843/595 × 888/583 × - 927/593 × - 894/593 × - 941/576 × 1.012/575 × - 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × - 3.580/591 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
843/595 × 888/583 × - 927/593 × - 894/593 × - 941/576 × 1.012/575 × - 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × - 3.580/591 =
- 843/595 × 888/583 × 927/593 × 894/593 × 941/576 × 1.012/575 × 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × 3.580/591
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 843/595
843/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (843; 595) = 1
Fracția: 888/583
888/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
583 = 11 × 53
CMMDC (888; 583) = 1
Fracția: 927/593
927/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (927; 593) = 1
Fracția: 894/593
894/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (894; 593) = 1
Fracția: 941/576
941/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
576 = 26 × 32
CMMDC (941; 576) = 1
Fracția: 1.012/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
575 = 52 × 23
CMMDC (1.012; 575) = 23
1.012/575 =
(1.012 : 23)/(575 : 23) =
44/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.012/575 =
(22 × 11 × 23)/(52 × 23) =
((22 × 11 × 23) : 23)/((52 × 23) : 23) =
(22 × 11 × 23 : 23)/(52 × 23 : 23) =
(22 × 11 × 1)/(52 × 1) =
44/25
Fracția: 1.148/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.148 = 22 × 7 × 41
567 = 34 × 7
CMMDC (1.148; 567) = 7
1.148/567 =
(1.148 : 7)/(567 : 7) =
164/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.148/567 =
(22 × 7 × 41)/(34 × 7) =
((22 × 7 × 41) : 7)/((34 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 41)/(34 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 41)/(34 × 1) =
164/81
Fracția: 1.372/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.372 = 22 × 73
626 = 2 × 313
CMMDC (1.372; 626) = 2
1.372/626 =
(1.372 : 2)/(626 : 2) =
686/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.372/626 =
(22 × 73)/(2 × 313) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 313) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 313) =
(21 × 73)/(1 × 313) =
(2 × 73)/(1 × 313) =
686/313
Fracția: 1.376/621
1.376/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
621 = 33 × 23
CMMDC (1.376; 621) = 1
Fracția: 2.045/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.045 = 5 × 409
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (2.045; 610) = 5
2.045/610 =
(2.045 : 5)/(610 : 5) =
409/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.045/610 =
(5 × 409)/(2 × 5 × 61) =
((5 × 409) : 5)/((2 × 5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 409)/(2 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 409)/(2 × 1 × 61) =
409/122
Fracția: 3.580/591
3.580/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.580 = 22 × 5 × 179
591 = 3 × 197
CMMDC (3.580; 591) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 843/595 × 888/583 × 927/593 × 894/593 × 941/576 × 1.012/575 × 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × 3.580/591 =
- 843/595 × 888/583 × 927/593 × 894/593 × 941/576 × 44/25 × 164/81 × 686/313 × 1.376/621 × 409/122 × 3.580/591
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 843/595 × 888/583 × 927/593 × 894/593 × 941/576 × 44/25 × 164/81 × 686/313 × 1.376/621 × 409/122 × 3.580/591 =
- (843 × 888 × 927 × 894 × 941 × 44 × 164 × 686 × 1.376 × 409 × 3.580) / (595 × 583 × 593 × 593 × 576 × 25 × 81 × 313 × 621 × 122 × 591) =
- (3 × 281 × 23 × 3 × 37 × 32 × 103 × 2 × 3 × 149 × 941 × 22 × 11 × 22 × 41 × 2 × 73 × 25 × 43 × 409 × 22 × 5 × 179) / (5 × 7 × 17 × 11 × 53 × 593 × 593 × 26 × 32 × 52 × 34 × 313 × 33 × 23 × 2 × 61 × 3 × 197) =
- (216 × 35 × 5 × 73 × 11 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941) / (27 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 35 × 5 × 73 × 11 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941; 27 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) = 27 × 35 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 35 × 5 × 73 × 11 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941) / (27 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) =
- ((216 × 35 × 5 × 73 × 11 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941) : (27 × 35 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) : (27 × 35 × 5 × 7 × 11)) =
- (216 : 27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941)/(27 : 27 × 310 : 35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) =
- (2(16 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941)/(2(7 - 7) × 3(10 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) =
- (29 × 30 × 1 × 72 × 1 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941)/(20 × 35 × 52 × 1 × 1 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) =
- (29 × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941)/(1 × 35 × 52 × 1 × 1 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) =
- (29 × 72 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941)/(35 × 52 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) =
- (512 × 49 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941)/(243 × 25 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 351.649) =
- 486.201.005.663.452.220.356.096/166.513.210.614.047.342.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 486.201.005.663.452.220.356.096 : 166.513.210.614.047.342.025 = - 2.919 și restul = - 148.943.881.048.028.985.121 ⇒
- 486.201.005.663.452.220.356.096 = - 2.919 × 166.513.210.614.047.342.025 - 148.943.881.048.028.985.121 ⇒
- 486.201.005.663.452.220.356.096/166.513.210.614.047.342.025 =
( - 2.919 × 166.513.210.614.047.342.025 - 148.943.881.048.028.985.121)/166.513.210.614.047.342.025 =
( - 2.919 × 166.513.210.614.047.342.025)/166.513.210.614.047.342.025 - 148.943.881.048.028.985.121/166.513.210.614.047.342.025 =
- 2.919 - 148.943.881.048.028.985.121/166.513.210.614.047.342.025 =
- 2.919 148.943.881.048.028.985.121/166.513.210.614.047.342.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.919 - 148.943.881.048.028.985.121/166.513.210.614.047.342.025 =
- 2.919 - 148.943.881.048.028.985.121 : 166.513.210.614.047.342.025 ≈
- 2.919,894486872836 ≈
- 2.919,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.919,894486872836 =
- 2.919,894486872836 × 100/100 =
( - 2.919,894486872836 × 100)/100 =
- 291.989,448687283593/100 ≈
- 291.989,448687283593% ≈
- 291.989,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
843/595 × 888/583 × - 927/593 × - 894/593 × - 941/576 × 1.012/575 × - 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × - 3.580/591 = - 486.201.005.663.452.220.356.096/166.513.210.614.047.342.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
843/595 × 888/583 × - 927/593 × - 894/593 × - 941/576 × 1.012/575 × - 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × - 3.580/591 = - 2.919 148.943.881.048.028.985.121/166.513.210.614.047.342.025
Ca număr zecimal:
843/595 × 888/583 × - 927/593 × - 894/593 × - 941/576 × 1.012/575 × - 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × - 3.580/591 ≈ - 2.919,89
Ca procentaj:
843/595 × 888/583 × - 927/593 × - 894/593 × - 941/576 × 1.012/575 × - 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × - 3.580/591 ≈ - 291.989,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.