844/219 × 354/196 × - 7.447/220 × 1.968/206 × - 326/199 × - 350/212 × 332/225 × - 317/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
844/219 × 354/196 × - 7.447/220 × 1.968/206 × - 326/199 × - 350/212 × 332/225 × - 317/211 =
844/219 × 354/196 × 7.447/220 × 1.968/206 × 326/199 × 350/212 × 332/225 × 317/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/219
844/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
219 = 3 × 73
CMMDC (844; 219) = 1
Fracția: 354/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
196 = 22 × 72
CMMDC (354; 196) = 2
354/196 =
(354 : 2)/(196 : 2) =
177/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/196 =
(2 × 3 × 59)/(22 × 72) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 59)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 59)/(21 × 72) =
(1 × 3 × 59)/(2 × 72) =
177/98
Fracția: 7.447/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.447 = 11 × 677
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (7.447; 220) = 11
7.447/220 =
(7.447 : 11)/(220 : 11) =
677/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.447/220 =
(11 × 677)/(22 × 5 × 11) =
((11 × 677) : 11)/((22 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 677)/(22 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 677)/(22 × 5 × 1) =
677/20
Fracția: 1.968/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.968 = 24 × 3 × 41
206 = 2 × 103
CMMDC (1.968; 206) = 2
1.968/206 =
(1.968 : 2)/(206 : 2) =
984/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.968/206 =
(24 × 3 × 41)/(2 × 103) =
((24 × 3 × 41) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 103) =
(2(4 - 1) × 3 × 41)/(1 × 103) =
(23 × 3 × 41)/(1 × 103) =
984/103
Fracția: 326/199
326/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (326; 199) = 1
Fracția: 350/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
212 = 22 × 53
CMMDC (350; 212) = 2
350/212 =
(350 : 2)/(212 : 2) =
175/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/212 =
(2 × 52 × 7)/(22 × 53) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 52 × 7)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 52 × 7)/(21 × 53) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 53) =
175/106
Fracția: 332/225
332/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
225 = 32 × 52
CMMDC (332; 225) = 1
Fracția: 317/211
317/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (317; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
844/219 × 354/196 × 7.447/220 × 1.968/206 × 326/199 × 350/212 × 332/225 × 317/211 =
844/219 × 177/98 × 677/20 × 984/103 × 326/199 × 175/106 × 332/225 × 317/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
844/219 × 177/98 × 677/20 × 984/103 × 326/199 × 175/106 × 332/225 × 317/211 =
(844 × 177 × 677 × 984 × 326 × 175 × 332 × 317) / (219 × 98 × 20 × 103 × 199 × 106 × 225 × 211) =
(22 × 211 × 3 × 59 × 677 × 23 × 3 × 41 × 2 × 163 × 52 × 7 × 22 × 83 × 317) / (3 × 73 × 2 × 72 × 22 × 5 × 103 × 199 × 2 × 53 × 32 × 52 × 211) =
(28 × 32 × 52 × 7 × 41 × 59 × 83 × 163 × 211 × 317 × 677) / (24 × 33 × 53 × 72 × 53 × 73 × 103 × 199 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 7 × 41 × 59 × 83 × 163 × 211 × 317 × 677; 24 × 33 × 53 × 72 × 53 × 73 × 103 × 199 × 211) = 24 × 32 × 52 × 7 × 211
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 7 × 41 × 59 × 83 × 163 × 211 × 317 × 677) / (24 × 33 × 53 × 72 × 53 × 73 × 103 × 199 × 211) =
((28 × 32 × 52 × 7 × 41 × 59 × 83 × 163 × 211 × 317 × 677) : (24 × 32 × 52 × 7 × 211)) / ((24 × 33 × 53 × 72 × 53 × 73 × 103 × 199 × 211) : (24 × 32 × 52 × 7 × 211)) =
(28 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 41 × 59 × 83 × 163 × 211 : 211 × 317 × 677)/(24 : 24 × 33 : 32 × 53 : 52 × 72 : 7 × 53 × 73 × 103 × 199 × 211 : 211) =
(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 41 × 59 × 83 × 163 × 1 × 317 × 677)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 53 × 73 × 103 × 199 × 1) =
(24 × 30 × 50 × 1 × 41 × 59 × 83 × 163 × 1 × 317 × 677)/(20 × 3 × 5 × 7 × 53 × 73 × 103 × 199 × 1) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 83 × 163 × 1 × 317 × 677)/(1 × 3 × 5 × 7 × 53 × 73 × 103 × 199 × 1) =
(24 × 41 × 59 × 83 × 163 × 317 × 677)/(3 × 5 × 7 × 53 × 73 × 103 × 199) =
(16 × 41 × 59 × 83 × 163 × 317 × 677)/(3 × 5 × 7 × 53 × 73 × 103 × 199) =
112.374.941.511.344/8.326.803.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
112.374.941.511.344 : 8.326.803.765 = 13.495 și restul = 4.724.702.669 ⇒
112.374.941.511.344 = 13.495 × 8.326.803.765 + 4.724.702.669 ⇒
112.374.941.511.344/8.326.803.765 =
(13.495 × 8.326.803.765 + 4.724.702.669)/8.326.803.765 =
(13.495 × 8.326.803.765)/8.326.803.765 + 4.724.702.669/8.326.803.765 =
13.495 + 4.724.702.669/8.326.803.765 =
13.495 4.724.702.669/8.326.803.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.495 + 4.724.702.669/8.326.803.765 =
13.495 + 4.724.702.669 : 8.326.803.765 ≈
13.495,567408912512 ≈
13.495,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.495,567408912512 =
13.495,567408912512 × 100/100 =
(13.495,567408912512 × 100)/100 =
1.349.556,740891251206/100 ≈
1.349.556,740891251206% ≈
1.349.556,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
844/219 × 354/196 × - 7.447/220 × 1.968/206 × - 326/199 × - 350/212 × 332/225 × - 317/211 = 112.374.941.511.344/8.326.803.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
844/219 × 354/196 × - 7.447/220 × 1.968/206 × - 326/199 × - 350/212 × 332/225 × - 317/211 = 13.495 4.724.702.669/8.326.803.765
Ca număr zecimal:
844/219 × 354/196 × - 7.447/220 × 1.968/206 × - 326/199 × - 350/212 × 332/225 × - 317/211 ≈ 13.495,57
Ca procentaj:
844/219 × 354/196 × - 7.447/220 × 1.968/206 × - 326/199 × - 350/212 × 332/225 × - 317/211 ≈ 1.349.556,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.