848/230 × - 370/220 × - 2.396/231 × - 10.207/234 × 366/204 × 387/216 × - 377/242 × - 10.342/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
848/230 × - 370/220 × - 2.396/231 × - 10.207/234 × 366/204 × 387/216 × - 377/242 × - 10.342/233 =
- 848/230 × 370/220 × 2.396/231 × 10.207/234 × 366/204 × 387/216 × 377/242 × 10.342/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (848; 230) = 2
848/230 =
(848 : 2)/(230 : 2) =
424/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/230 =
(24 × 53)/(2 × 5 × 23) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 5 × 23) =
(23 × 53)/(1 × 5 × 23) =
424/115
Fracția: 370/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (370; 220) = 2 × 5 = 10
370/220 =
(370 : 10)/(220 : 10) =
37/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/220 =
(2 × 5 × 37)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 37) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 37)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 37)/(2 × 1 × 11) =
37/22
Fracția: 2.396/231
2.396/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.396 = 22 × 599
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (2.396; 231) = 1
Fracția: 10.207/234
10.207/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.207 = 59 × 173
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.207; 234) = 1
Fracția: 366/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (366; 204) = 2 × 3 = 6
366/204 =
(366 : 6)/(204 : 6) =
61/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/204 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 61) : (2 × 3))/((22 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 61)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 17) =
61/34
Fracția: 387/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
216 = 23 × 33
CMMDC (387; 216) = 32 = 9
387/216 =
(387 : 9)/(216 : 9) =
43/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/216 =
(32 × 43)/(23 × 33) =
((32 × 43) : 32)/((23 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 43)/(23 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 43)/(23 × 3(3 - 2)) =
(30 × 43)/(23 × 31) =
(1 × 43)/(23 × 3) =
43/24
Fracția: 377/242
377/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
242 = 2 × 112
CMMDC (377; 242) = 1
Fracția: 10.342/233
10.342/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.342; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 848/230 × 370/220 × 2.396/231 × 10.207/234 × 366/204 × 387/216 × 377/242 × 10.342/233 =
- 424/115 × 37/22 × 2.396/231 × 10.207/234 × 61/34 × 43/24 × 377/242 × 10.342/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 424/115 × 37/22 × 2.396/231 × 10.207/234 × 61/34 × 43/24 × 377/242 × 10.342/233 =
- (424 × 37 × 2.396 × 10.207 × 61 × 43 × 377 × 10.342) / (115 × 22 × 231 × 234 × 34 × 24 × 242 × 233) =
- (23 × 53 × 37 × 22 × 599 × 59 × 173 × 61 × 43 × 13 × 29 × 2 × 5.171) / (5 × 23 × 2 × 11 × 3 × 7 × 11 × 2 × 32 × 13 × 2 × 17 × 23 × 3 × 2 × 112 × 233) =
- (26 × 13 × 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 173 × 599 × 5.171) / (27 × 34 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 13 × 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 173 × 599 × 5.171; 27 × 34 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 233) = 26 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 13 × 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 173 × 599 × 5.171) / (27 × 34 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 233) =
- ((26 × 13 × 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 173 × 599 × 5.171) : (26 × 13)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 233) : (26 × 13)) =
- (26 : 26 × 13 : 13 × 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 173 × 599 × 5.171)/(27 : 26 × 34 × 5 × 7 × 114 × 13 : 13 × 17 × 23 × 233) =
- (2(6 - 6) × 1 × 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 173 × 599 × 5.171)/(2(7 - 6) × 34 × 5 × 7 × 114 × 1 × 17 × 23 × 233) =
- (20 × 1 × 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 173 × 599 × 5.171)/(2 × 34 × 5 × 7 × 114 × 1 × 17 × 23 × 233) =
- (1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 173 × 599 × 5.171)/(2 × 34 × 5 × 7 × 114 × 1 × 17 × 23 × 233) =
- (29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 173 × 599 × 5.171)/(2 × 34 × 5 × 7 × 114 × 17 × 23 × 233) =
- (29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 173 × 599 × 5.171)/(2 × 81 × 5 × 7 × 14.641 × 17 × 23 × 233) =
- 4.715.995.229.282.270.761/7.562.867.260.410
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.715.995.229.282.270.761 : 7.562.867.260.410 = - 623.572 și restul = - 2.965.973.886.241 ⇒
- 4.715.995.229.282.270.761 = - 623.572 × 7.562.867.260.410 - 2.965.973.886.241 ⇒
- 4.715.995.229.282.270.761/7.562.867.260.410 =
( - 623.572 × 7.562.867.260.410 - 2.965.973.886.241)/7.562.867.260.410 =
( - 623.572 × 7.562.867.260.410)/7.562.867.260.410 - 2.965.973.886.241/7.562.867.260.410 =
- 623.572 - 2.965.973.886.241/7.562.867.260.410 =
- 623.572 2.965.973.886.241/7.562.867.260.410
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 623.572 - 2.965.973.886.241/7.562.867.260.410 =
- 623.572 - 2.965.973.886.241 : 7.562.867.260.410 ≈
- 623.572,392175848671 ≈
- 623.572,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 623.572,392175848671 =
- 623.572,392175848671 × 100/100 =
( - 623.572,392175848671 × 100)/100 =
- 62.357.239,217584867147/100 ≈
- 62.357.239,217584867147% ≈
- 62.357.239,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
848/230 × - 370/220 × - 2.396/231 × - 10.207/234 × 366/204 × 387/216 × - 377/242 × - 10.342/233 = - 4.715.995.229.282.270.761/7.562.867.260.410
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
848/230 × - 370/220 × - 2.396/231 × - 10.207/234 × 366/204 × 387/216 × - 377/242 × - 10.342/233 = - 623.572 2.965.973.886.241/7.562.867.260.410
Ca număr zecimal:
848/230 × - 370/220 × - 2.396/231 × - 10.207/234 × 366/204 × 387/216 × - 377/242 × - 10.342/233 ≈ - 623.572,39
Ca procentaj:
848/230 × - 370/220 × - 2.396/231 × - 10.207/234 × 366/204 × 387/216 × - 377/242 × - 10.342/233 ≈ - 62.357.239,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.