848/190 × 374/196 × 7.446/192 × 1.992/192 × 352/209 × 363/245 × - 345/203 × 338/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
848/190 × 374/196 × 7.446/192 × 1.992/192 × 352/209 × 363/245 × - 345/203 × 338/210 =
- 848/190 × 374/196 × 7.446/192 × 1.992/192 × 352/209 × 363/245 × 345/203 × 338/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (848; 190) = 2
848/190 =
(848 : 2)/(190 : 2) =
424/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
848/190 =
(24 × 53)/(2 × 5 × 19) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 5 × 19) =
(23 × 53)/(1 × 5 × 19) =
424/95
Fracția: 374/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
196 = 22 × 72
CMMDC (374; 196) = 2
374/196 =
(374 : 2)/(196 : 2) =
187/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/196 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 72) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 72) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 72) =
187/98
Fracția: 7.446/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.446 = 2 × 3 × 17 × 73
192 = 26 × 3
CMMDC (7.446; 192) = 2 × 3 = 6
7.446/192 =
(7.446 : 6)/(192 : 6) =
1.241/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.446/192 =
(2 × 3 × 17 × 73)/(26 × 3) =
((2 × 3 × 17 × 73) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 73)/(26 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 17 × 73)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17 × 73)/(25 × 1) =
1.241/32
Fracția: 1.992/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.992 = 23 × 3 × 83
192 = 26 × 3
CMMDC (1.992; 192) = 23 × 3 = 24
1.992/192 =
(1.992 : 24)/(192 : 24) =
83/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.992/192 =
(23 × 3 × 83)/(26 × 3) =
((23 × 3 × 83) : (23 × 3))/((26 × 3) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 83)/(26 : 23 × 3 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 83)/(2(6 - 3) × 1) =
(20 × 1 × 83)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 83)/(23 × 1) =
83/8
Fracția: 352/209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
209 = 11 × 19
CMMDC (352; 209) = 11
352/209 =
(352 : 11)/(209 : 11) =
32/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/209 =
(25 × 11)/(11 × 19) =
((25 × 11) : 11)/((11 × 19) : 11) =
(25 × 11 : 11)/(11 : 11 × 19) =
(25 × 1)/(1 × 19) =
32/19
Fracția: 363/245
363/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
245 = 5 × 72
CMMDC (363; 245) = 1
Fracția: 345/203
345/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
203 = 7 × 29
CMMDC (345; 203) = 1
Fracția: 338/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (338; 210) = 2
338/210 =
(338 : 2)/(210 : 2) =
169/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/210 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 5 × 7) =
169/105
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 848/190 × 374/196 × 7.446/192 × 1.992/192 × 352/209 × 363/245 × 345/203 × 338/210 =
- 424/95 × 187/98 × 1.241/32 × 83/8 × 32/19 × 363/245 × 345/203 × 169/105
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.241/32 × 32/19 = 1.241/19
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/95 × 187/98 × 1.241/32 × 83/8 × 32/19 × 363/245 × 345/203 × 169/105 =
- 424/95 × 187/98 × 1.241/19 × 83/8 × 363/245 × 345/203 × 169/105
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.241/19
1.241/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.241 = 17 × 73
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.241; 19) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 424/95 × 187/98 × 1.241/19 × 83/8 × 363/245 × 345/203 × 169/105 =
- (424 × 187 × 1.241 × 83 × 363 × 345 × 169) / (95 × 98 × 19 × 8 × 245 × 203 × 105) =
- (23 × 53 × 11 × 17 × 17 × 73 × 83 × 3 × 112 × 3 × 5 × 23 × 132) / (5 × 19 × 2 × 72 × 19 × 23 × 5 × 72 × 7 × 29 × 3 × 5 × 7) =
- (23 × 32 × 5 × 113 × 132 × 172 × 23 × 53 × 73 × 83) / (24 × 3 × 53 × 76 × 192 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 113 × 132 × 172 × 23 × 53 × 73 × 83; 24 × 3 × 53 × 76 × 192 × 29) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 113 × 132 × 172 × 23 × 53 × 73 × 83) / (24 × 3 × 53 × 76 × 192 × 29) =
- ((23 × 32 × 5 × 113 × 132 × 172 × 23 × 53 × 73 × 83) : (23 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 53 × 76 × 192 × 29) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 113 × 132 × 172 × 23 × 53 × 73 × 83)/(24 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 76 × 192 × 29) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 113 × 132 × 172 × 23 × 53 × 73 × 83)/(2(4 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 76 × 192 × 29) =
- (20 × 31 × 1 × 113 × 132 × 172 × 23 × 53 × 73 × 83)/(2 × 1 × 52 × 76 × 192 × 29) =
- (1 × 3 × 1 × 113 × 132 × 172 × 23 × 53 × 73 × 83)/(2 × 1 × 52 × 76 × 192 × 29) =
- (3 × 113 × 132 × 172 × 23 × 53 × 73 × 83)/(2 × 52 × 76 × 192 × 29) =
- (3 × 1.331 × 169 × 289 × 23 × 53 × 73 × 83)/(2 × 25 × 117.649 × 361 × 29) =
- 1.440.417.919.871.073/61.583.369.050
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.440.417.919.871.073 : 61.583.369.050 = - 23.389 și restul = - 44.501.160.623 ⇒
- 1.440.417.919.871.073 = - 23.389 × 61.583.369.050 - 44.501.160.623 ⇒
- 1.440.417.919.871.073/61.583.369.050 =
( - 23.389 × 61.583.369.050 - 44.501.160.623)/61.583.369.050 =
( - 23.389 × 61.583.369.050)/61.583.369.050 - 44.501.160.623/61.583.369.050 =
- 23.389 - 44.501.160.623/61.583.369.050 =
- 23.389 44.501.160.623/61.583.369.050
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.389 - 44.501.160.623/61.583.369.050 =
- 23.389 - 44.501.160.623 : 61.583.369.050 ≈
- 23.389,722616532832 ≈
- 23.389,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.389,722616532832 =
- 23.389,722616532832 × 100/100 =
( - 23.389,722616532832 × 100)/100 =
- 2.338.972,26165328316/100 ≈
- 2.338.972,26165328316% ≈
- 2.338.972,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
848/190 × 374/196 × 7.446/192 × 1.992/192 × 352/209 × 363/245 × - 345/203 × 338/210 = - 1.440.417.919.871.073/61.583.369.050
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
848/190 × 374/196 × 7.446/192 × 1.992/192 × 352/209 × 363/245 × - 345/203 × 338/210 = - 23.389 44.501.160.623/61.583.369.050
Ca număr zecimal:
848/190 × 374/196 × 7.446/192 × 1.992/192 × 352/209 × 363/245 × - 345/203 × 338/210 ≈ - 23.389,72
Ca procentaj:
848/190 × 374/196 × 7.446/192 × 1.992/192 × 352/209 × 363/245 × - 345/203 × 338/210 ≈ - 2.338.972,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.