848/478 × - 853/484 × - 897/517 × 100.735/468 × 900/475 × 100.751/491 × - 1.730/470 × - 10.717/438 × - 10.769/449 × 10.742/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
848/478 × - 853/484 × - 897/517 × 100.735/468 × 900/475 × 100.751/491 × - 1.730/470 × - 10.717/438 × - 10.769/449 × 10.742/348 =
- 848/478 × 853/484 × 897/517 × 100.735/468 × 900/475 × 100.751/491 × 1.730/470 × 10.717/438 × 10.769/449 × 10.742/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
478 = 2 × 239
CMMDC (848; 478) = 2
848/478 =
(848 : 2)/(478 : 2) =
424/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/478 =
(24 × 53)/(2 × 239) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 239) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 239) =
(23 × 53)/(1 × 239) =
424/239
Fracția: 853/484
853/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (853; 484) = 1
Fracția: 897/517
897/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
517 = 11 × 47
CMMDC (897; 517) = 1
Fracția: 100.735/468
100.735/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.735 = 5 × 20.147
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (100.735; 468) = 1
Fracția: 900/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
475 = 52 × 19
CMMDC (900; 475) = 52 = 25
900/475 =
(900 : 25)/(475 : 25) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/475 =
(22 × 32 × 52)/(52 × 19) =
((22 × 32 × 52) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(22 × 32 × 52 : 52)/(52 : 52 × 19) =
(22 × 32 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 19) =
(22 × 32 × 50)/(50 × 19) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 19) =
36/19
Fracția: 100.751/491
100.751/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.751 = 7 × 37 × 389
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.751; 491) = 1
Fracția: 1.730/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.730 = 2 × 5 × 173
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.730; 470) = 2 × 5 = 10
1.730/470 =
(1.730 : 10)/(470 : 10) =
173/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.730/470 =
(2 × 5 × 173)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 5 × 173) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 173)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1 × 173)/(1 × 1 × 47) =
173/47
Fracția: 10.717/438
10.717/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.717 = 7 × 1.531
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.717; 438) = 1
Fracția: 10.769/449
10.769/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.769; 449) = 1
Fracția: 10.742/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.742; 348) = 2
10.742/348 =
(10.742 : 2)/(348 : 2) =
5.371/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.742/348 =
(2 × 41 × 131)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 41 × 131) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 131)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 41 × 131)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 41 × 131)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 41 × 131)/(2 × 3 × 29) =
5.371/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 848/478 × 853/484 × 897/517 × 100.735/468 × 900/475 × 100.751/491 × 1.730/470 × 10.717/438 × 10.769/449 × 10.742/348 =
- 424/239 × 853/484 × 897/517 × 100.735/468 × 36/19 × 100.751/491 × 173/47 × 10.717/438 × 10.769/449 × 5.371/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 424/239 × 853/484 × 897/517 × 100.735/468 × 36/19 × 100.751/491 × 173/47 × 10.717/438 × 10.769/449 × 5.371/174 =
- (424 × 853 × 897 × 100.735 × 36 × 100.751 × 173 × 10.717 × 10.769 × 5.371) / (239 × 484 × 517 × 468 × 19 × 491 × 47 × 438 × 449 × 174) =
- (23 × 53 × 853 × 3 × 13 × 23 × 5 × 20.147 × 22 × 32 × 7 × 37 × 389 × 173 × 7 × 1.531 × 112 × 89 × 41 × 131) / (239 × 22 × 112 × 11 × 47 × 22 × 32 × 13 × 19 × 491 × 47 × 2 × 3 × 73 × 449 × 2 × 3 × 29) =
