843/480 × - 855/478 × 899/521 × 100.731/466 × 903/474 × - 100.753/489 × - 1.734/470 × 10.723/440 × 10.767/453 × 10.742/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
843/480 × - 855/478 × 899/521 × 100.731/466 × 903/474 × - 100.753/489 × - 1.734/470 × 10.723/440 × 10.767/453 × 10.742/349 =
- 843/480 × 855/478 × 899/521 × 100.731/466 × 903/474 × 100.753/489 × 1.734/470 × 10.723/440 × 10.767/453 × 10.742/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 843/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (843; 480) = 3
843/480 =
(843 : 3)/(480 : 3) =
281/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
843/480 =
(3 × 281)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 281) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 281)/(25 × 1 × 5) =
281/160
Fracția: 855/478
855/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
478 = 2 × 239
CMMDC (855; 478) = 1
Fracția: 899/521
899/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (899; 521) = 1
Fracția: 100.731/466
100.731/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.731 = 3 × 33.577
466 = 2 × 233
CMMDC (100.731; 466) = 1
Fracția: 903/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (903; 474) = 3
903/474 =
(903 : 3)/(474 : 3) =
301/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/474 =
(3 × 7 × 43)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 1 × 79) =
301/158
Fracția: 100.753/489
100.753/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.753 = 53 × 1.901
489 = 3 × 163
CMMDC (100.753; 489) = 1
Fracția: 1.734/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.734 = 2 × 3 × 172
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.734; 470) = 2
1.734/470 =
(1.734 : 2)/(470 : 2) =
867/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.734/470 =
(2 × 3 × 172)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 172) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 172)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 3 × 172)/(1 × 5 × 47) =
867/235
Fracția: 10.723/440
10.723/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.723; 440) = 1
Fracția: 10.767/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
453 = 3 × 151
CMMDC (10.767; 453) = 3
10.767/453 =
(10.767 : 3)/(453 : 3) =
3.589/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.767/453 =
(3 × 37 × 97)/(3 × 151) =
((3 × 37 × 97) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 97)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 37 × 97)/(1 × 151) =
3.589/151
Fracția: 10.742/349
10.742/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.742; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 843/480 × 855/478 × 899/521 × 100.731/466 × 903/474 × 100.753/489 × 1.734/470 × 10.723/440 × 10.767/453 × 10.742/349 =
- 281/160 × 855/478 × 899/521 × 100.731/466 × 301/158 × 100.753/489 × 867/235 × 10.723/440 × 3.589/151 × 10.742/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 281/160 × 855/478 × 899/521 × 100.731/466 × 301/158 × 100.753/489 × 867/235 × 10.723/440 × 3.589/151 × 10.742/349 =
- (281 × 855 × 899 × 100.731 × 301 × 100.753 × 867 × 10.723 × 3.589 × 10.742) / (160 × 478 × 521 × 466 × 158 × 489 × 235 × 440 × 151 × 349) =
- (281 × 32 × 5 × 19 × 29 × 31 × 3 × 33.577 × 7 × 43 × 53 × 1.901 × 3 × 172 × 10.723 × 37 × 97 × 2 × 41 × 131) / (25 × 5 × 2 × 239 × 521 × 2 × 233 × 2 × 79 × 3 × 163 × 5 × 47 × 23 × 5 × 11 × 151 × 349) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 172 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 131 × 281 × 1.901 × 10.723 × 33.577) / (211 × 3 × 53 × 11 × 47 × 79 × 151 × 163 × 233 × 239 × 349 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 172 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 131 × 281 × 1.901 × 10.723 × 33.577; 211 × 3 × 53 × 11 × 47 × 79 × 151 × 163 × 233 × 239 × 349 × 521) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 