848/179 × - 350/180 × - 7.414/187 × - 1.974/176 × - 346/188 × - 339/218 × - 315/186 × 311/199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
848/179 × - 350/180 × - 7.414/187 × - 1.974/176 × - 346/188 × - 339/218 × - 315/186 × 311/199 =
848/179 × 350/180 × 7.414/187 × 1.974/176 × 346/188 × 339/218 × 315/186 × 311/199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/179
848/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (848; 179) = 1
Fracția: 350/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (350; 180) = 2 × 5 = 10
350/180 =
(350 : 10)/(180 : 10) =
35/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/180 =
(2 × 52 × 7)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 52 × 7) : (2 × 5))/((22 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 7)/(22 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 7)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 51 × 7)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 32 × 1) =
35/18
Fracția: 7.414/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.414 = 2 × 11 × 337
187 = 11 × 17
CMMDC (7.414; 187) = 11
7.414/187 =
(7.414 : 11)/(187 : 11) =
674/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.414/187 =
(2 × 11 × 337)/(11 × 17) =
((2 × 11 × 337) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 337)/(11 : 11 × 17) =
(2 × 1 × 337)/(1 × 17) =
674/17
Fracția: 1.974/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
176 = 24 × 11
CMMDC (1.974; 176) = 2
1.974/176 =
(1.974 : 2)/(176 : 2) =
987/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.974/176 =
(2 × 3 × 7 × 47)/(24 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 47) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 47)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 47)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 7 × 47)/(23 × 11) =
987/88
Fracția: 346/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
188 = 22 × 47
CMMDC (346; 188) = 2
346/188 =
(346 : 2)/(188 : 2) =
173/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/188 =
(2 × 173)/(22 × 47) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 173)/(21 × 47) =
(1 × 173)/(2 × 47) =
173/94
Fracția: 339/218
339/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
218 = 2 × 109
CMMDC (339; 218) = 1
Fracția: 315/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (315; 186) = 3
315/186 =
(315 : 3)/(186 : 3) =
105/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/186 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 3 × 31) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(2 × 1 × 31) =
(31 × 5 × 7)/(2 × 1 × 31) =
(3 × 5 × 7)/(2 × 1 × 31) =
105/62
Fracția: 311/199
311/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 199) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
848/179 × 350/180 × 7.414/187 × 1.974/176 × 346/188 × 339/218 × 315/186 × 311/199 =
848/179 × 35/18 × 674/17 × 987/88 × 173/94 × 339/218 × 105/62 × 311/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
848/179 × 35/18 × 674/17 × 987/88 × 173/94 × 339/218 × 105/62 × 311/199 =
(848 × 35 × 674 × 987 × 173 × 339 × 105 × 311) / (179 × 18 × 17 × 88 × 94 × 218 × 62 × 199) =
(24 × 53 × 5 × 7 × 2 × 337 × 3 × 7 × 47 × 173 × 3 × 113 × 3 × 5 × 7 × 311) / (179 × 2 × 32 × 17 × 23 × 11 × 2 × 47 × 2 × 109 × 2 × 31 × 199) =
(25 × 33 × 52 × 73 × 47 × 53 × 113 × 173 × 311 × 337) / (27 × 32 × 11 × 17 × 31 × 47 × 109 × 179 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 73 × 47 × 53 × 113 × 173 × 311 × 337; 27 × 32 × 11 × 17 × 31 × 47 × 109 × 179 × 199) = 25 × 32 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 73 × 47 × 53 × 113 × 173 × 311 × 337) / (27 × 32 × 11 × 17 × 31 × 47 × 109 × 179 × 199) =
((25 × 33 × 52 × 73 × 47 × 53 × 113 × 173 × 311 × 337) : (25 × 32 × 47)) / ((27 × 32 × 11 × 17 × 31 × 47 × 109 × 179 × 199) : (25 × 32 × 47)) =
(25 : 25 × 33 : 32 × 52 × 73 × 47 : 47 × 53 × 113 × 173 × 311 × 337)/(27 : 25 × 32 : 32 × 11 × 17 × 31 × 47 : 47 × 109 × 179 × 199) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 52 × 73 × 1 × 53 × 113 × 173 × 311 × 337)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 11 × 17 × 31 × 1 × 109 × 179 × 199) =
(20 × 31 × 52 × 73 × 1 × 53 × 113 × 173 × 311 × 337)/(22 × 30 × 11 × 17 × 31 × 1 × 109 × 179 × 199) =
(1 × 3 × 52 × 73 × 1 × 53 × 113 × 173 × 311 × 337)/(22 × 1 × 11 × 17 × 31 × 1 × 109 × 179 × 199) =
(3 × 52 × 73 × 53 × 113 × 173 × 311 × 337)/(22 × 11 × 17 × 31 × 109 × 179 × 199) =
(3 × 25 × 343 × 53 × 113 × 173 × 311 × 337)/(4 × 11 × 17 × 31 × 109 × 179 × 199) =
2.793.483.365.227.275/90.031.792.532
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.793.483.365.227.275 : 90.031.792.532 = 31.027 și restul = 66.938.336.911 ⇒
2.793.483.365.227.275 = 31.027 × 90.031.792.532 + 66.938.336.911 ⇒
2.793.483.365.227.275/90.031.792.532 =
(31.027 × 90.031.792.532 + 66.938.336.911)/90.031.792.532 =
(31.027 × 90.031.792.532)/90.031.792.532 + 66.938.336.911/90.031.792.532 =
31.027 + 66.938.336.911/90.031.792.532 =
31.027 66.938.336.911/90.031.792.532
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.027 + 66.938.336.911/90.031.792.532 =
31.027 + 66.938.336.911 : 90.031.792.532 ≈
31.027,743496658552 ≈
31.027,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.027,743496658552 =
31.027,743496658552 × 100/100 =
(31.027,743496658552 × 100)/100 =
3.102.774,349665855212/100 ≈
3.102.774,349665855212% ≈
3.102.774,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
848/179 × - 350/180 × - 7.414/187 × - 1.974/176 × - 346/188 × - 339/218 × - 315/186 × 311/199 = 2.793.483.365.227.275/90.031.792.532
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
848/179 × - 350/180 × - 7.414/187 × - 1.974/176 × - 346/188 × - 339/218 × - 315/186 × 311/199 = 31.027 66.938.336.911/90.031.792.532
Ca număr zecimal:
848/179 × - 350/180 × - 7.414/187 × - 1.974/176 × - 346/188 × - 339/218 × - 315/186 × 311/199 ≈ 31.027,74
Ca procentaj:
848/179 × - 350/180 × - 7.414/187 × - 1.974/176 × - 346/188 × - 339/218 × - 315/186 × 311/199 ≈ 3.102.774,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.