845/235 × 376/224 × - 2.402/234 × 10.210/238 × - 364/209 × - 390/209 × - 385/240 × 10.343/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
845/235 × 376/224 × - 2.402/234 × 10.210/238 × - 364/209 × - 390/209 × - 385/240 × 10.343/211 =
845/235 × 376/224 × 2.402/234 × 10.210/238 × 364/209 × 390/209 × 385/240 × 10.343/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
235 = 5 × 47
CMMDC (845; 235) = 5
845/235 =
(845 : 5)/(235 : 5) =
169/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
845/235 =
(5 × 132)/(5 × 47) =
((5 × 132) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(5 : 5 × 47) =
(1 × 132)/(1 × 47) =
169/47
Fracția: 376/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
224 = 25 × 7
CMMDC (376; 224) = 23 = 8
376/224 =
(376 : 8)/(224 : 8) =
47/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/224 =
(23 × 47)/(25 × 7) =
((23 × 47) : 23)/((25 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 47)/(25 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 47)/(2(5 - 3) × 7) =
(20 × 47)/(22 × 7) =
(1 × 47)/(22 × 7) =
47/28
Fracția: 2.402/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (2.402; 234) = 2
2.402/234 =
(2.402 : 2)/(234 : 2) =
1.201/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.402/234 =
(2 × 1.201)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 1.201) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 1.201)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 1.201)/(1 × 32 × 13) =
1.201/117
Fracția: 10.210/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.210 = 2 × 5 × 1.021
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.210; 238) = 2
10.210/238 =
(10.210 : 2)/(238 : 2) =
5.105/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.210/238 =
(2 × 5 × 1.021)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 1.021) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.021)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 1.021)/(1 × 7 × 17) =
5.105/119
Fracția: 364/209
364/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
209 = 11 × 19
CMMDC (364; 209) = 1
Fracția: 390/209
390/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
209 = 11 × 19
CMMDC (390; 209) = 1
Fracția: 385/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (385; 240) = 5
385/240 =
(385 : 5)/(240 : 5) =
77/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/240 =
(5 × 7 × 11)/(24 × 3 × 5) =
((5 × 7 × 11) : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11)/(24 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 11)/(24 × 3 × 1) =
77/48
Fracția: 10.343/211
10.343/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.343; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
845/235 × 376/224 × 2.402/234 × 10.210/238 × 364/209 × 390/209 × 385/240 × 10.343/211 =
169/47 × 47/28 × 1.201/117 × 5.105/119 × 364/209 × 390/209 × 77/48 × 10.343/211
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 169/47 × 47/28 = 169/28
Rescriem operația simplificată echivalentă:
169/47 × 47/28 × 1.201/117 × 5.105/119 × 364/209 × 390/209 × 77/48 × 10.343/211 =
169/28 × 1.201/117 × 5.105/119 × 364/209 × 390/209 × 77/48 × 10.343/211
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 169/28
169/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
28 = 22 × 7
CMMDC (169; 28) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
169/28 × 1.201/117 × 5.105/119 × 364/209 × 390/209 × 77/48 × 10.343/211 =
(169 × 1.201 × 5.105 × 364 × 390 × 77 × 10.343) / (28 × 117 × 119 × 209 × 209 × 48 × 211) =
(132 × 1.201 × 5 × 1.021 × 22 × 7 × 13 × 2 × 3 × 5 × 13 × 7 × 11 × 10.343) / (22 × 7 × 32 × 13 × 7 × 17 × 11 × 19 × 11 × 19 × 24 × 3 × 211) =
(23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 134 × 1.021 × 1.201 × 10.343) / (26 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 134 × 1.021 × 1.201 × 10.343; 26 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 211) = 23 × 3 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 134 × 1.021 × 1.201 × 10.343) / (26 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 211) =
((23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 134 × 1.021 × 1.201 × 10.343) : (23 × 3 × 72 × 11 × 13)) / ((26 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 211) : (23 × 3 × 72 × 11 × 13)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 134 : 13 × 1.021 × 1.201 × 10.343)/(26 : 23 × 33 : 3 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 211) =
(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 13(4 - 1) × 1.021 × 1.201 × 10.343)/(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 192 × 211) =
(20 × 1 × 52 × 70 × 1 × 133 × 1.021 × 1.201 × 10.343)/(23 × 32 × 70 × 11 × 1 × 17 × 192 × 211) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 133 × 1.021 × 1.201 × 10.343)/(23 × 32 × 1 × 11 × 1 × 17 × 192 × 211) =
(52 × 133 × 1.021 × 1.201 × 10.343)/(23 × 32 × 11 × 17 × 192 × 211) =
(25 × 2.197 × 1.021 × 1.201 × 10.343)/(8 × 9 × 11 × 17 × 361 × 211) =
696.602.998.879.775/1.025.566.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
696.602.998.879.775 : 1.025.566.344 = 679.237 și restul = 392.080.247 ⇒
696.602.998.879.775 = 679.237 × 1.025.566.344 + 392.080.247 ⇒
696.602.998.879.775/1.025.566.344 =
(679.237 × 1.025.566.344 + 392.080.247)/1.025.566.344 =
(679.237 × 1.025.566.344)/1.025.566.344 + 392.080.247/1.025.566.344 =
679.237 + 392.080.247/1.025.566.344 =
679.237 392.080.247/1.025.566.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
679.237 + 392.080.247/1.025.566.344 =
679.237 + 392.080.247 : 1.025.566.344 ≈
679.237,382306078289 ≈
679.237,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
679.237,382306078289 =
679.237,382306078289 × 100/100 =
(679.237,382306078289 × 100)/100 =
67.923.738,230607828917/100 ≈
67.923.738,230607828917% ≈
67.923.738,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
845/235 × 376/224 × - 2.402/234 × 10.210/238 × - 364/209 × - 390/209 × - 385/240 × 10.343/211 = 696.602.998.879.775/1.025.566.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
845/235 × 376/224 × - 2.402/234 × 10.210/238 × - 364/209 × - 390/209 × - 385/240 × 10.343/211 = 679.237 392.080.247/1.025.566.344
Ca număr zecimal:
845/235 × 376/224 × - 2.402/234 × 10.210/238 × - 364/209 × - 390/209 × - 385/240 × 10.343/211 ≈ 679.237,38
Ca procentaj:
845/235 × 376/224 × - 2.402/234 × 10.210/238 × - 364/209 × - 390/209 × - 385/240 × 10.343/211 ≈ 67.923.738,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.