- (25 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 389 × 853 × 1.531 × 20.147) / (26 × 34 × 113 × 13 × 19 × 29 × 472 × 73 × 239 × 449 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 389 × 853 × 1.531 × 20.147; 26 × 34 × 113 × 13 × 19 × 29 × 472 × 73 × 239 × 449 × 491) = 25 × 33 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 389 × 853 × 1.531 × 20.147) / (26 × 34 × 113 × 13 × 19 × 29 × 472 × 73 × 239 × 449 × 491) =
- ((25 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 389 × 853 × 1.531 × 20.147) : (25 × 33 × 112 × 13)) / ((26 × 34 × 113 × 13 × 19 × 29 × 472 × 73 × 239 × 449 × 491) : (25 × 33 × 112 × 13)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 × 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 23 × 37 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 389 × 853 × 1.531 × 20.147)/(26 : 25 × 34 : 33 × 113 : 112 × 13 : 13 × 19 × 29 × 472 × 73 × 239 × 449 × 491) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 23 × 37 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 389 × 853 × 1.531 × 20.147)/(2(6 - 5) × 3(4 - 3) × 11(3 - 2) × 1 × 19 × 29 × 472 × 73 × 239 × 449 × 491) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 110 × 1 × 23 × 37 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 389 × 853 × 1.531 × 20.147)/(2 × 3 × 11 × 1 × 19 × 29 × 472 × 73 × 239 × 449 × 491) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 23 × 37 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 389 × 853 × 1.531 × 20.147)/(2 × 3 × 11 × 1 × 19 × 29 × 472 × 73 × 239 × 449 × 491) =
- (5 × 72 × 23 × 37 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 389 × 853 × 1.531 × 20.147)/(2 × 3 × 11 × 19 × 29 × 472 × 73 × 239 × 449 × 491) =
- (5 × 49 × 23 × 37 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 389 × 853 × 1.531 × 20.147)/(2 × 3 × 11 × 19 × 29 × 2.209 × 73 × 239 × 449 × 491) =
- 9.352.914.964.759.390.968.805.591.205/308.986.741.529.433.462
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.352.914.964.759.390.968.805.591.205 : 308.986.741.529.433.462 = - 30.269.632.018 și restul = - 222.561.558.049.804.889 ⇒
- 9.352.914.964.759.390.968.805.591.205 = - 30.269.632.018 × 308.986.741.529.433.462 - 222.561.558.049.804.889 ⇒
- 9.352.914.964.759.390.968.805.591.205/308.986.741.529.433.462 =
( - 30.269.632.018 × 308.986.741.529.433.462 - 222.561.558.049.804.889)/308.986.741.529.433.462 =
( - 30.269.632.018 × 308.986.741.529.433.462)/308.986.741.529.433.462 - 222.561.558.049.804.889/308.986.741.529.433.462 =
- 30.269.632.018 - 222.561.558.049.804.889/308.986.741.529.433.462 =
- 30.269.632.018 222.561.558.049.804.889/308.986.741.529.433.462
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.269.632.018 - 222.561.558.049.804.889/308.986.741.529.433.462 =
- 30.269.632.018 - 222.561.558.049.804.889 : 308.986.741.529.433.462 ≈
- 30.269.632.018,720294848084 ≈
- 30.269.632.018,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.269.632.018,720294848084 =
- 30.269.632.018,720294848084 × 100/100 =
( - 30.269.632.018,720294848084 × 100)/100 =
- 3.026.963.201.872,029484808365/100 ≈
- 3.026.963.201.872,029484808365% ≈
- 3.026.963.201.872,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
848/478 × - 853/484 × - 897/517 × 100.735/468 × 900/475 × 100.751/491 × - 1.730/470 × - 10.717/438 × - 10.769/449 × 10.742/348 = - 9.352.914.964.759.390.968.805.591.205/308.986.741.529.433.462
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
848/478 × - 853/484 × - 897/517 × 100.735/468 × 900/475 × 100.751/491 × - 1.730/470 × - 10.717/438 × - 10.769/449 × 10.742/348 = - 30.269.632.018 222.561.558.049.804.889/308.986.741.529.433.462
Ca număr zecimal:
848/478 × - 853/484 × - 897/517 × 100.735/468 × 900/475 × 100.751/491 × - 1.730/470 × - 10.717/438 × - 10.769/449 × 10.742/348 ≈ - 30.269.632.018,72
Ca procentaj:
848/478 × - 853/484 × - 897/517 × 100.735/468 × 900/475 × 100.751/491 × - 1.730/470 × - 10.717/438 × - 10.769/449 × 10.742/348 ≈ - 3.026.963.201.872,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.