847/394 × 1.001/962 × - 441/680 × - 642/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
847/394 × 1.001/962 × - 441/680 × - 642/385 =
847/394 × 1.001/962 × 441/680 × 642/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 847/394
847/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
394 = 2 × 197
CMMDC (847; 394) = 1
Fracția: 1.001/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (1.001; 962) = 13
1.001/962 =
(1.001 : 13)/(962 : 13) =
77/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.001/962 =
(7 × 11 × 13)/(2 × 13 × 37) =
((7 × 11 × 13) : 13)/((2 × 13 × 37) : 13) =
(7 × 11 × 13 : 13)/(2 × 13 : 13 × 37) =
(7 × 11 × 1)/(2 × 1 × 37) =
77/74
Fracția: 441/680
441/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (441; 680) = 1
Fracția: 642/385
642/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (642; 385) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
847/394 × 1.001/962 × 441/680 × 642/385 =
847/394 × 77/74 × 441/680 × 642/385
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
847/394 × 77/74 × 441/680 × 642/385 =
(847 × 77 × 441 × 642) / (394 × 74 × 680 × 385) =
(7 × 112 × 7 × 11 × 32 × 72 × 2 × 3 × 107) / (2 × 197 × 2 × 37 × 23 × 5 × 17 × 5 × 7 × 11) =
(2 × 33 × 74 × 113 × 107) / (25 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 74 × 113 × 107; 25 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 197) = 2 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 74 × 113 × 107) / (25 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 197) =
((2 × 33 × 74 × 113 × 107) : (2 × 7 × 11)) / ((25 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 197) : (2 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 33 × 74 : 7 × 113 : 11 × 107)/(25 : 2 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 37 × 197) =
(1 × 33 × 7(4 - 1) × 11(3 - 1) × 107)/(2(5 - 1) × 52 × 1 × 1 × 17 × 37 × 197) =
(1 × 33 × 73 × 112 × 107)/(24 × 52 × 1 × 1 × 17 × 37 × 197) =
(33 × 73 × 112 × 107)/(24 × 52 × 17 × 37 × 197) =
(27 × 343 × 121 × 107)/(16 × 25 × 17 × 37 × 197) =
119.902.167/49.565.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
119.902.167 : 49.565.200 = 2 și restul = 20.771.767 ⇒
119.902.167 = 2 × 49.565.200 + 20.771.767 ⇒
119.902.167/49.565.200 =
(2 × 49.565.200 + 20.771.767)/49.565.200 =
(2 × 49.565.200)/49.565.200 + 20.771.767/49.565.200 =
2 + 20.771.767/49.565.200 =
2 20.771.767/49.565.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 20.771.767/49.565.200 =
2 + 20.771.767 : 49.565.200 ≈
2,419079656695 ≈
2,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,419079656695 =
2,419079656695 × 100/100 =
(2,419079656695 × 100)/100 =
241,907965669462/100 ≈
241,907965669462% ≈
241,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
847/394 × 1.001/962 × - 441/680 × - 642/385 = 119.902.167/49.565.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
847/394 × 1.001/962 × - 441/680 × - 642/385 = 2 20.771.767/49.565.200
Ca număr zecimal:
847/394 × 1.001/962 × - 441/680 × - 642/385 ≈ 2,42
Ca procentaj:
847/394 × 1.001/962 × - 441/680 × - 642/385 ≈ 241,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.