848/217 × 355/202 × 7.436/210 × - 1.968/217 × - 332/199 × - 347/217 × - 332/230 × 316/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
848/217 × 355/202 × 7.436/210 × - 1.968/217 × - 332/199 × - 347/217 × - 332/230 × 316/210 =
848/217 × 355/202 × 7.436/210 × 1.968/217 × 332/199 × 347/217 × 332/230 × 316/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/217
848/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
217 = 7 × 31
CMMDC (848; 217) = 1
Fracția: 355/202
355/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
202 = 2 × 101
CMMDC (355; 202) = 1
Fracția: 7.436/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.436 = 22 × 11 × 132
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (7.436; 210) = 2
7.436/210 =
(7.436 : 2)/(210 : 2) =
3.718/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.436/210 =
(22 × 11 × 132)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 11 × 132) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 132)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 11 × 132)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(21 × 11 × 132)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(2 × 11 × 132)/(1 × 3 × 5 × 7) =
3.718/105
Fracția: 1.968/217
1.968/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.968 = 24 × 3 × 41
217 = 7 × 31
CMMDC (1.968; 217) = 1
Fracția: 332/199
332/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (332; 199) = 1
Fracția: 347/217
347/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (347; 217) = 1
Fracția: 332/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (332; 230) = 2
332/230 =
(332 : 2)/(230 : 2) =
166/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/230 =
(22 × 83)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 83)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 83)/(1 × 5 × 23) =
166/115
Fracția: 316/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (316; 210) = 2
316/210 =
(316 : 2)/(210 : 2) =
158/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/210 =
(22 × 79)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(21 × 79)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(2 × 79)/(1 × 3 × 5 × 7) =
158/105
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
848/217 × 355/202 × 7.436/210 × 1.968/217 × 332/199 × 347/217 × 332/230 × 316/210 =
848/217 × 355/202 × 3.718/105 × 1.968/217 × 332/199 × 347/217 × 166/115 × 158/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
848/217 × 355/202 × 3.718/105 × 1.968/217 × 332/199 × 347/217 × 166/115 × 158/105 =
(848 × 355 × 3.718 × 1.968 × 332 × 347 × 166 × 158) / (217 × 202 × 105 × 217 × 199 × 217 × 115 × 105) =
(24 × 53 × 5 × 71 × 2 × 11 × 132 × 24 × 3 × 41 × 22 × 83 × 347 × 2 × 83 × 2 × 79) / (7 × 31 × 2 × 101 × 3 × 5 × 7 × 7 × 31 × 199 × 7 × 31 × 5 × 23 × 3 × 5 × 7) =
(213 × 3 × 5 × 11 × 132 × 41 × 53 × 71 × 79 × 832 × 347) / (2 × 32 × 53 × 75 × 23 × 313 × 101 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 5 × 11 × 132 × 41 × 53 × 71 × 79 × 832 × 347; 2 × 32 × 53 × 75 × 23 × 313 × 101 × 199) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 3 × 5 × 11 × 132 × 41 × 53 × 71 × 79 × 832 × 347) / (2 × 32 × 53 × 75 × 23 × 313 × 101 × 199) =
((213 × 3 × 5 × 11 × 132 × 41 × 53 × 71 × 79 × 832 × 347) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 32 × 53 × 75 × 23 × 313 × 101 × 199) : (2 × 3 × 5)) =
(213 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 × 41 × 53 × 71 × 79 × 832 × 347)/(2 : 2 × 32 : 3 × 53 : 5 × 75 × 23 × 313 × 101 × 199) =
(2(13 - 1) × 1 × 1 × 11 × 132 × 41 × 53 × 71 × 79 × 832 × 347)/(1 × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 75 × 23 × 313 × 101 × 199) =
(212 × 1 × 1 × 11 × 132 × 41 × 53 × 71 × 79 × 832 × 347)/(1 × 3 × 52 × 75 × 23 × 313 × 101 × 199) =
(212 × 11 × 132 × 41 × 53 × 71 × 79 × 832 × 347)/(3 × 52 × 75 × 23 × 313 × 101 × 199) =
(4.096 × 11 × 169 × 41 × 53 × 71 × 79 × 6.889 × 347)/(3 × 25 × 16.807 × 23 × 29.791 × 101 × 199) =
221.855.481.543.701.417.984/17.359.564.714.226.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
221.855.481.543.701.417.984 : 17.359.564.714.226.175 = 12.780 și restul = 244.495.890.901.484 ⇒
221.855.481.543.701.417.984 = 12.780 × 17.359.564.714.226.175 + 244.495.890.901.484 ⇒
221.855.481.543.701.417.984/17.359.564.714.226.175 =
(12.780 × 17.359.564.714.226.175 + 244.495.890.901.484)/17.359.564.714.226.175 =
(12.780 × 17.359.564.714.226.175)/17.359.564.714.226.175 + 244.495.890.901.484/17.359.564.714.226.175 =
12.780 + 244.495.890.901.484/17.359.564.714.226.175 =
12.780 244.495.890.901.484/17.359.564.714.226.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.780 + 244.495.890.901.484/17.359.564.714.226.175 =
12.780 + 244.495.890.901.484 : 17.359.564.714.226.175 ≈
12.780,014084217832 ≈
12.780,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.780,014084217832 =
12.780,014084217832 × 100/100 =
(12.780,014084217832 × 100)/100 =
1.278.001,408421783186/100 ≈
1.278.001,408421783186% ≈
1.278.001,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
848/217 × 355/202 × 7.436/210 × - 1.968/217 × - 332/199 × - 347/217 × - 332/230 × 316/210 = 221.855.481.543.701.417.984/17.359.564.714.226.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
848/217 × 355/202 × 7.436/210 × - 1.968/217 × - 332/199 × - 347/217 × - 332/230 × 316/210 = 12.780 244.495.890.901.484/17.359.564.714.226.175
Ca număr zecimal:
848/217 × 355/202 × 7.436/210 × - 1.968/217 × - 332/199 × - 347/217 × - 332/230 × 316/210 ≈ 12.780,01
Ca procentaj:
848/217 × 355/202 × 7.436/210 × - 1.968/217 × - 332/199 × - 347/217 × - 332/230 × 316/210 ≈ 1.278.001,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.