847/1.220 × - 8.983/775 × - 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × - 1.274/796 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
847/1.220 × - 8.983/775 × - 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × - 1.274/796 =
- 847/1.220 × 8.983/775 × 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × 1.274/796
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 847/1.220
847/1.220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (847; 1.220) = 1
Fracția: 8.983/775
8.983/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.983 = 13 × 691
775 = 52 × 31
CMMDC (8.983; 775) = 1
Fracția: 7.012/783
7.012/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.012 = 22 × 1.753
783 = 33 × 29
CMMDC (7.012; 783) = 1
Fracția: 10.837/792
10.837/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (10.837; 792) = 1
Fracția: 963.171/1.565
963.171/1.565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.171 = 34 × 11 × 23 × 47
1.565 = 5 × 313
CMMDC (963.171; 1.565) = 1
Fracția: 1.274/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
796 = 22 × 199
CMMDC (1.274; 796) = 2
1.274/796 =
(1.274 : 2)/(796 : 2) =
637/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.274/796 =
(2 × 72 × 13)/(22 × 199) =
((2 × 72 × 13) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 13)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 72 × 13)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 72 × 13)/(21 × 199) =
(1 × 72 × 13)/(2 × 199) =
637/398
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 847/1.220 × 8.983/775 × 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × 1.274/796 =
- 847/1.220 × 8.983/775 × 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × 637/398
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 847/1.220 × 8.983/775 × 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × 637/398 =
- (847 × 8.983 × 7.012 × 10.837 × 963.171 × 637) / (1.220 × 775 × 783 × 792 × 1.565 × 398) =
- (7 × 112 × 13 × 691 × 22 × 1.753 × 10.837 × 34 × 11 × 23 × 47 × 72 × 13) / (22 × 5 × 61 × 52 × 31 × 33 × 29 × 23 × 32 × 11 × 5 × 313 × 2 × 199) =
- (22 × 34 × 73 × 113 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837) / (26 × 35 × 54 × 11 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 73 × 113 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837; 26 × 35 × 54 × 11 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) = 22 × 34 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 73 × 113 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837) / (26 × 35 × 54 × 11 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- ((22 × 34 × 73 × 113 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837) : (22 × 34 × 11)) / ((26 × 35 × 54 × 11 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) : (22 × 34 × 11)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 73 × 113 : 11 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837)/(26 : 22 × 35 : 34 × 54 × 11 : 11 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 73 × 11(3 - 1) × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837)/(2(6 - 2) × 3(5 - 4) × 54 × 1 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- (20 × 30 × 73 × 112 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837)/(24 × 3 × 54 × 1 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- (1 × 1 × 73 × 112 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837)/(24 × 3 × 54 × 1 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- (73 × 112 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837)/(24 × 3 × 54 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- (343 × 121 × 169 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837)/(16 × 3 × 625 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- 99.531.586.300.488.359.017/102.472.703.790.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 99.531.586.300.488.359.017 : 102.472.703.790.000 = - 971.298 și restul = - 54.054.668.939.017 ⇒
- 99.531.586.300.488.359.017 = - 971.298 × 102.472.703.790.000 - 54.054.668.939.017 ⇒
- 99.531.586.300.488.359.017/102.472.703.790.000 =
( - 971.298 × 102.472.703.790.000 - 54.054.668.939.017)/102.472.703.790.000 =
( - 971.298 × 102.472.703.790.000)/102.472.703.790.000 - 54.054.668.939.017/102.472.703.790.000 =
- 971.298 - 54.054.668.939.017/102.472.703.790.000 =
- 971.298 54.054.668.939.017/102.472.703.790.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 971.298 - 54.054.668.939.017/102.472.703.790.000 =
- 971.298 - 54.054.668.939.017 : 102.472.703.790.000 ≈
- 971.298,527503100238 ≈
- 971.298,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 971.298,527503100238 =
- 971.298,527503100238 × 100/100 =
( - 971.298,527503100238 × 100)/100 =
- 97.129.852,750310023821/100 ≈
- 97.129.852,750310023821% ≈
- 97.129.852,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
847/1.220 × - 8.983/775 × - 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × - 1.274/796 = - 99.531.586.300.488.359.017/102.472.703.790.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
847/1.220 × - 8.983/775 × - 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × - 1.274/796 = - 971.298 54.054.668.939.017/102.472.703.790.000
Ca număr zecimal:
847/1.220 × - 8.983/775 × - 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × - 1.274/796 ≈ - 971.298,53
Ca procentaj:
847/1.220 × - 8.983/775 × - 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × - 1.274/796 ≈ - 97.129.852,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.