846/460 × 851/445 × - 814/437 × 100.701/463 × 852/495 × - 100.716/468 × - 1.681/469 × - 10.724/396 × - 10.746/462 × 10.725/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
846/460 × 851/445 × - 814/437 × 100.701/463 × 852/495 × - 100.716/468 × - 1.681/469 × - 10.724/396 × - 10.746/462 × 10.725/418 =
- 846/460 × 851/445 × 814/437 × 100.701/463 × 852/495 × 100.716/468 × 1.681/469 × 10.724/396 × 10.746/462 × 10.725/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 846/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (846; 460) = 2
846/460 =
(846 : 2)/(460 : 2) =
423/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
846/460 =
(2 × 32 × 47)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 32 × 47)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 32 × 47)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 32 × 47)/(2 × 5 × 23) =
423/230
Fracția: 851/445
851/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
445 = 5 × 89
CMMDC (851; 445) = 1
Fracția: 814/437
814/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
437 = 19 × 23
CMMDC (814; 437) = 1
Fracția: 100.701/463
100.701/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.701 = 32 × 67 × 167
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.701; 463) = 1
Fracția: 852/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (852; 495) = 3
852/495 =
(852 : 3)/(495 : 3) =
284/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/495 =
(22 × 3 × 71)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 71)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(22 × 1 × 71)/(31 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 71)/(3 × 5 × 11) =
284/165
Fracția: 100.716/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.716 = 22 × 3 × 7 × 11 × 109
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (100.716; 468) = 22 × 3 = 12
100.716/468 =
(100.716 : 12)/(468 : 12) =
8.393/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.716/468 =
(22 × 3 × 7 × 11 × 109)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 109) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 109)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 109)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(20 × 1 × 7 × 11 × 109)/(20 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 109)/(1 × 3 × 13) =
8.393/39
Fracția: 1.681/469
1.681/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.681 = 412
469 = 7 × 67
CMMDC (1.681; 469) = 1
Fracția: 10.724/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.724; 396) = 22 = 4
10.724/396 =
(10.724 : 4)/(396 : 4) =
2.681/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.724/396 =
(22 × 7 × 383)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 7 × 383) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 383)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 383)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 7 × 383)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 383)/(1 × 32 × 11) =
2.681/99
Fracția: 10.746/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.746; 462) = 2 × 3 = 6
10.746/462 =
(10.746 : 6)/(462 : 6) =
1.791/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.746/462 =
(2 × 33 × 199)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 199) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 199)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 199)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 32 × 199)/(1 × 1 × 7 × 11) =
1.791/77
Fracția: 10.725/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.725; 418) = 11
10.725/418 =
(10.725 : 11)/(418 : 11) =
975/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.725/418 =
(3 × 52 × 11 × 13)/(2 × 11 × 19) =
((3 × 52 × 11 × 13) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(3 × 52 × 11 : 11 × 13)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(3 × 52 × 1 × 13)/(2 × 1 × 19) =
975/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 846/460 × 851/445 × 814/437 × 100.701/463 × 852/495 × 100.716/468 × 1.681/469 × 10.724/396 × 10.746/462 × 10.725/418 =
- 423/230 × 851/445 × 814/437 × 100.701/463 × 284/165 × 8.393/39 × 1.681/469 × 2.681/99 × 1.791/77 × 975/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 423/230 × 851/445 × 814/437 × 100.701/463 × 284/165 × 8.393/39 × 1.681/469 × 2.681/99 × 1.791/77 × 975/38 =
