844/391 × 999/955 × - 446/688 × - 637/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
844/391 × 999/955 × - 446/688 × - 637/381 =
844/391 × 999/955 × 446/688 × 637/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/391
844/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
391 = 17 × 23
CMMDC (844; 391) = 1
Fracția: 999/955
999/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
955 = 5 × 191
CMMDC (999; 955) = 1
Fracția: 446/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
688 = 24 × 43
CMMDC (446; 688) = 2
446/688 =
(446 : 2)/(688 : 2) =
223/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/688 =
(2 × 223)/(24 × 43) =
((2 × 223) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 223)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 223)/(23 × 43) =
223/344
Fracția: 637/381
637/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
381 = 3 × 127
CMMDC (637; 381) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
844/391 × 999/955 × 446/688 × 637/381 =
844/391 × 999/955 × 223/344 × 637/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
844/391 × 999/955 × 223/344 × 637/381 =
(844 × 999 × 223 × 637) / (391 × 955 × 344 × 381) =
(22 × 211 × 33 × 37 × 223 × 72 × 13) / (17 × 23 × 5 × 191 × 23 × 43 × 3 × 127) =
(22 × 33 × 72 × 13 × 37 × 211 × 223) / (23 × 3 × 5 × 17 × 23 × 43 × 127 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 72 × 13 × 37 × 211 × 223; 23 × 3 × 5 × 17 × 23 × 43 × 127 × 191) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 72 × 13 × 37 × 211 × 223) / (23 × 3 × 5 × 17 × 23 × 43 × 127 × 191) =
((22 × 33 × 72 × 13 × 37 × 211 × 223) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 5 × 17 × 23 × 43 × 127 × 191) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 72 × 13 × 37 × 211 × 223)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 17 × 23 × 43 × 127 × 191) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 72 × 13 × 37 × 211 × 223)/(2(3 - 2) × 1 × 5 × 17 × 23 × 43 × 127 × 191) =
(20 × 32 × 72 × 13 × 37 × 211 × 223)/(2 × 1 × 5 × 17 × 23 × 43 × 127 × 191) =
(1 × 32 × 72 × 13 × 37 × 211 × 223)/(2 × 1 × 5 × 17 × 23 × 43 × 127 × 191) =
(32 × 72 × 13 × 37 × 211 × 223)/(2 × 5 × 17 × 23 × 43 × 127 × 191) =
(9 × 49 × 13 × 37 × 211 × 223)/(2 × 5 × 17 × 23 × 43 × 127 × 191) =
9.980.929.413/4.078.329.410
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.980.929.413 : 4.078.329.410 = 2 și restul = 1.824.270.593 ⇒
9.980.929.413 = 2 × 4.078.329.410 + 1.824.270.593 ⇒
9.980.929.413/4.078.329.410 =
(2 × 4.078.329.410 + 1.824.270.593)/4.078.329.410 =
(2 × 4.078.329.410)/4.078.329.410 + 1.824.270.593/4.078.329.410 =
2 + 1.824.270.593/4.078.329.410 =
2 1.824.270.593/4.078.329.410
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.824.270.593/4.078.329.410 =
2 + 1.824.270.593 : 4.078.329.410 ≈
2,447308299454 ≈
2,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,447308299454 =
2,447308299454 × 100/100 =
(2,447308299454 × 100)/100 =
244,730829945392/100 ≈
244,730829945392% ≈
244,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
844/391 × 999/955 × - 446/688 × - 637/381 = 9.980.929.413/4.078.329.410
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
844/391 × 999/955 × - 446/688 × - 637/381 = 2 1.824.270.593/4.078.329.410
Ca număr zecimal:
844/391 × 999/955 × - 446/688 × - 637/381 ≈ 2,45
Ca procentaj:
844/391 × 999/955 × - 446/688 × - 637/381 ≈ 244,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.