844/1.365 × - 9.119/857 × - 7.181/828 × - 10.986/875 × - 963.327/1.581 × - 1.402/862 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
844/1.365 × - 9.119/857 × - 7.181/828 × - 10.986/875 × - 963.327/1.581 × - 1.402/862 =
- 844/1.365 × 9.119/857 × 7.181/828 × 10.986/875 × 963.327/1.581 × 1.402/862
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/1.365
844/1.365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
CMMDC (844; 1.365) = 1
Fracția: 9.119/857
9.119/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.119 = 11 × 829
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.119; 857) = 1
Fracția: 7.181/828
7.181/828 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.181 = 43 × 167
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (7.181; 828) = 1
Fracția: 10.986/875
10.986/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.986 = 2 × 3 × 1.831
875 = 53 × 7
CMMDC (10.986; 875) = 1
Fracția: 963.327/1.581
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.327 = 3 × 321.109
1.581 = 3 × 17 × 31
CMMDC (963.327; 1.581) = 3
963.327/1.581 =
(963.327 : 3)/(1.581 : 3) =
321.109/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.327/1.581 =
(3 × 321.109)/(3 × 17 × 31) =
((3 × 321.109) : 3)/((3 × 17 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 321.109)/(3 : 3 × 17 × 31) =
(1 × 321.109)/(1 × 17 × 31) =
321.109/527
Fracția: 1.402/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.402 = 2 × 701
862 = 2 × 431
CMMDC (1.402; 862) = 2
1.402/862 =
(1.402 : 2)/(862 : 2) =
701/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.402/862 =
(2 × 701)/(2 × 431) =
((2 × 701) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(2 : 2 × 701)/(2 : 2 × 431) =
(1 × 701)/(1 × 431) =
701/431
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 844/1.365 × 9.119/857 × 7.181/828 × 10.986/875 × 963.327/1.581 × 1.402/862 =
- 844/1.365 × 9.119/857 × 7.181/828 × 10.986/875 × 321.109/527 × 701/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 844/1.365 × 9.119/857 × 7.181/828 × 10.986/875 × 321.109/527 × 701/431 =
- (844 × 9.119 × 7.181 × 10.986 × 321.109 × 701) / (1.365 × 857 × 828 × 875 × 527 × 431) =
- (22 × 211 × 11 × 829 × 43 × 167 × 2 × 3 × 1.831 × 321.109 × 701) / (3 × 5 × 7 × 13 × 857 × 22 × 32 × 23 × 53 × 7 × 17 × 31 × 431) =
- (23 × 3 × 11 × 43 × 167 × 211 × 701 × 829 × 1.831 × 321.109) / (22 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 431 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 11 × 43 × 167 × 211 × 701 × 829 × 1.831 × 321.109; 22 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 431 × 857) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 11 × 43 × 167 × 211 × 701 × 829 × 1.831 × 321.109) / (22 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 431 × 857) =
- ((23 × 3 × 11 × 43 × 167 × 211 × 701 × 829 × 1.831 × 321.109) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 431 × 857) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 11 × 43 × 167 × 211 × 701 × 829 × 1.831 × 321.109)/(22 : 22 × 33 : 3 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 431 × 857) =
- (2(3 - 2) × 1 × 11 × 43 × 167 × 211 × 701 × 829 × 1.831 × 321.109)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 431 × 857) =
- (21 × 1 × 11 × 43 × 167 × 211 × 701 × 829 × 1.831 × 321.109)/(20 × 32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 431 × 857) =
- (2 × 1 × 11 × 43 × 167 × 211 × 701 × 829 × 1.831 × 321.109)/(1 × 32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 431 × 857) =
- (2 × 11 × 43 × 167 × 211 × 701 × 829 × 1.831 × 321.109)/(32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 431 × 857) =
- (2 × 11 × 43 × 167 × 211 × 701 × 829 × 1.831 × 321.109)/(9 × 625 × 49 × 13 × 17 × 23 × 31 × 431 × 857) =
- 11.389.467.869.254.384.579.582/16.041.999.646.456.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.389.467.869.254.384.579.582 : 16.041.999.646.456.875 = - 709.978 și restul = - 1.044.262.225.380.832 ⇒
- 11.389.467.869.254.384.579.582 = - 709.978 × 16.041.999.646.456.875 - 1.044.262.225.380.832 ⇒
- 11.389.467.869.254.384.579.582/16.041.999.646.456.875 =
( - 709.978 × 16.041.999.646.456.875 - 1.044.262.225.380.832)/16.041.999.646.456.875 =
( - 709.978 × 16.041.999.646.456.875)/16.041.999.646.456.875 - 1.044.262.225.380.832/16.041.999.646.456.875 =
- 709.978 - 1.044.262.225.380.832/16.041.999.646.456.875 =
- 709.978 1.044.262.225.380.832/16.041.999.646.456.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 709.978 - 1.044.262.225.380.832/16.041.999.646.456.875 =
- 709.978 - 1.044.262.225.380.832 : 16.041.999.646.456.875 ≈
- 709.978,065095514798 ≈
- 709.978,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 709.978,065095514798 =
- 709.978,065095514798 × 100/100 =
( - 709.978,065095514798 × 100)/100 =
- 70.997.806,509551479834/100 ≈
- 70.997.806,509551479834% ≈
- 70.997.806,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
844/1.365 × - 9.119/857 × - 7.181/828 × - 10.986/875 × - 963.327/1.581 × - 1.402/862 = - 11.389.467.869.254.384.579.582/16.041.999.646.456.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
844/1.365 × - 9.119/857 × - 7.181/828 × - 10.986/875 × - 963.327/1.581 × - 1.402/862 = - 709.978 1.044.262.225.380.832/16.041.999.646.456.875
Ca număr zecimal:
844/1.365 × - 9.119/857 × - 7.181/828 × - 10.986/875 × - 963.327/1.581 × - 1.402/862 ≈ - 709.978,07
Ca procentaj:
844/1.365 × - 9.119/857 × - 7.181/828 × - 10.986/875 × - 963.327/1.581 × - 1.402/862 ≈ - 70.997.806,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.