 133 × 17 × 37 × 53 × 89 × 97 × 149 × 2832 × 859 × 863 × 2.687 × 2.693) / (23 × 32 × 72 × 23 × 73 × 792 × 167 × 2413 × 467 × 479) =
((213 × 133 × 17 × 37 × 53 × 89 × 97 × 149 × 2832 × 859 × 863 × 2.687 × 2.693) : 23) / ((23 × 32 × 72 × 23 × 73 × 792 × 167 × 2413 × 467 × 479) : 23) =
(213 : 23 × 133 × 17 × 37 × 53 × 89 × 97 × 149 × 2832 × 859 × 863 × 2.687 × 2.693)/(23 : 23 × 32 × 72 × 23 × 73 × 792 × 167 × 2413 × 467 × 479) =
(2(13 - 3) × 133 × 17 × 37 × 53 × 89 × 97 × 149 × 2832 × 859 × 863 × 2.687 × 2.693)/(2(3 - 3) × 32 × 72 × 23 × 73 × 792 × 167 × 2413 × 467 × 479) =
(210 × 133 × 17 × 37 × 53 × 89 × 97 × 149 × 2832 × 859 × 863 × 2.687 × 2.693)/(20 × 32 × 72 × 23 × 73 × 792 × 167 × 2413 × 467 × 479) =
(210 × 133 × 17 × 37 × 53 × 89 × 97 × 149 × 2832 × 859 × 863 × 2.687 × 2.693)/(1 × 32 × 72 × 23 × 73 × 792 × 167 × 2413 × 467 × 479) =
(210 × 133 × 17 × 37 × 53 × 89 × 97 × 149 × 2832 × 859 × 863 × 2.687 × 2.693)/(32 × 72 × 23 × 73 × 792 × 167 × 2413 × 467 × 479) =
(1.024 × 2.197 × 17 × 37 × 53 × 89 × 97 × 149 × 80.089 × 859 × 863 × 2.687 × 2.693)/(9 × 49 × 23 × 73 × 6.241 × 167 × 13.997.521 × 467 × 479) =
41.446.263.940.575.488.201.523.908.775.812.096/2.416.370.143.840.561.619.645.949
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.446.263.940.575.488.201.523.908.775.812.096 : 2.416.370.143.840.561.619.645.949 = 17.152.282.751 și restul = 2.347.634.238.718.075.016.086.397 ⇒
41.446.263.940.575.488.201.523.908.775.812.096 = 17.152.282.751 × 2.416.370.143.840.561.619.645.949 + 2.347.634.238.718.075.016.086.397 ⇒
41.446.263.940.575.488.201.523.908.775.812.096/2.416.370.143.840.561.619.645.949 =
(17.152.282.751 × 2.416.370.143.840.561.619.645.949 + 2.347.634.238.718.075.016.086.397)/2.416.370.143.840.561.619.645.949 =
(17.152.282.751 × 2.416.370.143.840.561.619.645.949)/2.416.370.143.840.561.619.645.949 + 2.347.634.238.718.075.016.086.397/2.416.370.143.840.561.619.645.949 =
17.152.282.751 + 2.347.634.238.718.075.016.086.397/2.416.370.143.840.561.619.645.949 =
17.152.282.751 2.347.634.238.718.075.016.086.397/2.416.370.143.840.561.619.645.949
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.152.282.751 + 2.347.634.238.718.075.016.086.397/2.416.370.143.840.561.619.645.949 =
17.152.282.751 + 2.347.634.238.718.075.016.086.397 : 2.416.370.143.840.561.619.645.949 ≈
17.152.282.751,971554066211 ≈
17.152.282.751,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.152.282.751,971554066211 =
17.152.282.751,971554066211 × 100/100 =
(17.152.282.751,971554066211 × 100)/100 =
1.715.228.275.197,155406621055/100 ≈
1.715.228.275.197,155406621055% ≈
1.715.228.275.197,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
848/482 × - 884/467 × - 859/482 × - 100.724/501 × 849/474 × - 100.748/479 × - 1.726/483 × 10.767/474 × 10.772/511 × - 10.748/482 = 41.446.263.940.575.488.201.523.908.775.812.096/2.416.370.143.840.561.619.645.949
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
848/482 × - 884/467 × - 859/482 × - 100.724/501 × 849/474 × - 100.748/479 × - 1.726/483 × 10.767/474 × 10.772/511 × - 10.748/482 = 17.152.282.751 2.347.634.238.718.075.016.086.397/2.416.370.143.840.561.619.645.949
Ca număr zecimal:
848/482 × - 884/467 × - 859/482 × - 100.724/501 × 849/474 × - 100.748/479 × - 1.726/483 × 10.767/474 × 10.772/511 × - 10.748/482 ≈ 17.152.282.751,97
Ca procentaj:
848/482 × - 884/467 × - 859/482 × - 100.724/501 × 849/474 × - 100.748/479 × - 1.726/483 × 10.767/474 × 10.772/511 × - 10.748/482 ≈ 1.715.228.275.197,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.