846/235 × - 372/224 × - 2.399/229 × - 10.213/233 × - 369/202 × - 388/213 × 376/248 × 10.335/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
846/235 × - 372/224 × - 2.399/229 × - 10.213/233 × - 369/202 × - 388/213 × 376/248 × 10.335/235 =
- 846/235 × 372/224 × 2.399/229 × 10.213/233 × 369/202 × 388/213 × 376/248 × 10.335/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 846/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
235 = 5 × 47
CMMDC (846; 235) = 47
846/235 =
(846 : 47)/(235 : 47) =
18/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
846/235 =
(2 × 32 × 47)/(5 × 47) =
((2 × 32 × 47) : 47)/((5 × 47) : 47) =
(2 × 32 × 47 : 47)/(5 × 47 : 47) =
(2 × 32 × 1)/(5 × 1) =
18/5
Fracția: 372/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
224 = 25 × 7
CMMDC (372; 224) = 22 = 4
372/224 =
(372 : 4)/(224 : 4) =
93/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/224 =
(22 × 3 × 31)/(25 × 7) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 31)/(23 × 7) =
(1 × 3 × 31)/(23 × 7) =
93/56
Fracția: 2.399/229
2.399/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.399; 229) = 1
Fracția: 10.213/233
10.213/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.213; 233) = 1
Fracția: 369/202
369/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
202 = 2 × 101
CMMDC (369; 202) = 1
Fracția: 388/213
388/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
213 = 3 × 71
CMMDC (388; 213) = 1
Fracția: 376/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
248 = 23 × 31
CMMDC (376; 248) = 23 = 8
376/248 =
(376 : 8)/(248 : 8) =
47/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/248 =
(23 × 47)/(23 × 31) =
((23 × 47) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 47)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 47)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 47)/(20 × 31) =
(1 × 47)/(1 × 31) =
47/31
Fracția: 10.335/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
235 = 5 × 47
CMMDC (10.335; 235) = 5
10.335/235 =
(10.335 : 5)/(235 : 5) =
2.067/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.335/235 =
(3 × 5 × 13 × 53)/(5 × 47) =
((3 × 5 × 13 × 53) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 13 × 53)/(5 : 5 × 47) =
(3 × 1 × 13 × 53)/(1 × 47) =
2.067/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 846/235 × 372/224 × 2.399/229 × 10.213/233 × 369/202 × 388/213 × 376/248 × 10.335/235 =
- 18/5 × 93/56 × 2.399/229 × 10.213/233 × 369/202 × 388/213 × 47/31 × 2.067/47
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 47/31 × 2.067/47 = 2.067/31
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 18/5 × 93/56 × 2.399/229 × 10.213/233 × 369/202 × 388/213 × 47/31 × 2.067/47 =
- 18/5 × 93/56 × 2.399/229 × 10.213/233 × 369/202 × 388/213 × 2.067/31
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.067/31
2.067/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.067 = 3 × 13 × 53
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.067; 31) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 18/5 × 93/56 × 2.399/229 × 10.213/233 × 369/202 × 388/213 × 2.067/31 =
- (18 × 93 × 2.399 × 10.213 × 369 × 388 × 2.067) / (5 × 56 × 229 × 233 × 202 × 213 × 31) =
- (2 × 32 × 3 × 31 × 2.399 × 7 × 1.459 × 32 × 41 × 22 × 97 × 3 × 13 × 53) / (5 × 23 × 7 × 229 × 233 × 2 × 101 × 3 × 71 × 31) =
- (23 × 36 × 7 × 13 × 31 × 41 × 53 × 97 × 1.459 × 2.399) / (24 × 3 × 5 × 7 × 31 × 71 × 101 × 229 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 7 × 13 × 31 × 41 × 53 × 97 × 1.459 × 2.399; 24 × 3 × 5 × 7 × 31 × 71 × 101 × 229 × 233) = 23 × 3 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 7 × 13 × 31 × 41 × 53 × 97 × 1.459 × 2.399) / (24 × 3 × 5 × 7 × 31 × 71 × 101 × 229 × 233) =
- ((23 × 36 × 7 × 13 × 31 × 41 × 53 × 97 × 1.459 × 2.399) : (23 × 3 × 7 × 31)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 31 × 71 × 101 × 229 × 233) : (23 × 3 × 7 × 31)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 7 : 7 × 13 × 31 : 31 × 41 × 53 × 97 × 1.459 × 2.399)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 31 : 31 × 71 × 101 × 229 × 233) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 97 × 1.459 × 2.399)/(2(4 - 3) × 1 × 5 × 1 × 1 × 71 × 101 × 229 × 233) =
- (20 × 35 × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 97 × 1.459 × 2.399)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 71 × 101 × 229 × 233) =
- (1 × 35 × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 97 × 1.459 × 2.399)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 71 × 101 × 229 × 233) =
- (35 × 13 × 41 × 53 × 97 × 1.459 × 2.399)/(2 × 5 × 71 × 101 × 229 × 233) =
- (243 × 13 × 41 × 53 × 97 × 1.459 × 2.399)/(2 × 5 × 71 × 101 × 229 × 233) =
- 2.330.594.012.362.239/3.826.230.470
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.330.594.012.362.239 : 3.826.230.470 = - 609.109 și restul = - 2.597.011.009 ⇒
- 2.330.594.012.362.239 = - 609.109 × 3.826.230.470 - 2.597.011.009 ⇒
- 2.330.594.012.362.239/3.826.230.470 =
( - 609.109 × 3.826.230.470 - 2.597.011.009)/3.826.230.470 =
( - 609.109 × 3.826.230.470)/3.826.230.470 - 2.597.011.009/3.826.230.470 =
- 609.109 - 2.597.011.009/3.826.230.470 =
- 609.109 2.597.011.009/3.826.230.470
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 609.109 - 2.597.011.009/3.826.230.470 =
- 609.109 - 2.597.011.009 : 3.826.230.470 ≈
- 609.109,678738782037 ≈
- 609.109,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 609.109,678738782037 =
- 609.109,678738782037 × 100/100 =
( - 609.109,678738782037 × 100)/100 =
- 60.910.967,873878203683/100 ≈
- 60.910.967,873878203683% ≈
- 60.910.967,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
846/235 × - 372/224 × - 2.399/229 × - 10.213/233 × - 369/202 × - 388/213 × 376/248 × 10.335/235 = - 2.330.594.012.362.239/3.826.230.470
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
846/235 × - 372/224 × - 2.399/229 × - 10.213/233 × - 369/202 × - 388/213 × 376/248 × 10.335/235 = - 609.109 2.597.011.009/3.826.230.470
Ca număr zecimal:
846/235 × - 372/224 × - 2.399/229 × - 10.213/233 × - 369/202 × - 388/213 × 376/248 × 10.335/235 ≈ - 609.109,68
Ca procentaj:
846/235 × - 372/224 × - 2.399/229 × - 10.213/233 × - 369/202 × - 388/213 × 376/248 × 10.335/235 ≈ - 60.910.967,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.