847/1.368 × - 9.135/864 × 7.202/841 × - 11.000/882 × - 963.342/1.596 × - 1.415/870 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
847/1.368 × - 9.135/864 × 7.202/841 × - 11.000/882 × - 963.342/1.596 × - 1.415/870 =
847/1.368 × 9.135/864 × 7.202/841 × 11.000/882 × 963.342/1.596 × 1.415/870
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 847/1.368
847/1.368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
1.368 = 23 × 32 × 19
CMMDC (847; 1.368) = 1
Fracția: 9.135/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.135 = 32 × 5 × 7 × 29
864 = 25 × 33
CMMDC (9.135; 864) = 32 = 9
9.135/864 =
(9.135 : 9)/(864 : 9) =
1.015/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.135/864 =
(32 × 5 × 7 × 29)/(25 × 33) =
((32 × 5 × 7 × 29) : 32)/((25 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 7 × 29)/(25 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 5 × 7 × 29)/(25 × 3(3 - 2)) =
(30 × 5 × 7 × 29)/(25 × 31) =
(1 × 5 × 7 × 29)/(25 × 3) =
1.015/96
Fracția: 7.202/841
7.202/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.202 = 2 × 13 × 277
841 = 292
CMMDC (7.202; 841) = 1
Fracția: 11.000/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.000 = 23 × 53 × 11
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (11.000; 882) = 2
11.000/882 =
(11.000 : 2)/(882 : 2) =
5.500/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.000/882 =
(23 × 53 × 11)/(2 × 32 × 72) =
((23 × 53 × 11) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 53 × 11)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(3 - 1) × 53 × 11)/(1 × 32 × 72) =
(22 × 53 × 11)/(1 × 32 × 72) =
5.500/441
Fracția: 963.342/1.596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.342 = 2 × 32 × 109 × 491
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
CMMDC (963.342; 1.596) = 2 × 3 = 6
963.342/1.596 =
(963.342 : 6)/(1.596 : 6) =
160.557/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.342/1.596 =
(2 × 32 × 109 × 491)/(22 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 109 × 491) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 109 × 491)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 3(2 - 1) × 109 × 491)/(2(2 - 1) × 1 × 7 × 19) =
(1 × 31 × 109 × 491)/(2 × 1 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 109 × 491)/(2 × 1 × 7 × 19) =
160.557/266
Fracția: 1.415/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.415 = 5 × 283
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (1.415; 870) = 5
1.415/870 =
(1.415 : 5)/(870 : 5) =
283/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.415/870 =
(5 × 283)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((5 × 283) : 5)/((2 × 3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 283)/(2 × 3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 283)/(2 × 3 × 1 × 29) =
283/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
847/1.368 × 9.135/864 × 7.202/841 × 11.000/882 × 963.342/1.596 × 1.415/870 =
847/1.368 × 1.015/96 × 7.202/841 × 5.500/441 × 160.557/266 × 283/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
847/1.368 × 1.015/96 × 7.202/841 × 5.500/441 × 160.557/266 × 283/174 =
(847 × 1.015 × 7.202 × 5.500 × 160.557 × 283) / (1.368 × 96 × 841 × 441 × 266 × 174) =
(7 × 112 × 5 × 7 × 29 × 2 × 13 × 277 × 22 × 53 × 11 × 3 × 109 × 491 × 283) / (23 × 32 × 19 × 25 × 3 × 292 × 32 × 72 × 2 × 7 × 19 × 2 × 3 × 29) =
(23 × 3 × 54 × 72 × 113 × 13 × 29 × 109 × 277 × 283 × 491) / (210 × 36 × 73 × 192 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 72 × 113 × 13 × 29 × 109 × 277 × 283 × 491; 210 × 36 × 73 × 192 × 293) = 23 × 3 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 54 × 72 × 113 × 13 × 29 × 109 × 277 × 283 × 491) / (210 × 36 × 73 × 192 × 293) =
((23 × 3 × 54 × 72 × 113 × 13 × 29 × 109 × 277 × 283 × 491) : (23 × 3 × 72 × 29)) / ((210 × 36 × 73 × 192 × 293) : (23 × 3 × 72 × 29)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 54 × 72 : 72 × 113 × 13 × 29 : 29 × 109 × 277 × 283 × 491)/(210 : 23 × 36 : 3 × 73 : 72 × 192 × 293 : 29) =
(2(3 - 3) × 1 × 54 × 7(2 - 2) × 113 × 13 × 1 × 109 × 277 × 283 × 491)/(2(10 - 3) × 3(6 - 1) × 7(3 - 2) × 192 × 29(3 - 1)) =
(20 × 1 × 54 × 70 × 113 × 13 × 1 × 109 × 277 × 283 × 491)/(27 × 35 × 7 × 192 × 292) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 113 × 13 × 1 × 109 × 277 × 283 × 491)/(27 × 35 × 7 × 192 × 292) =
(54 × 113 × 13 × 109 × 277 × 283 × 491)/(27 × 35 × 7 × 192 × 292) =
(625 × 1.331 × 13 × 109 × 277 × 283 × 491)/(128 × 243 × 7 × 361 × 841) =
45.370.714.622.179.375/66.102.438.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.370.714.622.179.375 : 66.102.438.528 = 686.369 și restul = 49.992.154.543 ⇒
45.370.714.622.179.375 = 686.369 × 66.102.438.528 + 49.992.154.543 ⇒
45.370.714.622.179.375/66.102.438.528 =
(686.369 × 66.102.438.528 + 49.992.154.543)/66.102.438.528 =
(686.369 × 66.102.438.528)/66.102.438.528 + 49.992.154.543/66.102.438.528 =
686.369 + 49.992.154.543/66.102.438.528 =
686.369 49.992.154.543/66.102.438.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
686.369 + 49.992.154.543/66.102.438.528 =
686.369 + 49.992.154.543 : 66.102.438.528 ≈
686.369,756283060901 ≈
686.369,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
686.369,756283060901 =
686.369,756283060901 × 100/100 =
(686.369,756283060901 × 100)/100 =
68.636.975,628306090136/100 ≈
68.636.975,628306090136% ≈
68.636.975,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
847/1.368 × - 9.135/864 × 7.202/841 × - 11.000/882 × - 963.342/1.596 × - 1.415/870 = 45.370.714.622.179.375/66.102.438.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
847/1.368 × - 9.135/864 × 7.202/841 × - 11.000/882 × - 963.342/1.596 × - 1.415/870 = 686.369 49.992.154.543/66.102.438.528
Ca număr zecimal:
847/1.368 × - 9.135/864 × 7.202/841 × - 11.000/882 × - 963.342/1.596 × - 1.415/870 ≈ 686.369,76
Ca procentaj:
847/1.368 × - 9.135/864 × 7.202/841 × - 11.000/882 × - 963.342/1.596 × - 1.415/870 ≈ 68.636.975,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.