848/236 × - 387/221 × 2.402/238 × 10.220/235 × 374/214 × 393/213 × 389/231 × - 10.330/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
848/236 × - 387/221 × 2.402/238 × 10.220/235 × 374/214 × 393/213 × 389/231 × - 10.330/230 =
848/236 × 387/221 × 2.402/238 × 10.220/235 × 374/214 × 393/213 × 389/231 × 10.330/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
236 = 22 × 59
CMMDC (848; 236) = 22 = 4
848/236 =
(848 : 4)/(236 : 4) =
212/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/236 =
(24 × 53)/(22 × 59) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 59) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 59) =
(22 × 53)/(20 × 59) =
(22 × 53)/(1 × 59) =
212/59
Fracția: 387/221
387/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
221 = 13 × 17
CMMDC (387; 221) = 1
Fracția: 2.402/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.402; 238) = 2
2.402/238 =
(2.402 : 2)/(238 : 2) =
1.201/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.402/238 =
(2 × 1.201)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 1.201) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 1.201)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 1.201)/(1 × 7 × 17) =
1.201/119
Fracția: 10.220/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
235 = 5 × 47
CMMDC (10.220; 235) = 5
10.220/235 =
(10.220 : 5)/(235 : 5) =
2.044/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.220/235 =
(22 × 5 × 7 × 73)/(5 × 47) =
((22 × 5 × 7 × 73) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7 × 73)/(5 : 5 × 47) =
(22 × 1 × 7 × 73)/(1 × 47) =
2.044/47
Fracția: 374/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
214 = 2 × 107
CMMDC (374; 214) = 2
374/214 =
(374 : 2)/(214 : 2) =
187/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/214 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 107) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 107) =
187/107
Fracția: 393/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
213 = 3 × 71
CMMDC (393; 213) = 3
393/213 =
(393 : 3)/(213 : 3) =
131/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/213 =
(3 × 131)/(3 × 71) =
((3 × 131) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 131)/(1 × 71) =
131/71
Fracția: 389/231
389/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (389; 231) = 1
Fracția: 10.330/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.330; 230) = 2 × 5 = 10
10.330/230 =
(10.330 : 10)/(230 : 10) =
1.033/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.330/230 =
(2 × 5 × 1.033)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 1.033) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.033)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 1.033)/(1 × 1 × 23) =
1.033/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
848/236 × 387/221 × 2.402/238 × 10.220/235 × 374/214 × 393/213 × 389/231 × 10.330/230 =
212/59 × 387/221 × 1.201/119 × 2.044/47 × 187/107 × 131/71 × 389/231 × 1.033/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
212/59 × 387/221 × 1.201/119 × 2.044/47 × 187/107 × 131/71 × 389/231 × 1.033/23 =
(212 × 387 × 1.201 × 2.044 × 187 × 131 × 389 × 1.033) / (59 × 221 × 119 × 47 × 107 × 71 × 231 × 23) =
(22 × 53 × 32 × 43 × 1.201 × 22 × 7 × 73 × 11 × 17 × 131 × 389 × 1.033) / (59 × 13 × 17 × 7 × 17 × 47 × 107 × 71 × 3 × 7 × 11 × 23) =
(24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 131 × 389 × 1.033 × 1.201) / (3 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 59 × 71 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 131 × 389 × 1.033 × 1.201; 3 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 59 × 71 × 107) = 3 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 131 × 389 × 1.033 × 1.201) / (3 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 59 × 71 × 107) =
((24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 131 × 389 × 1.033 × 1.201) : (3 × 7 × 11 × 17)) / ((3 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 59 × 71 × 107) : (3 × 7 × 11 × 17)) =
(24 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 43 × 53 × 73 × 131 × 389 × 1.033 × 1.201)/(3 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 23 × 47 × 59 × 71 × 107) =
(24 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 73 × 131 × 389 × 1.033 × 1.201)/(1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 23 × 47 × 59 × 71 × 107) =
(24 × 31 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 73 × 131 × 389 × 1.033 × 1.201)/(1 × 7 × 1 × 13 × 171 × 23 × 47 × 59 × 71 × 107) =
(24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 73 × 131 × 389 × 1.033 × 1.201)/(1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 71 × 107) =
(24 × 3 × 43 × 53 × 73 × 131 × 389 × 1.033 × 1.201)/(7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 71 × 107) =
(16 × 3 × 43 × 53 × 73 × 131 × 389 × 1.033 × 1.201)/(7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 71 × 107) =
504.861.959.513.195.952/749.566.460.461
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
504.861.959.513.195.952 : 749.566.460.461 = 673.538 și restul = 464.867.214.934 ⇒
504.861.959.513.195.952 = 673.538 × 749.566.460.461 + 464.867.214.934 ⇒
504.861.959.513.195.952/749.566.460.461 =
(673.538 × 749.566.460.461 + 464.867.214.934)/749.566.460.461 =
(673.538 × 749.566.460.461)/749.566.460.461 + 464.867.214.934/749.566.460.461 =
673.538 + 464.867.214.934/749.566.460.461 =
673.538 464.867.214.934/749.566.460.461
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
673.538 + 464.867.214.934/749.566.460.461 =
673.538 + 464.867.214.934 : 749.566.460.461 ≈
673.538,620181450819 ≈
673.538,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
673.538,620181450819 =
673.538,620181450819 × 100/100 =
(673.538,620181450819 × 100)/100 =
67.353.862,018145081905/100 ≈
67.353.862,018145081905% ≈
67.353.862,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
848/236 × - 387/221 × 2.402/238 × 10.220/235 × 374/214 × 393/213 × 389/231 × - 10.330/230 = 504.861.959.513.195.952/749.566.460.461
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
848/236 × - 387/221 × 2.402/238 × 10.220/235 × 374/214 × 393/213 × 389/231 × - 10.330/230 = 673.538 464.867.214.934/749.566.460.461
Ca număr zecimal:
848/236 × - 387/221 × 2.402/238 × 10.220/235 × 374/214 × 393/213 × 389/231 × - 10.330/230 ≈ 673.538,62
Ca procentaj:
848/236 × - 387/221 × 2.402/238 × 10.220/235 × 374/214 × 393/213 × 389/231 × - 10.330/230 ≈ 67.353.862,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.