846/215 × - 389/248 × - 7.286/230 × 8.393/243 × - 393/227 × - 402/232 × - 401/213 × - 10.345/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
846/215 × - 389/248 × - 7.286/230 × 8.393/243 × - 393/227 × - 402/232 × - 401/213 × - 10.345/218 =
846/215 × 389/248 × 7.286/230 × 8.393/243 × 393/227 × 402/232 × 401/213 × 10.345/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 846/215
846/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
215 = 5 × 43
CMMDC (846; 215) = 1
Fracția: 389/248
389/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (389; 248) = 1
Fracția: 7.286/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.286 = 2 × 3.643
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (7.286; 230) = 2
7.286/230 =
(7.286 : 2)/(230 : 2) =
3.643/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.286/230 =
(2 × 3.643)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 3.643) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3.643)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3.643)/(1 × 5 × 23) =
3.643/115
Fracția: 8.393/243
8.393/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.393 = 7 × 11 × 109
243 = 35
CMMDC (8.393; 243) = 1
Fracția: 393/227
393/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (393; 227) = 1
Fracția: 402/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
232 = 23 × 29
CMMDC (402; 232) = 2
402/232 =
(402 : 2)/(232 : 2) =
201/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/232 =
(2 × 3 × 67)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 67)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 67)/(22 × 29) =
201/116
Fracția: 401/213
401/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (401; 213) = 1
Fracția: 10.345/218
10.345/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
218 = 2 × 109
CMMDC (10.345; 218) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
846/215 × 389/248 × 7.286/230 × 8.393/243 × 393/227 × 402/232 × 401/213 × 10.345/218 =
846/215 × 389/248 × 3.643/115 × 8.393/243 × 393/227 × 201/116 × 401/213 × 10.345/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
846/215 × 389/248 × 3.643/115 × 8.393/243 × 393/227 × 201/116 × 401/213 × 10.345/218 =
(846 × 389 × 3.643 × 8.393 × 393 × 201 × 401 × 10.345) / (215 × 248 × 115 × 243 × 227 × 116 × 213 × 218) =
(2 × 32 × 47 × 389 × 3.643 × 7 × 11 × 109 × 3 × 131 × 3 × 67 × 401 × 5 × 2.069) / (5 × 43 × 23 × 31 × 5 × 23 × 35 × 227 × 22 × 29 × 3 × 71 × 2 × 109) =
(2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 109 × 131 × 389 × 401 × 2.069 × 3.643) / (26 × 36 × 52 × 23 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 109 × 131 × 389 × 401 × 2.069 × 3.643; 26 × 36 × 52 × 23 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 227) = 2 × 34 × 5 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 109 × 131 × 389 × 401 × 2.069 × 3.643) / (26 × 36 × 52 × 23 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 227) =
((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 109 × 131 × 389 × 401 × 2.069 × 3.643) : (2 × 34 × 5 × 109)) / ((26 × 36 × 52 × 23 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 × 227) : (2 × 34 × 5 × 109)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 109 : 109 × 131 × 389 × 401 × 2.069 × 3.643)/(26 : 2 × 36 : 34 × 52 : 5 × 23 × 29 × 31 × 43 × 71 × 109 : 109 × 227) =
(1 × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 11 × 47 × 67 × 1 × 131 × 389 × 401 × 2.069 × 3.643)/(2(6 - 1) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 23 × 29 × 31 × 43 × 71 × 1 × 227) =
(1 × 30 × 1 × 7 × 11 × 47 × 67 × 1 × 131 × 389 × 401 × 2.069 × 3.643)/(25 × 32 × 5 × 23 × 29 × 31 × 43 × 71 × 1 × 227) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 47 × 67 × 1 × 131 × 389 × 401 × 2.069 × 3.643)/(25 × 32 × 5 × 23 × 29 × 31 × 43 × 71 × 1 × 227) =
(7 × 11 × 47 × 67 × 131 × 389 × 401 × 2.069 × 3.643)/(25 × 32 × 5 × 23 × 29 × 31 × 43 × 71 × 227) =
(7 × 11 × 47 × 67 × 131 × 389 × 401 × 2.069 × 3.643)/(32 × 9 × 5 × 23 × 29 × 31 × 43 × 71 × 227) =
37.346.363.271.734.116.369/20.634.914.861.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.346.363.271.734.116.369 : 20.634.914.861.280 = 1.809.862 și restul = 14.991.068.173.009 ⇒
37.346.363.271.734.116.369 = 1.809.862 × 20.634.914.861.280 + 14.991.068.173.009 ⇒
37.346.363.271.734.116.369/20.634.914.861.280 =
(1.809.862 × 20.634.914.861.280 + 14.991.068.173.009)/20.634.914.861.280 =
(1.809.862 × 20.634.914.861.280)/20.634.914.861.280 + 14.991.068.173.009/20.634.914.861.280 =
1.809.862 + 14.991.068.173.009/20.634.914.861.280 =
1.809.862 14.991.068.173.009/20.634.914.861.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.809.862 + 14.991.068.173.009/20.634.914.861.280 =
1.809.862 + 14.991.068.173.009 : 20.634.914.861.280 ≈
1.809.862,726490430117 ≈
1.809.862,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.809.862,726490430117 =
1.809.862,726490430117 × 100/100 =
(1.809.862,726490430117 × 100)/100 =
180.986.272,649043011749/100 ≈
180.986.272,649043011749% ≈
180.986.272,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
846/215 × - 389/248 × - 7.286/230 × 8.393/243 × - 393/227 × - 402/232 × - 401/213 × - 10.345/218 = 37.346.363.271.734.116.369/20.634.914.861.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
846/215 × - 389/248 × - 7.286/230 × 8.393/243 × - 393/227 × - 402/232 × - 401/213 × - 10.345/218 = 1.809.862 14.991.068.173.009/20.634.914.861.280
Ca număr zecimal:
846/215 × - 389/248 × - 7.286/230 × 8.393/243 × - 393/227 × - 402/232 × - 401/213 × - 10.345/218 ≈ 1.809.862,73
Ca procentaj:
846/215 × - 389/248 × - 7.286/230 × 8.393/243 × - 393/227 × - 402/232 × - 401/213 × - 10.345/218 ≈ 180.986.272,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.