848/1.383 × - 9.159/872 × 7.212/857 × 11.037/894 × 963.363/1.618 × 1.436/871 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
848/1.383 × - 9.159/872 × 7.212/857 × 11.037/894 × 963.363/1.618 × 1.436/871 =
- 848/1.383 × 9.159/872 × 7.212/857 × 11.037/894 × 963.363/1.618 × 1.436/871
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 848/1.383
848/1.383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
1.383 = 3 × 461
CMMDC (848; 1.383) = 1
Fracția: 9.159/872
9.159/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.159 = 3 × 43 × 71
872 = 23 × 109
CMMDC (9.159; 872) = 1
Fracția: 7.212/857
7.212/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.212 = 22 × 3 × 601
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.212; 857) = 1
Fracția: 11.037/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.037 = 3 × 13 × 283
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (11.037; 894) = 3
11.037/894 =
(11.037 : 3)/(894 : 3) =
3.679/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.037/894 =
(3 × 13 × 283)/(2 × 3 × 149) =
((3 × 13 × 283) : 3)/((2 × 3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 283)/(2 × 3 : 3 × 149) =
(1 × 13 × 283)/(2 × 1 × 149) =
3.679/298
Fracția: 963.363/1.618
963.363/1.618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.363 = 3 × 317 × 1.013
1.618 = 2 × 809
CMMDC (963.363; 1.618) = 1
Fracția: 1.436/871
1.436/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.436 = 22 × 359
871 = 13 × 67
CMMDC (1.436; 871) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 848/1.383 × 9.159/872 × 7.212/857 × 11.037/894 × 963.363/1.618 × 1.436/871 =
- 848/1.383 × 9.159/872 × 7.212/857 × 3.679/298 × 963.363/1.618 × 1.436/871
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 848/1.383 × 9.159/872 × 7.212/857 × 3.679/298 × 963.363/1.618 × 1.436/871 =
- (848 × 9.159 × 7.212 × 3.679 × 963.363 × 1.436) / (1.383 × 872 × 857 × 298 × 1.618 × 871) =
- (24 × 53 × 3 × 43 × 71 × 22 × 3 × 601 × 13 × 283 × 3 × 317 × 1.013 × 22 × 359) / (3 × 461 × 23 × 109 × 857 × 2 × 149 × 2 × 809 × 13 × 67) =
- (28 × 33 × 13 × 43 × 53 × 71 × 283 × 317 × 359 × 601 × 1.013) / (25 × 3 × 13 × 67 × 109 × 149 × 461 × 809 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 13 × 43 × 53 × 71 × 283 × 317 × 359 × 601 × 1.013; 25 × 3 × 13 × 67 × 109 × 149 × 461 × 809 × 857) = 25 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 13 × 43 × 53 × 71 × 283 × 317 × 359 × 601 × 1.013) / (25 × 3 × 13 × 67 × 109 × 149 × 461 × 809 × 857) =
- ((28 × 33 × 13 × 43 × 53 × 71 × 283 × 317 × 359 × 601 × 1.013) : (25 × 3 × 13)) / ((25 × 3 × 13 × 67 × 109 × 149 × 461 × 809 × 857) : (25 × 3 × 13)) =
- (28 : 25 × 33 : 3 × 13 : 13 × 43 × 53 × 71 × 283 × 317 × 359 × 601 × 1.013)/(25 : 25 × 3 : 3 × 13 : 13 × 67 × 109 × 149 × 461 × 809 × 857) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 43 × 53 × 71 × 283 × 317 × 359 × 601 × 1.013)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 67 × 109 × 149 × 461 × 809 × 857) =
- (23 × 32 × 1 × 43 × 53 × 71 × 283 × 317 × 359 × 601 × 1.013)/(20 × 1 × 1 × 67 × 109 × 149 × 461 × 809 × 857) =
- (23 × 32 × 1 × 43 × 53 × 71 × 283 × 317 × 359 × 601 × 1.013)/(1 × 1 × 1 × 67 × 109 × 149 × 461 × 809 × 857) =
- (23 × 32 × 43 × 53 × 71 × 283 × 317 × 359 × 601 × 1.013)/(67 × 109 × 149 × 461 × 809 × 857) =
- (8 × 9 × 43 × 53 × 71 × 283 × 317 × 359 × 601 × 1.013)/(67 × 109 × 149 × 461 × 809 × 857) =
- 228.433.205.474.493.014.376/347.790.598.526.071
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 228.433.205.474.493.014.376 : 347.790.598.526.071 = - 656.812 și restul = - 166.875.387.268.724 ⇒
- 228.433.205.474.493.014.376 = - 656.812 × 347.790.598.526.071 - 166.875.387.268.724 ⇒
- 228.433.205.474.493.014.376/347.790.598.526.071 =
( - 656.812 × 347.790.598.526.071 - 166.875.387.268.724)/347.790.598.526.071 =
( - 656.812 × 347.790.598.526.071)/347.790.598.526.071 - 166.875.387.268.724/347.790.598.526.071 =
- 656.812 - 166.875.387.268.724/347.790.598.526.071 =
- 656.812 166.875.387.268.724/347.790.598.526.071
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 656.812 - 166.875.387.268.724/347.790.598.526.071 =
- 656.812 - 166.875.387.268.724 : 347.790.598.526.071 ≈
- 656.812,479815693627 ≈
- 656.812,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 656.812,479815693627 =
- 656.812,479815693627 × 100/100 =
( - 656.812,479815693627 × 100)/100 =
- 65.681.247,981569362696/100 ≈
- 65.681.247,981569362696% ≈
- 65.681.247,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
848/1.383 × - 9.159/872 × 7.212/857 × 11.037/894 × 963.363/1.618 × 1.436/871 = - 228.433.205.474.493.014.376/347.790.598.526.071
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
848/1.383 × - 9.159/872 × 7.212/857 × 11.037/894 × 963.363/1.618 × 1.436/871 = - 656.812 166.875.387.268.724/347.790.598.526.071
Ca număr zecimal:
848/1.383 × - 9.159/872 × 7.212/857 × 11.037/894 × 963.363/1.618 × 1.436/871 ≈ - 656.812,48
Ca procentaj:
848/1.383 × - 9.159/872 × 7.212/857 × 11.037/894 × 963.363/1.618 × 1.436/871 ≈ - 65.681.247,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.