843/382 × - 992/954 × - 447/668 × 635/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
843/382 × - 992/954 × - 447/668 × 635/382 =
843/382 × 992/954 × 447/668 × 635/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 843/382
843/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
382 = 2 × 191
CMMDC (843; 382) = 1
Fracția: 992/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (992; 954) = 2
992/954 =
(992 : 2)/(954 : 2) =
496/477
O altă metodă de a simplifica o fracție:
992/954 =
(25 × 31)/(2 × 32 × 53) =
((25 × 31) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 31)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(2(5 - 1) × 31)/(1 × 32 × 53) =
(24 × 31)/(1 × 32 × 53) =
496/477
Fracția: 447/668
447/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
668 = 22 × 167
CMMDC (447; 668) = 1
Fracția: 635/382
635/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
382 = 2 × 191
CMMDC (635; 382) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
843/382 × 992/954 × 447/668 × 635/382 =
843/382 × 496/477 × 447/668 × 635/382
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
843/382 × 496/477 × 447/668 × 635/382 =
(843 × 496 × 447 × 635) / (382 × 477 × 668 × 382) =
(3 × 281 × 24 × 31 × 3 × 149 × 5 × 127) / (2 × 191 × 32 × 53 × 22 × 167 × 2 × 191) =
(24 × 32 × 5 × 31 × 127 × 149 × 281) / (24 × 32 × 53 × 167 × 1912)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 31 × 127 × 149 × 281; 24 × 32 × 53 × 167 × 1912) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 31 × 127 × 149 × 281) / (24 × 32 × 53 × 167 × 1912) =
((24 × 32 × 5 × 31 × 127 × 149 × 281) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 53 × 167 × 1912) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 31 × 127 × 149 × 281)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 167 × 1912) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 31 × 127 × 149 × 281)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 167 × 1912) =
(20 × 30 × 5 × 31 × 127 × 149 × 281)/(20 × 30 × 53 × 167 × 1912) =
(1 × 1 × 5 × 31 × 127 × 149 × 281)/(1 × 1 × 53 × 167 × 1912) =
(5 × 31 × 127 × 149 × 281)/(53 × 167 × 1912) =
(5 × 31 × 127 × 149 × 281)/(53 × 167 × 36.481) =
824.191.265/322.893.331
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
824.191.265 : 322.893.331 = 2 și restul = 178.404.603 ⇒
824.191.265 = 2 × 322.893.331 + 178.404.603 ⇒
824.191.265/322.893.331 =
(2 × 322.893.331 + 178.404.603)/322.893.331 =
(2 × 322.893.331)/322.893.331 + 178.404.603/322.893.331 =
2 + 178.404.603/322.893.331 =
2 178.404.603/322.893.331
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 178.404.603/322.893.331 =
2 + 178.404.603 : 322.893.331 ≈
2,552518698505 ≈
2,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,552518698505 =
2,552518698505 × 100/100 =
(2,552518698505 × 100)/100 =
255,25186985048/100 ≈
255,25186985048% ≈
255,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
843/382 × - 992/954 × - 447/668 × 635/382 = 824.191.265/322.893.331
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
843/382 × - 992/954 × - 447/668 × 635/382 = 2 178.404.603/322.893.331
Ca număr zecimal:
843/382 × - 992/954 × - 447/668 × 635/382 ≈ 2,55
Ca procentaj:
843/382 × - 992/954 × - 447/668 × 635/382 ≈ 255,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.