844/1.226 × - 8.990/776 × 7.021/796 × - 10.851/801 × - 963.178/1.571 × - 1.281/802 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
844/1.226 × - 8.990/776 × 7.021/796 × - 10.851/801 × - 963.178/1.571 × - 1.281/802 =
844/1.226 × 8.990/776 × 7.021/796 × 10.851/801 × 963.178/1.571 × 1.281/802
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/1.226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
1.226 = 2 × 613
CMMDC (844; 1.226) = 2
844/1.226 =
(844 : 2)/(1.226 : 2) =
422/613
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
844/1.226 =
(22 × 211)/(2 × 613) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 613) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 613) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 613) =
(21 × 211)/(1 × 613) =
(2 × 211)/(1 × 613) =
422/613
Fracția: 8.990/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.990 = 2 × 5 × 29 × 31
776 = 23 × 97
CMMDC (8.990; 776) = 2
8.990/776 =
(8.990 : 2)/(776 : 2) =
4.495/388
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.990/776 =
(2 × 5 × 29 × 31)/(23 × 97) =
((2 × 5 × 29 × 31) : 2)/((23 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 31)/(23 : 2 × 97) =
(1 × 5 × 29 × 31)/(2(3 - 1) × 97) =
(1 × 5 × 29 × 31)/(22 × 97) =
4.495/388
Fracția: 7.021/796
7.021/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.021 = 7 × 17 × 59
796 = 22 × 199
CMMDC (7.021; 796) = 1
Fracția: 10.851/801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.851 = 3 × 3.617
801 = 32 × 89
CMMDC (10.851; 801) = 3
10.851/801 =
(10.851 : 3)/(801 : 3) =
3.617/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.851/801 =
(3 × 3.617)/(32 × 89) =
((3 × 3.617) : 3)/((32 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 3.617)/(32 : 3 × 89) =
(1 × 3.617)/(3(2 - 1) × 89) =
(1 × 3.617)/(31 × 89) =
(1 × 3.617)/(3 × 89) =
3.617/267
Fracția: 963.178/1.571
963.178/1.571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.178 = 2 × 481.589
1.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.178; 1.571) = 1
Fracția: 1.281/802
1.281/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
802 = 2 × 401
CMMDC (1.281; 802) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
844/1.226 × 8.990/776 × 7.021/796 × 10.851/801 × 963.178/1.571 × 1.281/802 =
422/613 × 4.495/388 × 7.021/796 × 3.617/267 × 963.178/1.571 × 1.281/802
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
422/613 × 4.495/388 × 7.021/796 × 3.617/267 × 963.178/1.571 × 1.281/802 =
(422 × 4.495 × 7.021 × 3.617 × 963.178 × 1.281) / (613 × 388 × 796 × 267 × 1.571 × 802) =
(2 × 211 × 5 × 29 × 31 × 7 × 17 × 59 × 3.617 × 2 × 481.589 × 3 × 7 × 61) / (613 × 22 × 97 × 22 × 199 × 3 × 89 × 1.571 × 2 × 401) =
(22 × 3 × 5 × 72 × 17 × 29 × 31 × 59 × 61 × 211 × 3.617 × 481.589) / (25 × 3 × 89 × 97 × 199 × 401 × 613 × 1.571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 17 × 29 × 31 × 59 × 61 × 211 × 3.617 × 481.589; 25 × 3 × 89 × 97 × 199 × 401 × 613 × 1.571) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 72 × 17 × 29 × 31 × 59 × 61 × 211 × 3.617 × 481.589) / (25 × 3 × 89 × 97 × 199 × 401 × 613 × 1.571) =
((22 × 3 × 5 × 72 × 17 × 29 × 31 × 59 × 61 × 211 × 3.617 × 481.589) : (22 × 3)) / ((25 × 3 × 89 × 97 × 199 × 401 × 613 × 1.571) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 × 17 × 29 × 31 × 59 × 61 × 211 × 3.617 × 481.589)/(25 : 22 × 3 : 3 × 89 × 97 × 199 × 401 × 613 × 1.571) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 72 × 17 × 29 × 31 × 59 × 61 × 211 × 3.617 × 481.589)/(2(5 - 2) × 1 × 89 × 97 × 199 × 401 × 613 × 1.571) =
(20 × 1 × 5 × 72 × 17 × 29 × 31 × 59 × 61 × 211 × 3.617 × 481.589)/(23 × 1 × 89 × 97 × 199 × 401 × 613 × 1.571) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 17 × 29 × 31 × 59 × 61 × 211 × 3.617 × 481.589)/(23 × 1 × 89 × 97 × 199 × 401 × 613 × 1.571) =
(5 × 72 × 17 × 29 × 31 × 59 × 61 × 211 × 3.617 × 481.589)/(23 × 89 × 97 × 199 × 401 × 613 × 1.571) =
(5 × 49 × 17 × 29 × 31 × 59 × 61 × 211 × 3.617 × 481.589)/(8 × 89 × 97 × 199 × 401 × 613 × 1.571) =
4.952.951.402.804.290.778.095/5.307.449.083.445.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.952.951.402.804.290.778.095 : 5.307.449.083.445.128 = 933.207 și restul = 2.765.989.713.212.599 ⇒
4.952.951.402.804.290.778.095 = 933.207 × 5.307.449.083.445.128 + 2.765.989.713.212.599 ⇒
4.952.951.402.804.290.778.095/5.307.449.083.445.128 =
(933.207 × 5.307.449.083.445.128 + 2.765.989.713.212.599)/5.307.449.083.445.128 =
(933.207 × 5.307.449.083.445.128)/5.307.449.083.445.128 + 2.765.989.713.212.599/5.307.449.083.445.128 =
933.207 + 2.765.989.713.212.599/5.307.449.083.445.128 =
933.207 2.765.989.713.212.599/5.307.449.083.445.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
933.207 + 2.765.989.713.212.599/5.307.449.083.445.128 =
933.207 + 2.765.989.713.212.599 : 5.307.449.083.445.128 ≈
933.207,521152378426 ≈
933.207,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
933.207,521152378426 =
933.207,521152378426 × 100/100 =
(933.207,521152378426 × 100)/100 =
93.320.752,115237842605/100 ≈
93.320.752,115237842605% ≈
93.320.752,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
844/1.226 × - 8.990/776 × 7.021/796 × - 10.851/801 × - 963.178/1.571 × - 1.281/802 = 4.952.951.402.804.290.778.095/5.307.449.083.445.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
844/1.226 × - 8.990/776 × 7.021/796 × - 10.851/801 × - 963.178/1.571 × - 1.281/802 = 933.207 2.765.989.713.212.599/5.307.449.083.445.128
Ca număr zecimal:
844/1.226 × - 8.990/776 × 7.021/796 × - 10.851/801 × - 963.178/1.571 × - 1.281/802 ≈ 933.207,52
Ca procentaj:
844/1.226 × - 8.990/776 × 7.021/796 × - 10.851/801 × - 963.178/1.571 × - 1.281/802 ≈ 93.320.752,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.