- (423 × 851 × 814 × 100.701 × 284 × 8.393 × 1.681 × 2.681 × 1.791 × 975) / (230 × 445 × 437 × 463 × 165 × 39 × 469 × 99 × 77 × 38) =
- (32 × 47 × 23 × 37 × 2 × 11 × 37 × 32 × 67 × 167 × 22 × 71 × 7 × 11 × 109 × 412 × 7 × 383 × 32 × 199 × 3 × 52 × 13) / (2 × 5 × 23 × 5 × 89 × 19 × 23 × 463 × 3 × 5 × 11 × 3 × 13 × 7 × 67 × 32 × 11 × 7 × 11 × 2 × 19) =
- (23 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 372 × 412 × 47 × 67 × 71 × 109 × 167 × 199 × 383) / (22 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 192 × 232 × 67 × 89 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 372 × 412 × 47 × 67 × 71 × 109 × 167 × 199 × 383; 22 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 192 × 232 × 67 × 89 × 463) = 22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 372 × 412 × 47 × 67 × 71 × 109 × 167 × 199 × 383) / (22 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 192 × 232 × 67 × 89 × 463) =
- ((23 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 372 × 412 × 47 × 67 × 71 × 109 × 167 × 199 × 383) : (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 67)) / ((22 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 192 × 232 × 67 × 89 × 463) : (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 67)) =
- (23 : 22 × 37 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 23 : 23 × 372 × 412 × 47 × 67 : 67 × 71 × 109 × 167 × 199 × 383)/(22 : 22 × 34 : 34 × 53 : 52 × 72 : 72 × 113 : 112 × 13 : 13 × 192 × 232 : 23 × 67 : 67 × 89 × 463) =
- (2(3 - 2) × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 372 × 412 × 47 × 1 × 71 × 109 × 167 × 199 × 383)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11(3 - 2) × 1 × 192 × 23(2 - 1) × 1 × 89 × 463) =
- (21 × 33 × 50 × 70 × 110 × 1 × 1 × 372 × 412 × 47 × 1 × 71 × 109 × 167 × 199 × 383)/(20 × 30 × 5 × 70 × 11 × 1 × 192 × 23 × 1 × 89 × 463) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 372 × 412 × 47 × 1 × 71 × 109 × 167 × 199 × 383)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 192 × 23 × 1 × 89 × 463) =
- (2 × 33 × 372 × 412 × 47 × 71 × 109 × 167 × 199 × 383)/(5 × 11 × 192 × 23 × 89 × 463) =
- (2 × 27 × 1.369 × 1.681 × 47 × 71 × 109 × 167 × 199 × 383)/(5 × 11 × 361 × 23 × 89 × 463) =
- 575.328.578.623.219.352.322/18.817.794.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 575.328.578.623.219.352.322 : 18.817.794.655 = - 30.573.645.274 și restul = - 2.276.141.852 ⇒
- 575.328.578.623.219.352.322 = - 30.573.645.274 × 18.817.794.655 - 2.276.141.852 ⇒
- 575.328.578.623.219.352.322/18.817.794.655 =
( - 30.573.645.274 × 18.817.794.655 - 2.276.141.852)/18.817.794.655 =
( - 30.573.645.274 × 18.817.794.655)/18.817.794.655 - 2.276.141.852/18.817.794.655 =
- 30.573.645.274 - 2.276.141.852/18.817.794.655 =
- 30.573.645.274 2.276.141.852/18.817.794.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.573.645.274 - 2.276.141.852/18.817.794.655 =
- 30.573.645.274 - 2.276.141.852 : 18.817.794.655 ≈
- 30.573.645.274,120956886486 ≈
- 30.573.645.274,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.573.645.274,120956886486 =
- 30.573.645.274,120956886486 × 100/100 =
( - 30.573.645.274,120956886486 × 100)/100 =
- 3.057.364.527.412,095688648591/100 =
- 3.057.364.527.412,095688648591% ≈
- 3.057.364.527.412,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
846/460 × 851/445 × - 814/437 × 100.701/463 × 852/495 × - 100.716/468 × - 1.681/469 × - 10.724/396 × - 10.746/462 × 10.725/418 = - 575.328.578.623.219.352.322/18.817.794.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
846/460 × 851/445 × - 814/437 × 100.701/463 × 852/495 × - 100.716/468 × - 1.681/469 × - 10.724/396 × - 10.746/462 × 10.725/418 = - 30.573.645.274 2.276.141.852/18.817.794.655
Ca număr zecimal:
846/460 × 851/445 × - 814/437 × 100.701/463 × 852/495 × - 100.716/468 × - 1.681/469 × - 10.724/396 × - 10.746/462 × 10.725/418 ≈ - 30.573.645.274,12
Ca procentaj:
846/460 × 851/445 × - 814/437 × 100.701/463 × 852/495 × - 100.716/468 × - 1.681/469 × - 10.724/396 × - 10.746/462 × 10.725/418 ≈ - 3.057.364.527.412,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.