172 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 131 × 281 × 1.901 × 10.723 × 33.577) / (211 × 3 × 53 × 11 × 47 × 79 × 151 × 163 × 233 × 239 × 349 × 521) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 172 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 131 × 281 × 1.901 × 10.723 × 33.577) : (2 × 3 × 5)) / ((211 × 3 × 53 × 11 × 47 × 79 × 151 × 163 × 233 × 239 × 349 × 521) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 172 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 131 × 281 × 1.901 × 10.723 × 33.577)/(211 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 47 × 79 × 151 × 163 × 233 × 239 × 349 × 521) =
- (1 × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 172 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 131 × 281 × 1.901 × 10.723 × 33.577)/(2(11 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 11 × 47 × 79 × 151 × 163 × 233 × 239 × 349 × 521) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 172 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 131 × 281 × 1.901 × 10.723 × 33.577)/(210 × 1 × 52 × 11 × 47 × 79 × 151 × 163 × 233 × 239 × 349 × 521) =
- (33 × 7 × 172 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 131 × 281 × 1.901 × 10.723 × 33.577)/(210 × 52 × 11 × 47 × 79 × 151 × 163 × 233 × 239 × 349 × 521) =
- (27 × 7 × 289 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 131 × 281 × 1.901 × 10.723 × 33.577)/(1.024 × 25 × 11 × 47 × 79 × 151 × 163 × 233 × 239 × 349 × 521) =
- 7.883.017.831.510.469.954.265.555.079.374.051/260.578.826.315.940.094.899.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.883.017.831.510.469.954.265.555.079.374.051 : 260.578.826.315.940.094.899.200 = - 30.251.950.793 și restul = - 102.956.731.839.206.384.308.451 ⇒
- 7.883.017.831.510.469.954.265.555.079.374.051 = - 30.251.950.793 × 260.578.826.315.940.094.899.200 - 102.956.731.839.206.384.308.451 ⇒
- 7.883.017.831.510.469.954.265.555.079.374.051/260.578.826.315.940.094.899.200 =
( - 30.251.950.793 × 260.578.826.315.940.094.899.200 - 102.956.731.839.206.384.308.451)/260.578.826.315.940.094.899.200 =
( - 30.251.950.793 × 260.578.826.315.940.094.899.200)/260.578.826.315.940.094.899.200 - 102.956.731.839.206.384.308.451/260.578.826.315.940.094.899.200 =
- 30.251.950.793 - 102.956.731.839.206.384.308.451/260.578.826.315.940.094.899.200 =
- 30.251.950.793 102.956.731.839.206.384.308.451/260.578.826.315.940.094.899.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.251.950.793 - 102.956.731.839.206.384.308.451/260.578.826.315.940.094.899.200 =
- 30.251.950.793 - 102.956.731.839.206.384.308.451 : 260.578.826.315.940.094.899.200 ≈
- 30.251.950.793,395107819368 ≈
- 30.251.950.793,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.251.950.793,395107819368 =
- 30.251.950.793,395107819368 × 100/100 =
( - 30.251.950.793,395107819368 × 100)/100 =
- 3.025.195.079.339,510781936816/100 ≈
- 3.025.195.079.339,510781936816% ≈
- 3.025.195.079.339,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
843/480 × - 855/478 × 899/521 × 100.731/466 × 903/474 × - 100.753/489 × - 1.734/470 × 10.723/440 × 10.767/453 × 10.742/349 = - 7.883.017.831.510.469.954.265.555.079.374.051/260.578.826.315.940.094.899.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
843/480 × - 855/478 × 899/521 × 100.731/466 × 903/474 × - 100.753/489 × - 1.734/470 × 10.723/440 × 10.767/453 × 10.742/349 = - 30.251.950.793 102.956.731.839.206.384.308.451/260.578.826.315.940.094.899.200
Ca număr zecimal:
843/480 × - 855/478 × 899/521 × 100.731/466 × 903/474 × - 100.753/489 × - 1.734/470 × 10.723/440 × 10.767/453 × 10.742/349 ≈ - 30.251.950.793,4
Ca procentaj:
843/480 × - 855/478 × 899/521 × 100.731/466 × 903/474 × - 100.753/489 × - 1.734/470 × 10.723/440 × 10.767/453 × 10.742/349 ≈ - 3.025.195.079.339,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.