845/189 × - 365/224 × - 2.381/225 × 10.239/243 × - 343/222 × 370/207 × 401/213 × - 10.315/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
845/189 × - 365/224 × - 2.381/225 × 10.239/243 × - 343/222 × 370/207 × 401/213 × - 10.315/202 =
845/189 × 365/224 × 2.381/225 × 10.239/243 × 343/222 × 370/207 × 401/213 × 10.315/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/189
845/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
189 = 33 × 7
CMMDC (845; 189) = 1
Fracția: 365/224
365/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
224 = 25 × 7
CMMDC (365; 224) = 1
Fracția: 2.381/225
2.381/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (2.381; 225) = 1
Fracția: 10.239/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.239 = 3 × 3.413
243 = 35
CMMDC (10.239; 243) = 3
10.239/243 =
(10.239 : 3)/(243 : 3) =
3.413/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.239/243 =
(3 × 3.413)/35 =
((3 × 3.413) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 3.413)/(35 : 3) =
(1 × 3.413)/3(5 - 1) =
(1 × 3.413)/34 =
3.413/81
Fracția: 343/222
343/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (343; 222) = 1
Fracția: 370/207
370/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
207 = 32 × 23
CMMDC (370; 207) = 1
Fracția: 401/213
401/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (401; 213) = 1
Fracția: 10.315/202
10.315/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.315 = 5 × 2.063
202 = 2 × 101
CMMDC (10.315; 202) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
845/189 × 365/224 × 2.381/225 × 10.239/243 × 343/222 × 370/207 × 401/213 × 10.315/202 =
845/189 × 365/224 × 2.381/225 × 3.413/81 × 343/222 × 370/207 × 401/213 × 10.315/202
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
845/189 × 365/224 × 2.381/225 × 3.413/81 × 343/222 × 370/207 × 401/213 × 10.315/202 =
(845 × 365 × 2.381 × 3.413 × 343 × 370 × 401 × 10.315) / (189 × 224 × 225 × 81 × 222 × 207 × 213 × 202) =
(5 × 132 × 5 × 73 × 2.381 × 3.413 × 73 × 2 × 5 × 37 × 401 × 5 × 2.063) / (33 × 7 × 25 × 7 × 32 × 52 × 34 × 2 × 3 × 37 × 32 × 23 × 3 × 71 × 2 × 101) =
(2 × 54 × 73 × 132 × 37 × 73 × 401 × 2.063 × 2.381 × 3.413) / (27 × 313 × 52 × 72 × 23 × 37 × 71 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 54 × 73 × 132 × 37 × 73 × 401 × 2.063 × 2.381 × 3.413; 27 × 313 × 52 × 72 × 23 × 37 × 71 × 101) = 2 × 52 × 72 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 54 × 73 × 132 × 37 × 73 × 401 × 2.063 × 2.381 × 3.413) / (27 × 313 × 52 × 72 × 23 × 37 × 71 × 101) =
((2 × 54 × 73 × 132 × 37 × 73 × 401 × 2.063 × 2.381 × 3.413) : (2 × 52 × 72 × 37)) / ((27 × 313 × 52 × 72 × 23 × 37 × 71 × 101) : (2 × 52 × 72 × 37)) =
(2 : 2 × 54 : 52 × 73 : 72 × 132 × 37 : 37 × 73 × 401 × 2.063 × 2.381 × 3.413)/(27 : 2 × 313 × 52 : 52 × 72 : 72 × 23 × 37 : 37 × 71 × 101) =
(1 × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 132 × 1 × 73 × 401 × 2.063 × 2.381 × 3.413)/(2(7 - 1) × 313 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 23 × 1 × 71 × 101) =
(1 × 52 × 71 × 132 × 1 × 73 × 401 × 2.063 × 2.381 × 3.413)/(26 × 313 × 50 × 70 × 23 × 1 × 71 × 101) =
(1 × 52 × 7 × 132 × 1 × 73 × 401 × 2.063 × 2.381 × 3.413)/(26 × 313 × 1 × 1 × 23 × 1 × 71 × 101) =
(52 × 7 × 132 × 73 × 401 × 2.063 × 2.381 × 3.413)/(26 × 313 × 23 × 71 × 101) =
(25 × 7 × 169 × 73 × 401 × 2.063 × 2.381 × 3.413)/(64 × 1.594.323 × 23 × 71 × 101) =
14.513.992.612.631.355.025/16.829.214.422.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.513.992.612.631.355.025 : 16.829.214.422.976 = 862.428 și restul = 6.876.253.009.297 ⇒
14.513.992.612.631.355.025 = 862.428 × 16.829.214.422.976 + 6.876.253.009.297 ⇒
14.513.992.612.631.355.025/16.829.214.422.976 =
(862.428 × 16.829.214.422.976 + 6.876.253.009.297)/16.829.214.422.976 =
(862.428 × 16.829.214.422.976)/16.829.214.422.976 + 6.876.253.009.297/16.829.214.422.976 =
862.428 + 6.876.253.009.297/16.829.214.422.976 =
862.428 6.876.253.009.297/16.829.214.422.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
862.428 + 6.876.253.009.297/16.829.214.422.976 =
862.428 + 6.876.253.009.297 : 16.829.214.422.976 ≈
862.428,408590254808 ≈
862.428,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
862.428,408590254808 =
862.428,408590254808 × 100/100 =
(862.428,408590254808 × 100)/100 =
86.242.840,859025480769/100 ≈
86.242.840,859025480769% ≈
86.242.840,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
845/189 × - 365/224 × - 2.381/225 × 10.239/243 × - 343/222 × 370/207 × 401/213 × - 10.315/202 = 14.513.992.612.631.355.025/16.829.214.422.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
845/189 × - 365/224 × - 2.381/225 × 10.239/243 × - 343/222 × 370/207 × 401/213 × - 10.315/202 = 862.428 6.876.253.009.297/16.829.214.422.976
Ca număr zecimal:
845/189 × - 365/224 × - 2.381/225 × 10.239/243 × - 343/222 × 370/207 × 401/213 × - 10.315/202 ≈ 862.428,41
Ca procentaj:
845/189 × - 365/224 × - 2.381/225 × 10.239/243 × - 343/222 × 370/207 × 401/213 × - 10.315/202 ≈ 86.242.840,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.