843/490 × 892/474 × - 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × - 10.767/471 × 10.758/498 × - 10.738/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
843/490 × 892/474 × - 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × - 10.767/471 × 10.758/498 × - 10.738/476 =
- 843/490 × 892/474 × 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × 10.767/471 × 10.758/498 × 10.738/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 843/490
843/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (843; 490) = 1
Fracția: 892/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (892; 474) = 2
892/474 =
(892 : 2)/(474 : 2) =
446/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/474 =
(22 × 223)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 223)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 223)/(1 × 3 × 79) =
446/237
Fracția: 874/465
874/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (874; 465) = 1
Fracția: 100.743/511
100.743/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.743 = 3 × 33.581
511 = 7 × 73
CMMDC (100.743; 511) = 1
Fracția: 849/493
849/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
493 = 17 × 29
CMMDC (849; 493) = 1
Fracția: 100.742/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.742 = 2 × 17 × 2.963
482 = 2 × 241
CMMDC (100.742; 482) = 2
100.742/482 =
(100.742 : 2)/(482 : 2) =
50.371/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.742/482 =
(2 × 17 × 2.963)/(2 × 241) =
((2 × 17 × 2.963) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 2.963)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 17 × 2.963)/(1 × 241) =
50.371/241
Fracția: 1.719/502
1.719/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.719 = 32 × 191
502 = 2 × 251
CMMDC (1.719; 502) = 1
Fracția: 10.767/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
471 = 3 × 157
CMMDC (10.767; 471) = 3
10.767/471 =
(10.767 : 3)/(471 : 3) =
3.589/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.767/471 =
(3 × 37 × 97)/(3 × 157) =
((3 × 37 × 97) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 97)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 37 × 97)/(1 × 157) =
3.589/157
Fracția: 10.758/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.758; 498) = 2 × 3 = 6
10.758/498 =
(10.758 : 6)/(498 : 6) =
1.793/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.758/498 =
(2 × 3 × 11 × 163)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 11 × 163) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 163)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 11 × 163)/(1 × 1 × 83) =
1.793/83
Fracția: 10.738/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.738; 476) = 2 × 7 = 14
10.738/476 =
(10.738 : 14)/(476 : 14) =
767/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.738/476 =
(2 × 7 × 13 × 59)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 13 × 59) : (2 × 7))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13 × 59)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 13 × 59)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 13 × 59)/(2 × 1 × 17) =
767/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 843/490 × 892/474 × 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × 10.767/471 × 10.758/498 × 10.738/476 =
- 843/490 × 446/237 × 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 50.371/241 × 1.719/502 × 3.589/157 × 1.793/83 × 767/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 843/490 × 446/237 × 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 50.371/241 × 1.719/502 × 3.589/157 × 1.793/83 × 767/34 =
- (843 × 446 × 874 × 100.743 × 849 × 50.371 × 1.719 × 3.589 × 1.793 × 767) / (490 × 237 × 465 × 511 × 493 × 241 × 502 × 157 × 83 × 34) =
- (3 × 281 × 2 × 223 × 2 × 19 × 23 × 3 × 33.581 × 3 × 283 × 17 × 2.963 × 32 × 191 × 37 × 97 × 11 × 163 × 13 × 59) / (2 × 5 × 72 × 3 × 79 × 3 × 5 × 31 × 7 × 73 × 17 × 29 × 241 × 2 × 251 × 157 × 83 × 2 × 17) =
- (22 × 35 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581) / (23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581; 23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) = 22 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581) / (23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- ((22 × 35 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581) : (22 × 32 × 17)) / ((23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) : (22 × 32 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581)/(23 : 22 × 32 : 32 × 52 × 73 × 172 : 17 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 73 × 17(2 - 1) × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- (20 × 33 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581)/(2 × 30 × 52 × 73 × 171 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- (1 × 33 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581)/(2 × 1 × 52 × 73 × 17 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- (33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581)/(2 × 52 × 73 × 17 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- (27 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581)/(2 × 25 × 343 × 17 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- 19.626.848.715.093.168.096.252.930.951.297/1.191.492.183.872.688.449.150
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.626.848.715.093.168.096.252.930.951.297 : 1.191.492.183.872.688.449.150 = - 16.472.494.726 și restul = - 180.085.362.188.436.768.397 ⇒
- 19.626.848.715.093.168.096.252.930.951.297 = - 16.472.494.726 × 1.191.492.183.872.688.449.150 - 180.085.362.188.436.768.397 ⇒
- 19.626.848.715.093.168.096.252.930.951.297/1.191.492.183.872.688.449.150 =
( - 16.472.494.726 × 1.191.492.183.872.688.449.150 - 180.085.362.188.436.768.397)/1.191.492.183.872.688.449.150 =
( - 16.472.494.726 × 1.191.492.183.872.688.449.150)/1.191.492.183.872.688.449.150 - 180.085.362.188.436.768.397/1.191.492.183.872.688.449.150 =
- 16.472.494.726 - 180.085.362.188.436.768.397/1.191.492.183.872.688.449.150 =
- 16.472.494.726 180.085.362.188.436.768.397/1.191.492.183.872.688.449.150
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.472.494.726 - 180.085.362.188.436.768.397/1.191.492.183.872.688.449.150 =
- 16.472.494.726 - 180.085.362.188.436.768.397 : 1.191.492.183.872.688.449.150 ≈
- 16.472.494.726,151142713839 ≈
- 16.472.494.726,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.472.494.726,151142713839 =
- 16.472.494.726,151142713839 × 100/100 =
( - 16.472.494.726,151142713839 × 100)/100 =
- 1.647.249.472.615,114271383897/100 ≈
- 1.647.249.472.615,114271383897% ≈
- 1.647.249.472.615,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
843/490 × 892/474 × - 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × - 10.767/471 × 10.758/498 × - 10.738/476 = - 19.626.848.715.093.168.096.252.930.951.297/1.191.492.183.872.688.449.150
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
843/490 × 892/474 × - 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × - 10.767/471 × 10.758/498 × - 10.738/476 = - 16.472.494.726 180.085.362.188.436.768.397/1.191.492.183.872.688.449.150
Ca număr zecimal:
843/490 × 892/474 × - 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × - 10.767/471 × 10.758/498 × - 10.738/476 ≈ - 16.472.494.726,15
Ca procentaj:
843/490 × 892/474 × - 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × - 10.767/471 × 10.758/498 × - 10.738/476 ≈ - 1.647.249.472.615,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.