846/181 × 364/192 × - 7.412/193 × - 1.989/189 × - 346/212 × - 355/241 × 339/200 × - 343/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
846/181 × 364/192 × - 7.412/193 × - 1.989/189 × - 346/212 × - 355/241 × 339/200 × - 343/197 =
- 846/181 × 364/192 × 7.412/193 × 1.989/189 × 346/212 × 355/241 × 339/200 × 343/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 846/181
846/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 181) = 1
Fracția: 364/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
192 = 26 × 3
CMMDC (364; 192) = 22 = 4
364/192 =
(364 : 4)/(192 : 4) =
91/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/192 =
(22 × 7 × 13)/(26 × 3) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((26 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(26 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(6 - 2) × 3) =
(20 × 7 × 13)/(24 × 3) =
(1 × 7 × 13)/(24 × 3) =
91/48
Fracția: 7.412/193
7.412/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.412 = 22 × 17 × 109
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.412; 193) = 1
Fracția: 1.989/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.989 = 32 × 13 × 17
189 = 33 × 7
CMMDC (1.989; 189) = 32 = 9
1.989/189 =
(1.989 : 9)/(189 : 9) =
221/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.989/189 =
(32 × 13 × 17)/(33 × 7) =
((32 × 13 × 17) : 32)/((33 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 17)/(33 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 13 × 17)/(3(3 - 2) × 7) =
(30 × 13 × 17)/(31 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(3 × 7) =
221/21
Fracția: 346/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
212 = 22 × 53
CMMDC (346; 212) = 2
346/212 =
(346 : 2)/(212 : 2) =
173/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/212 =
(2 × 173)/(22 × 53) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 173)/(21 × 53) =
(1 × 173)/(2 × 53) =
173/106
Fracția: 355/241
355/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (355; 241) = 1
Fracția: 339/200
339/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
200 = 23 × 52
CMMDC (339; 200) = 1
Fracția: 343/197
343/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (343; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 846/181 × 364/192 × 7.412/193 × 1.989/189 × 346/212 × 355/241 × 339/200 × 343/197 =
- 846/181 × 91/48 × 7.412/193 × 221/21 × 173/106 × 355/241 × 339/200 × 343/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 846/181 × 91/48 × 7.412/193 × 221/21 × 173/106 × 355/241 × 339/200 × 343/197 =
- (846 × 91 × 7.412 × 221 × 173 × 355 × 339 × 343) / (181 × 48 × 193 × 21 × 106 × 241 × 200 × 197) =
- (2 × 32 × 47 × 7 × 13 × 22 × 17 × 109 × 13 × 17 × 173 × 5 × 71 × 3 × 113 × 73) / (181 × 24 × 3 × 193 × 3 × 7 × 2 × 53 × 241 × 23 × 52 × 197) =
- (23 × 33 × 5 × 74 × 132 × 172 × 47 × 71 × 109 × 113 × 173) / (28 × 32 × 52 × 7 × 53 × 181 × 193 × 197 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 74 × 132 × 172 × 47 × 71 × 109 × 113 × 173; 28 × 32 × 52 × 7 × 53 × 181 × 193 × 197 × 241) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 74 × 132 × 172 × 47 × 71 × 109 × 113 × 173) / (28 × 32 × 52 × 7 × 53 × 181 × 193 × 197 × 241) =
- ((23 × 33 × 5 × 74 × 132 × 172 × 47 × 71 × 109 × 113 × 173) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 53 × 181 × 193 × 197 × 241) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 132 × 172 × 47 × 71 × 109 × 113 × 173)/(28 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 53 × 181 × 193 × 197 × 241) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 132 × 172 × 47 × 71 × 109 × 113 × 173)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 53 × 181 × 193 × 197 × 241) =
- (20 × 31 × 1 × 73 × 132 × 172 × 47 × 71 × 109 × 113 × 173)/(25 × 30 × 5 × 1 × 53 × 181 × 193 × 197 × 241) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 132 × 172 × 47 × 71 × 109 × 113 × 173)/(25 × 1 × 5 × 1 × 53 × 181 × 193 × 197 × 241) =
- (3 × 73 × 132 × 172 × 47 × 71 × 109 × 113 × 173)/(25 × 5 × 53 × 181 × 193 × 197 × 241) =
- (3 × 343 × 169 × 289 × 47 × 71 × 109 × 113 × 173)/(32 × 5 × 53 × 181 × 193 × 197 × 241) =
- 357.361.015.298.955.213/14.064.199.067.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 357.361.015.298.955.213 : 14.064.199.067.680 = - 25.409 și restul = - 3.781.188.274.093 ⇒
- 357.361.015.298.955.213 = - 25.409 × 14.064.199.067.680 - 3.781.188.274.093 ⇒
- 357.361.015.298.955.213/14.064.199.067.680 =
( - 25.409 × 14.064.199.067.680 - 3.781.188.274.093)/14.064.199.067.680 =
( - 25.409 × 14.064.199.067.680)/14.064.199.067.680 - 3.781.188.274.093/14.064.199.067.680 =
- 25.409 - 3.781.188.274.093/14.064.199.067.680 =
- 25.409 3.781.188.274.093/14.064.199.067.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.409 - 3.781.188.274.093/14.064.199.067.680 =
- 25.409 - 3.781.188.274.093 : 14.064.199.067.680 ≈
- 25.409,268852016094 ≈
- 25.409,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.409,268852016094 =
- 25.409,268852016094 × 100/100 =
( - 25.409,268852016094 × 100)/100 =
- 2.540.926,885201609399/100 ≈
- 2.540.926,885201609399% ≈
- 2.540.926,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
846/181 × 364/192 × - 7.412/193 × - 1.989/189 × - 346/212 × - 355/241 × 339/200 × - 343/197 = - 357.361.015.298.955.213/14.064.199.067.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
846/181 × 364/192 × - 7.412/193 × - 1.989/189 × - 346/212 × - 355/241 × 339/200 × - 343/197 = - 25.409 3.781.188.274.093/14.064.199.067.680
Ca număr zecimal:
846/181 × 364/192 × - 7.412/193 × - 1.989/189 × - 346/212 × - 355/241 × 339/200 × - 343/197 ≈ - 25.409,27
Ca procentaj:
846/181 × 364/192 × - 7.412/193 × - 1.989/189 × - 346/212 × - 355/241 × 339/200 × - 343/197 ≈ - 2.540.926,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.