845/1.218 × 8.989/775 × - 7.008/782 × - 10.845/801 × 963.171/1.568 × 1.269/799 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
845/1.218 × 8.989/775 × - 7.008/782 × - 10.845/801 × 963.171/1.568 × 1.269/799 =
845/1.218 × 8.989/775 × 7.008/782 × 10.845/801 × 963.171/1.568 × 1.269/799
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 845/1.218
845/1.218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (845; 1.218) = 1
Fracția: 8.989/775
8.989/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.989 = 89 × 101
775 = 52 × 31
CMMDC (8.989; 775) = 1
Fracția: 7.008/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.008 = 25 × 3 × 73
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (7.008; 782) = 2
7.008/782 =
(7.008 : 2)/(782 : 2) =
3.504/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.008/782 =
(25 × 3 × 73)/(2 × 17 × 23) =
((25 × 3 × 73) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(5 - 1) × 3 × 73)/(1 × 17 × 23) =
(24 × 3 × 73)/(1 × 17 × 23) =
3.504/391
Fracția: 10.845/801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.845 = 32 × 5 × 241
801 = 32 × 89
CMMDC (10.845; 801) = 32 = 9
10.845/801 =
(10.845 : 9)/(801 : 9) =
1.205/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.845/801 =
(32 × 5 × 241)/(32 × 89) =
((32 × 5 × 241) : 32)/((32 × 89) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 241)/(32 : 32 × 89) =
(3(2 - 2) × 5 × 241)/(3(2 - 2) × 89) =
(30 × 5 × 241)/(30 × 89) =
(1 × 5 × 241)/(1 × 89) =
1.205/89
Fracția: 963.171/1.568
963.171/1.568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.171 = 34 × 11 × 23 × 47
1.568 = 25 × 72
CMMDC (963.171; 1.568) = 1
Fracția: 1.269/799
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
799 = 17 × 47
CMMDC (1.269; 799) = 47
1.269/799 =
(1.269 : 47)/(799 : 47) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.269/799 =
(33 × 47)/(17 × 47) =
((33 × 47) : 47)/((17 × 47) : 47) =
(33 × 47 : 47)/(17 × 47 : 47) =
(33 × 1)/(17 × 1) =
27/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
845/1.218 × 8.989/775 × 7.008/782 × 10.845/801 × 963.171/1.568 × 1.269/799 =
845/1.218 × 8.989/775 × 3.504/391 × 1.205/89 × 963.171/1.568 × 27/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
845/1.218 × 8.989/775 × 3.504/391 × 1.205/89 × 963.171/1.568 × 27/17 =
(845 × 8.989 × 3.504 × 1.205 × 963.171 × 27) / (1.218 × 775 × 391 × 89 × 1.568 × 17) =
(5 × 132 × 89 × 101 × 24 × 3 × 73 × 5 × 241 × 34 × 11 × 23 × 47 × 33) / (2 × 3 × 7 × 29 × 52 × 31 × 17 × 23 × 89 × 25 × 72 × 17) =
(24 × 38 × 52 × 11 × 132 × 23 × 47 × 73 × 89 × 101 × 241) / (26 × 3 × 52 × 73 × 172 × 23 × 29 × 31 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 52 × 11 × 132 × 23 × 47 × 73 × 89 × 101 × 241; 26 × 3 × 52 × 73 × 172 × 23 × 29 × 31 × 89) = 24 × 3 × 52 × 23 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 52 × 11 × 132 × 23 × 47 × 73 × 89 × 101 × 241) / (26 × 3 × 52 × 73 × 172 × 23 × 29 × 31 × 89) =
((24 × 38 × 52 × 11 × 132 × 23 × 47 × 73 × 89 × 101 × 241) : (24 × 3 × 52 × 23 × 89)) / ((26 × 3 × 52 × 73 × 172 × 23 × 29 × 31 × 89) : (24 × 3 × 52 × 23 × 89)) =
(24 : 24 × 38 : 3 × 52 : 52 × 11 × 132 × 23 : 23 × 47 × 73 × 89 : 89 × 101 × 241)/(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 172 × 23 : 23 × 29 × 31 × 89 : 89) =
(2(4 - 4) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 1 × 47 × 73 × 1 × 101 × 241)/(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 172 × 1 × 29 × 31 × 1) =
(20 × 37 × 50 × 11 × 132 × 1 × 47 × 73 × 1 × 101 × 241)/(22 × 1 × 50 × 73 × 172 × 1 × 29 × 31 × 1) =
(1 × 37 × 1 × 11 × 132 × 1 × 47 × 73 × 1 × 101 × 241)/(22 × 1 × 1 × 73 × 172 × 1 × 29 × 31 × 1) =
(37 × 11 × 132 × 47 × 73 × 101 × 241)/(22 × 73 × 172 × 29 × 31) =
(2.187 × 11 × 169 × 47 × 73 × 101 × 241)/(4 × 343 × 289 × 29 × 31) =
339.537.156.458.643/356.460.692
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
339.537.156.458.643 : 356.460.692 = 952.523 și restul = 148.732.727 ⇒
339.537.156.458.643 = 952.523 × 356.460.692 + 148.732.727 ⇒
339.537.156.458.643/356.460.692 =
(952.523 × 356.460.692 + 148.732.727)/356.460.692 =
(952.523 × 356.460.692)/356.460.692 + 148.732.727/356.460.692 =
952.523 + 148.732.727/356.460.692 =
952.523 148.732.727/356.460.692
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
952.523 + 148.732.727/356.460.692 =
952.523 + 148.732.727 : 356.460.692 ≈
952.523,417248606475 ≈
952.523,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
952.523,417248606475 =
952.523,417248606475 × 100/100 =
(952.523,417248606475 × 100)/100 =
95.252.341,724860647468/100 ≈
95.252.341,724860647468% ≈
95.252.341,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
845/1.218 × 8.989/775 × - 7.008/782 × - 10.845/801 × 963.171/1.568 × 1.269/799 = 339.537.156.458.643/356.460.692
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
845/1.218 × 8.989/775 × - 7.008/782 × - 10.845/801 × 963.171/1.568 × 1.269/799 = 952.523 148.732.727/356.460.692
Ca număr zecimal:
845/1.218 × 8.989/775 × - 7.008/782 × - 10.845/801 × 963.171/1.568 × 1.269/799 ≈ 952.523,42
Ca procentaj:
845/1.218 × 8.989/775 × - 7.008/782 × - 10.845/801 × 963.171/1.568 × 1.269/799 ≈ 95.252.341,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.