845/211 × 387/246 × 7.283/233 × - 8.399/242 × - 388/223 × 405/232 × - 398/218 × 10.341/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
845/211 × 387/246 × 7.283/233 × - 8.399/242 × - 388/223 × 405/232 × - 398/218 × 10.341/217 =
- 845/211 × 387/246 × 7.283/233 × 8.399/242 × 388/223 × 405/232 × 398/218 × 10.341/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/211
845/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (845; 211) = 1
Fracția: 387/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (387; 246) = 3
387/246 =
(387 : 3)/(246 : 3) =
129/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/246 =
(32 × 43)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 43) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 43)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 43)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 43)/(2 × 1 × 41) =
129/82
Fracția: 7.283/233
7.283/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.283; 233) = 1
Fracția: 8.399/242
8.399/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.399 = 37 × 227
242 = 2 × 112
CMMDC (8.399; 242) = 1
Fracția: 388/223
388/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 223) = 1
Fracția: 405/232
405/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
232 = 23 × 29
CMMDC (405; 232) = 1
Fracția: 398/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
218 = 2 × 109
CMMDC (398; 218) = 2
398/218 =
(398 : 2)/(218 : 2) =
199/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/218 =
(2 × 199)/(2 × 109) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 199)/(1 × 109) =
199/109
Fracția: 10.341/217
10.341/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
217 = 7 × 31
CMMDC (10.341; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 845/211 × 387/246 × 7.283/233 × 8.399/242 × 388/223 × 405/232 × 398/218 × 10.341/217 =
- 845/211 × 129/82 × 7.283/233 × 8.399/242 × 388/223 × 405/232 × 199/109 × 10.341/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 845/211 × 129/82 × 7.283/233 × 8.399/242 × 388/223 × 405/232 × 199/109 × 10.341/217 =
- (845 × 129 × 7.283 × 8.399 × 388 × 405 × 199 × 10.341) / (211 × 82 × 233 × 242 × 223 × 232 × 109 × 217) =
- (5 × 132 × 3 × 43 × 7.283 × 37 × 227 × 22 × 97 × 34 × 5 × 199 × 33 × 383) / (211 × 2 × 41 × 233 × 2 × 112 × 223 × 23 × 29 × 109 × 7 × 31) =
- (22 × 38 × 52 × 132 × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283) / (25 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 52 × 132 × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283; 25 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 38 × 52 × 132 × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283) / (25 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) =
- ((22 × 38 × 52 × 132 × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283) : 22) / ((25 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) : 22) =
- (22 : 22 × 38 × 52 × 132 × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)/(25 : 22 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) =
- (2(2 - 2) × 38 × 52 × 132 × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)/(2(5 - 2) × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) =
- (20 × 38 × 52 × 132 × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)/(23 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) =
- (1 × 38 × 52 × 132 × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)/(23 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) =
- (38 × 52 × 132 × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)/(23 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) =
- (6.561 × 25 × 169 × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)/(8 × 7 × 121 × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) =
- 539.047.060.957.389.973.256.775/298.460.376.902.939.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 539.047.060.957.389.973.256.775 : 298.460.376.902.939.944 = - 1.806.092 și restul = - 161.916.005.363.917.927 ⇒
- 539.047.060.957.389.973.256.775 = - 1.806.092 × 298.460.376.902.939.944 - 161.916.005.363.917.927 ⇒
- 539.047.060.957.389.973.256.775/298.460.376.902.939.944 =
( - 1.806.092 × 298.460.376.902.939.944 - 161.916.005.363.917.927)/298.460.376.902.939.944 =
( - 1.806.092 × 298.460.376.902.939.944)/298.460.376.902.939.944 - 161.916.005.363.917.927/298.460.376.902.939.944 =
- 1.806.092 - 161.916.005.363.917.927/298.460.376.902.939.944 =
- 1.806.092 161.916.005.363.917.927/298.460.376.902.939.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.806.092 - 161.916.005.363.917.927/298.460.376.902.939.944 =
- 1.806.092 - 161.916.005.363.917.927 : 298.460.376.902.939.944 ≈
- 1.806.092,542504191156 ≈
- 1.806.092,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.806.092,542504191156 =
- 1.806.092,542504191156 × 100/100 =
( - 1.806.092,542504191156 × 100)/100 =
- 180.609.254,250419115625/100 ≈
- 180.609.254,250419115625% ≈
- 180.609.254,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
845/211 × 387/246 × 7.283/233 × - 8.399/242 × - 388/223 × 405/232 × - 398/218 × 10.341/217 = - 539.047.060.957.389.973.256.775/298.460.376.902.939.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
845/211 × 387/246 × 7.283/233 × - 8.399/242 × - 388/223 × 405/232 × - 398/218 × 10.341/217 = - 1.806.092 161.916.005.363.917.927/298.460.376.902.939.944
Ca număr zecimal:
845/211 × 387/246 × 7.283/233 × - 8.399/242 × - 388/223 × 405/232 × - 398/218 × 10.341/217 ≈ - 1.806.092,54
Ca procentaj:
845/211 × 387/246 × 7.283/233 × - 8.399/242 × - 388/223 × 405/232 × - 398/218 × 10.341/217 ≈ - 180.609.254,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.