844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × - 10.836/793 × - 963.169/1.570 × 1.273/802 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × - 10.836/793 × - 963.169/1.570 × 1.273/802 =
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × 10.836/793 × 963.169/1.570 × 1.273/802
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 844/1.215
844/1.215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
1.215 = 35 × 5
CMMDC (844; 1.215) = 1
Fracția: 8.980/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.980 = 22 × 5 × 449
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (8.980; 780) = 22 × 5 = 20
8.980/780 =
(8.980 : 20)/(780 : 20) =
449/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.980/780 =
(22 × 5 × 449)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 449) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 449)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 449)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 13) =
(20 × 1 × 449)/(20 × 3 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 449)/(1 × 3 × 1 × 13) =
449/39
Fracția: 7.011/788
7.011/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.011 = 32 × 19 × 41
788 = 22 × 197
CMMDC (7.011; 788) = 1
Fracția: 10.836/793
10.836/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
793 = 13 × 61
CMMDC (10.836; 793) = 1
Fracția: 963.169/1.570
963.169/1.570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.169 = 17 × 53 × 1.069
1.570 = 2 × 5 × 157
CMMDC (963.169; 1.570) = 1
Fracția: 1.273/802
1.273/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
802 = 2 × 401
CMMDC (1.273; 802) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × 10.836/793 × 963.169/1.570 × 1.273/802 =
844/1.215 × 449/39 × 7.011/788 × 10.836/793 × 963.169/1.570 × 1.273/802
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
844/1.215 × 449/39 × 7.011/788 × 10.836/793 × 963.169/1.570 × 1.273/802 =
(844 × 449 × 7.011 × 10.836 × 963.169 × 1.273) / (1.215 × 39 × 788 × 793 × 1.570 × 802) =
(22 × 211 × 449 × 32 × 19 × 41 × 22 × 32 × 7 × 43 × 17 × 53 × 1.069 × 19 × 67) / (35 × 5 × 3 × 13 × 22 × 197 × 13 × 61 × 2 × 5 × 157 × 2 × 401) =
(24 × 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069) / (24 × 36 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069; 24 × 36 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) = 24 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069) / (24 × 36 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) =
((24 × 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069) : (24 × 34)) / ((24 × 36 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) : (24 × 34)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069)/(24 : 24 × 36 : 34 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069)/(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) =
(20 × 30 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069)/(20 × 32 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) =
(1 × 1 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069)/(1 × 32 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) =
(7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069)/(32 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) =
(7 × 17 × 361 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069)/(9 × 25 × 169 × 61 × 157 × 197 × 401) =
27.237.274.606.947.753.397/28.767.976.078.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.237.274.606.947.753.397 : 28.767.976.078.725 = 946.791 și restul = 13.767.395.631.922 ⇒
27.237.274.606.947.753.397 = 946.791 × 28.767.976.078.725 + 13.767.395.631.922 ⇒
27.237.274.606.947.753.397/28.767.976.078.725 =
(946.791 × 28.767.976.078.725 + 13.767.395.631.922)/28.767.976.078.725 =
(946.791 × 28.767.976.078.725)/28.767.976.078.725 + 13.767.395.631.922/28.767.976.078.725 =
946.791 + 13.767.395.631.922/28.767.976.078.725 =
946.791 13.767.395.631.922/28.767.976.078.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
946.791 + 13.767.395.631.922/28.767.976.078.725 =
946.791 + 13.767.395.631.922 : 28.767.976.078.725 ≈
946.791,478566708838 ≈
946.791,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
946.791,478566708838 =
946.791,478566708838 × 100/100 =
(946.791,478566708838 × 100)/100 =
94.679.147,856670883787/100 =
94.679.147,856670883787% ≈
94.679.147,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × - 10.836/793 × - 963.169/1.570 × 1.273/802 = 27.237.274.606.947.753.397/28.767.976.078.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × - 10.836/793 × - 963.169/1.570 × 1.273/802 = 946.791 13.767.395.631.922/28.767.976.078.725
Ca număr zecimal:
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × - 10.836/793 × - 963.169/1.570 × 1.273/802 ≈ 946.791,48
Ca procentaj:
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × - 10.836/793 × - 963.169/1.570 × 1.273/802 ≈ 94.679.147,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.