845/176 × - 347/186 × 7.411/181 × - 1.976/176 × 328/192 × - 342/231 × 317/194 × 320/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
845/176 × - 347/186 × 7.411/181 × - 1.976/176 × 328/192 × - 342/231 × 317/194 × 320/186 =
- 845/176 × 347/186 × 7.411/181 × 1.976/176 × 328/192 × 342/231 × 317/194 × 320/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/176
845/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
176 = 24 × 11
CMMDC (845; 176) = 1
Fracția: 347/186
347/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (347; 186) = 1
Fracția: 7.411/181
7.411/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.411; 181) = 1
Fracția: 1.976/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.976 = 23 × 13 × 19
176 = 24 × 11
CMMDC (1.976; 176) = 23 = 8
1.976/176 =
(1.976 : 8)/(176 : 8) =
247/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.976/176 =
(23 × 13 × 19)/(24 × 11) =
((23 × 13 × 19) : 23)/((24 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 19)/(24 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 13 × 19)/(2(4 - 3) × 11) =
(20 × 13 × 19)/(21 × 11) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 11) =
247/22
Fracția: 328/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
192 = 26 × 3
CMMDC (328; 192) = 23 = 8
328/192 =
(328 : 8)/(192 : 8) =
41/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/192 =
(23 × 41)/(26 × 3) =
((23 × 41) : 23)/((26 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(26 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 41)/(2(6 - 3) × 3) =
(20 × 41)/(23 × 3) =
(1 × 41)/(23 × 3) =
41/24
Fracția: 342/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (342; 231) = 3
342/231 =
(342 : 3)/(231 : 3) =
114/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/231 =
(2 × 32 × 19)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 19) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 7 × 11) =
114/77
Fracția: 317/194
317/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (317; 194) = 1
Fracția: 320/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (320; 186) = 2
320/186 =
(320 : 2)/(186 : 2) =
160/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/186 =
(26 × 5)/(2 × 3 × 31) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 3 × 31) =
(25 × 5)/(1 × 3 × 31) =
160/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 845/176 × 347/186 × 7.411/181 × 1.976/176 × 328/192 × 342/231 × 317/194 × 320/186 =
- 845/176 × 347/186 × 7.411/181 × 247/22 × 41/24 × 114/77 × 317/194 × 160/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 845/176 × 347/186 × 7.411/181 × 247/22 × 41/24 × 114/77 × 317/194 × 160/93 =
- (845 × 347 × 7.411 × 247 × 41 × 114 × 317 × 160) / (176 × 186 × 181 × 22 × 24 × 77 × 194 × 93) =
- (5 × 132 × 347 × 7.411 × 13 × 19 × 41 × 2 × 3 × 19 × 317 × 25 × 5) / (24 × 11 × 2 × 3 × 31 × 181 × 2 × 11 × 23 × 3 × 7 × 11 × 2 × 97 × 3 × 31) =
- (26 × 3 × 52 × 133 × 192 × 41 × 317 × 347 × 7.411) / (210 × 33 × 7 × 113 × 312 × 97 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 133 × 192 × 41 × 317 × 347 × 7.411; 210 × 33 × 7 × 113 × 312 × 97 × 181) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 133 × 192 × 41 × 317 × 347 × 7.411) / (210 × 33 × 7 × 113 × 312 × 97 × 181) =
- ((26 × 3 × 52 × 133 × 192 × 41 × 317 × 347 × 7.411) : (26 × 3)) / ((210 × 33 × 7 × 113 × 312 × 97 × 181) : (26 × 3)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 133 × 192 × 41 × 317 × 347 × 7.411)/(210 : 26 × 33 : 3 × 7 × 113 × 312 × 97 × 181) =
- (2(6 - 6) × 1 × 52 × 133 × 192 × 41 × 317 × 347 × 7.411)/(2(10 - 6) × 3(3 - 1) × 7 × 113 × 312 × 97 × 181) =
- (20 × 1 × 52 × 133 × 192 × 41 × 317 × 347 × 7.411)/(24 × 32 × 7 × 113 × 312 × 97 × 181) =
- (1 × 1 × 52 × 133 × 192 × 41 × 317 × 347 × 7.411)/(24 × 32 × 7 × 113 × 312 × 97 × 181) =
- (52 × 133 × 192 × 41 × 317 × 347 × 7.411)/(24 × 32 × 7 × 113 × 312 × 97 × 181) =
- (25 × 2.197 × 361 × 41 × 317 × 347 × 7.411)/(16 × 9 × 7 × 1.331 × 961 × 97 × 181) =
- 662.714.807.574.410.825/22.636.656.692.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 662.714.807.574.410.825 : 22.636.656.692.496 = - 29.276 și restul = - 4.046.244.897.929 ⇒
- 662.714.807.574.410.825 = - 29.276 × 22.636.656.692.496 - 4.046.244.897.929 ⇒
- 662.714.807.574.410.825/22.636.656.692.496 =
( - 29.276 × 22.636.656.692.496 - 4.046.244.897.929)/22.636.656.692.496 =
( - 29.276 × 22.636.656.692.496)/22.636.656.692.496 - 4.046.244.897.929/22.636.656.692.496 =
- 29.276 - 4.046.244.897.929/22.636.656.692.496 =
- 29.276 4.046.244.897.929/22.636.656.692.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.276 - 4.046.244.897.929/22.636.656.692.496 =
- 29.276 - 4.046.244.897.929 : 22.636.656.692.496 ≈
- 29.276,178747460497 ≈
- 29.276,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.276,178747460497 =
- 29.276,178747460497 × 100/100 =
( - 29.276,178747460497 × 100)/100 =
- 2.927.617,874746049713/100 ≈
- 2.927.617,874746049713% ≈
- 2.927.617,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
845/176 × - 347/186 × 7.411/181 × - 1.976/176 × 328/192 × - 342/231 × 317/194 × 320/186 = - 662.714.807.574.410.825/22.636.656.692.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
845/176 × - 347/186 × 7.411/181 × - 1.976/176 × 328/192 × - 342/231 × 317/194 × 320/186 = - 29.276 4.046.244.897.929/22.636.656.692.496
Ca număr zecimal:
845/176 × - 347/186 × 7.411/181 × - 1.976/176 × 328/192 × - 342/231 × 317/194 × 320/186 ≈ - 29.276,18
Ca procentaj:
845/176 × - 347/186 × 7.411/181 × - 1.976/176 × 328/192 × - 342/231 × 317/194 × 320/186 ≈ - 2.927.617,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.