845/205 × 375/248 × - 7.278/237 × - 8.411/238 × - 398/230 × - 390/220 × - 401/219 × 10.345/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
845/205 × 375/248 × - 7.278/237 × - 8.411/238 × - 398/230 × - 390/220 × - 401/219 × 10.345/216 =
- 845/205 × 375/248 × 7.278/237 × 8.411/238 × 398/230 × 390/220 × 401/219 × 10.345/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
205 = 5 × 41
CMMDC (845; 205) = 5
845/205 =
(845 : 5)/(205 : 5) =
169/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
845/205 =
(5 × 132)/(5 × 41) =
((5 × 132) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(5 : 5 × 41) =
(1 × 132)/(1 × 41) =
169/41
Fracția: 375/248
375/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
248 = 23 × 31
CMMDC (375; 248) = 1
Fracția: 7.278/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.278 = 2 × 3 × 1.213
237 = 3 × 79
CMMDC (7.278; 237) = 3
7.278/237 =
(7.278 : 3)/(237 : 3) =
2.426/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.278/237 =
(2 × 3 × 1.213)/(3 × 79) =
((2 × 3 × 1.213) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.213)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 1 × 1.213)/(1 × 79) =
2.426/79
Fracția: 8.411/238
8.411/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.411 = 13 × 647
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (8.411; 238) = 1
Fracția: 398/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (398; 230) = 2
398/230 =
(398 : 2)/(230 : 2) =
199/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/230 =
(2 × 199)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 199)/(1 × 5 × 23) =
199/115
Fracția: 390/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (390; 220) = 2 × 5 = 10
390/220 =
(390 : 10)/(220 : 10) =
39/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/220 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =
39/22
Fracția: 401/219
401/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (401; 219) = 1
Fracția: 10.345/216
10.345/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
216 = 23 × 33
CMMDC (10.345; 216) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 845/205 × 375/248 × 7.278/237 × 8.411/238 × 398/230 × 390/220 × 401/219 × 10.345/216 =
- 169/41 × 375/248 × 2.426/79 × 8.411/238 × 199/115 × 39/22 × 401/219 × 10.345/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/41 × 375/248 × 2.426/79 × 8.411/238 × 199/115 × 39/22 × 401/219 × 10.345/216 =
- (169 × 375 × 2.426 × 8.411 × 199 × 39 × 401 × 10.345) / (41 × 248 × 79 × 238 × 115 × 22 × 219 × 216) =
- (132 × 3 × 53 × 2 × 1.213 × 13 × 647 × 199 × 3 × 13 × 401 × 5 × 2.069) / (41 × 23 × 31 × 79 × 2 × 7 × 17 × 5 × 23 × 2 × 11 × 3 × 73 × 23 × 33) =
- (2 × 32 × 54 × 134 × 199 × 401 × 647 × 1.213 × 2.069) / (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 73 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 54 × 134 × 199 × 401 × 647 × 1.213 × 2.069; 28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 73 × 79) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 54 × 134 × 199 × 401 × 647 × 1.213 × 2.069) / (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 73 × 79) =
- ((2 × 32 × 54 × 134 × 199 × 401 × 647 × 1.213 × 2.069) : (2 × 32 × 5)) / ((28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 73 × 79) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 134 × 199 × 401 × 647 × 1.213 × 2.069)/(28 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 73 × 79) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 134 × 199 × 401 × 647 × 1.213 × 2.069)/(2(8 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 73 × 79) =
- (1 × 30 × 53 × 134 × 199 × 401 × 647 × 1.213 × 2.069)/(27 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 73 × 79) =
- (1 × 1 × 53 × 134 × 199 × 401 × 647 × 1.213 × 2.069)/(27 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 73 × 79) =
- (53 × 134 × 199 × 401 × 647 × 1.213 × 2.069)/(27 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 73 × 79) =
- (125 × 28.561 × 199 × 401 × 647 × 1.213 × 2.069)/(128 × 9 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 73 × 79) =
- 462.600.868.152.909.650.125/254.223.365.413.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 462.600.868.152.909.650.125 : 254.223.365.413.248 = - 1.819.663 și restul = - 16.374.942.554.701 ⇒
- 462.600.868.152.909.650.125 = - 1.819.663 × 254.223.365.413.248 - 16.374.942.554.701 ⇒
- 462.600.868.152.909.650.125/254.223.365.413.248 =
( - 1.819.663 × 254.223.365.413.248 - 16.374.942.554.701)/254.223.365.413.248 =
( - 1.819.663 × 254.223.365.413.248)/254.223.365.413.248 - 16.374.942.554.701/254.223.365.413.248 =
- 1.819.663 - 16.374.942.554.701/254.223.365.413.248 =
- 1.819.663 16.374.942.554.701/254.223.365.413.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.819.663 - 16.374.942.554.701/254.223.365.413.248 =
- 1.819.663 - 16.374.942.554.701 : 254.223.365.413.248 ≈
- 1.819.663,064411634737 ≈
- 1.819.663,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.819.663,064411634737 =
- 1.819.663,064411634737 × 100/100 =
( - 1.819.663,064411634737 × 100)/100 =
- 181.966.306,441163473736/100 ≈
- 181.966.306,441163473736% ≈
- 181.966.306,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
845/205 × 375/248 × - 7.278/237 × - 8.411/238 × - 398/230 × - 390/220 × - 401/219 × 10.345/216 = - 462.600.868.152.909.650.125/254.223.365.413.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
845/205 × 375/248 × - 7.278/237 × - 8.411/238 × - 398/230 × - 390/220 × - 401/219 × 10.345/216 = - 1.819.663 16.374.942.554.701/254.223.365.413.248
Ca număr zecimal:
845/205 × 375/248 × - 7.278/237 × - 8.411/238 × - 398/230 × - 390/220 × - 401/219 × 10.345/216 ≈ - 1.819.663,06
Ca procentaj:
845/205 × 375/248 × - 7.278/237 × - 8.411/238 × - 398/230 × - 390/220 × - 401/219 × 10.345/216 ≈ - 181.966.306,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.