845/236 × 386/219 × - 2.396/237 × 10.203/228 × - 361/214 × - 387/222 × 393/232 × - 10.330/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
845/236 × 386/219 × - 2.396/237 × 10.203/228 × - 361/214 × - 387/222 × 393/232 × - 10.330/225 =
845/236 × 386/219 × 2.396/237 × 10.203/228 × 361/214 × 387/222 × 393/232 × 10.330/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/236
845/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
236 = 22 × 59
CMMDC (845; 236) = 1
Fracția: 386/219
386/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
219 = 3 × 73
CMMDC (386; 219) = 1
Fracția: 2.396/237
2.396/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.396 = 22 × 599
237 = 3 × 79
CMMDC (2.396; 237) = 1
Fracția: 10.203/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.203; 228) = 3 × 19 = 57
10.203/228 =
(10.203 : 57)/(228 : 57) =
179/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.203/228 =
(3 × 19 × 179)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 19 × 179) : (3 × 19))/((22 × 3 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 19 : 19 × 179)/(22 × 3 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 179)/(22 × 1 × 1) =
179/4
Fracția: 361/214
361/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
214 = 2 × 107
CMMDC (361; 214) = 1
Fracția: 387/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (387; 222) = 3
387/222 =
(387 : 3)/(222 : 3) =
129/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/222 =
(32 × 43)/(2 × 3 × 37) =
((32 × 43) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 43)/(2 × 1 × 37) =
(31 × 43)/(2 × 1 × 37) =
(3 × 43)/(2 × 1 × 37) =
129/74
Fracția: 393/232
393/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
232 = 23 × 29
CMMDC (393; 232) = 1
Fracția: 10.330/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
225 = 32 × 52
CMMDC (10.330; 225) = 5
10.330/225 =
(10.330 : 5)/(225 : 5) =
2.066/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.330/225 =
(2 × 5 × 1.033)/(32 × 52) =
((2 × 5 × 1.033) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.033)/(32 × 52 : 5) =
(2 × 1 × 1.033)/(32 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1.033)/(32 × 51) =
(2 × 1 × 1.033)/(32 × 5) =
2.066/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
845/236 × 386/219 × 2.396/237 × 10.203/228 × 361/214 × 387/222 × 393/232 × 10.330/225 =
845/236 × 386/219 × 2.396/237 × 179/4 × 361/214 × 129/74 × 393/232 × 2.066/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
845/236 × 386/219 × 2.396/237 × 179/4 × 361/214 × 129/74 × 393/232 × 2.066/45 =
(845 × 386 × 2.396 × 179 × 361 × 129 × 393 × 2.066) / (236 × 219 × 237 × 4 × 214 × 74 × 232 × 45) =
(5 × 132 × 2 × 193 × 22 × 599 × 179 × 192 × 3 × 43 × 3 × 131 × 2 × 1.033) / (22 × 59 × 3 × 73 × 3 × 79 × 22 × 2 × 107 × 2 × 37 × 23 × 29 × 32 × 5) =
(24 × 32 × 5 × 132 × 192 × 43 × 131 × 179 × 193 × 599 × 1.033) / (29 × 34 × 5 × 29 × 37 × 59 × 73 × 79 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 132 × 192 × 43 × 131 × 179 × 193 × 599 × 1.033; 29 × 34 × 5 × 29 × 37 × 59 × 73 × 79 × 107) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 132 × 192 × 43 × 131 × 179 × 193 × 599 × 1.033) / (29 × 34 × 5 × 29 × 37 × 59 × 73 × 79 × 107) =
((24 × 32 × 5 × 132 × 192 × 43 × 131 × 179 × 193 × 599 × 1.033) : (24 × 32 × 5)) / ((29 × 34 × 5 × 29 × 37 × 59 × 73 × 79 × 107) : (24 × 32 × 5)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 × 192 × 43 × 131 × 179 × 193 × 599 × 1.033)/(29 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 29 × 37 × 59 × 73 × 79 × 107) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 192 × 43 × 131 × 179 × 193 × 599 × 1.033)/(2(9 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 29 × 37 × 59 × 73 × 79 × 107) =
(20 × 30 × 1 × 132 × 192 × 43 × 131 × 179 × 193 × 599 × 1.033)/(25 × 32 × 1 × 29 × 37 × 59 × 73 × 79 × 107) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 192 × 43 × 131 × 179 × 193 × 599 × 1.033)/(25 × 32 × 1 × 29 × 37 × 59 × 73 × 79 × 107) =
(132 × 192 × 43 × 131 × 179 × 193 × 599 × 1.033)/(25 × 32 × 29 × 37 × 59 × 73 × 79 × 107) =
(169 × 361 × 43 × 131 × 179 × 193 × 599 × 1.033)/(32 × 9 × 29 × 37 × 59 × 73 × 79 × 107) =
7.346.341.985.130.840.653/11.250.658.708.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.346.341.985.130.840.653 : 11.250.658.708.704 = 652.969 și restul = 10.618.767.098.477 ⇒
7.346.341.985.130.840.653 = 652.969 × 11.250.658.708.704 + 10.618.767.098.477 ⇒
7.346.341.985.130.840.653/11.250.658.708.704 =
(652.969 × 11.250.658.708.704 + 10.618.767.098.477)/11.250.658.708.704 =
(652.969 × 11.250.658.708.704)/11.250.658.708.704 + 10.618.767.098.477/11.250.658.708.704 =
652.969 + 10.618.767.098.477/11.250.658.708.704 =
652.969 10.618.767.098.477/11.250.658.708.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
652.969 + 10.618.767.098.477/11.250.658.708.704 =
652.969 + 10.618.767.098.477 : 11.250.658.708.704 ≈
652.969,943835145427 ≈
652.969,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
652.969,943835145427 =
652.969,943835145427 × 100/100 =
(652.969,943835145427 × 100)/100 =
65.296.994,383514542681/100 ≈
65.296.994,383514542681% ≈
65.296.994,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
845/236 × 386/219 × - 2.396/237 × 10.203/228 × - 361/214 × - 387/222 × 393/232 × - 10.330/225 = 7.346.341.985.130.840.653/11.250.658.708.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
845/236 × 386/219 × - 2.396/237 × 10.203/228 × - 361/214 × - 387/222 × 393/232 × - 10.330/225 = 652.969 10.618.767.098.477/11.250.658.708.704
Ca număr zecimal:
845/236 × 386/219 × - 2.396/237 × 10.203/228 × - 361/214 × - 387/222 × 393/232 × - 10.330/225 ≈ 652.969,94
Ca procentaj:
845/236 × 386/219 × - 2.396/237 × 10.203/228 × - 361/214 × - 387/222 × 393/232 × - 10.330/225 ≈ 65.296.994,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.