843/1.372 × 9.151/868 × - 7.201/853 × - 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
843/1.372 × 9.151/868 × - 7.201/853 × - 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 =
843/1.372 × 9.151/868 × 7.201/853 × 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 843/1.372
843/1.372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
1.372 = 22 × 73
CMMDC (843; 1.372) = 1
Fracția: 9.151/868
9.151/868 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (9.151; 868) = 1
Fracția: 7.201/853
7.201/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.201 = 19 × 379
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.201; 853) = 1
Fracția: 11.026/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.026 = 2 × 37 × 149
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (11.026; 888) = 2 × 37 = 74
11.026/888 =
(11.026 : 74)/(888 : 74) =
149/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.026/888 =
(2 × 37 × 149)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 37 × 149) : (2 × 37))/((23 × 3 × 37) : (2 × 37)) =
(2 : 2 × 37 : 37 × 149)/(23 : 2 × 3 × 37 : 37) =
(1 × 1 × 149)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 149)/(22 × 3 × 1) =
149/12
Fracția: 963.358/1.612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.358 = 2 × 11 × 43.789
1.612 = 22 × 13 × 31
CMMDC (963.358; 1.612) = 2
963.358/1.612 =
(963.358 : 2)/(1.612 : 2) =
481.679/806
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.358/1.612 =
(2 × 11 × 43.789)/(22 × 13 × 31) =
((2 × 11 × 43.789) : 2)/((22 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.789)/(22 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 11 × 43.789)/(2(2 - 1) × 13 × 31) =
(1 × 11 × 43.789)/(21 × 13 × 31) =
(1 × 11 × 43.789)/(2 × 13 × 31) =
481.679/806
Fracția: 1.425/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.425 = 3 × 52 × 19
864 = 25 × 33
CMMDC (1.425; 864) = 3
1.425/864 =
(1.425 : 3)/(864 : 3) =
475/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.425/864 =
(3 × 52 × 19)/(25 × 33) =
((3 × 52 × 19) : 3)/((25 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 19)/(25 × 33 : 3) =
(1 × 52 × 19)/(25 × 3(3 - 1)) =
(1 × 52 × 19)/(25 × 32) =
475/288
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
843/1.372 × 9.151/868 × 7.201/853 × 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 =
843/1.372 × 9.151/868 × 7.201/853 × 149/12 × 481.679/806 × 475/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
843/1.372 × 9.151/868 × 7.201/853 × 149/12 × 481.679/806 × 475/288 =
(843 × 9.151 × 7.201 × 149 × 481.679 × 475) / (1.372 × 868 × 853 × 12 × 806 × 288) =
(3 × 281 × 9.151 × 19 × 379 × 149 × 11 × 43.789 × 52 × 19) / (22 × 73 × 22 × 7 × 31 × 853 × 22 × 3 × 2 × 13 × 31 × 25 × 32) =
(3 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789) / (212 × 33 × 74 × 13 × 312 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789; 212 × 33 × 74 × 13 × 312 × 853) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789) / (212 × 33 × 74 × 13 × 312 × 853) =
((3 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789) : 3) / ((212 × 33 × 74 × 13 × 312 × 853) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789)/(212 × 33 : 3 × 74 × 13 × 312 × 853) =
(1 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789)/(212 × 3(3 - 1) × 74 × 13 × 312 × 853) =
(1 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789)/(212 × 32 × 74 × 13 × 312 × 853) =
(52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789)/(212 × 32 × 74 × 13 × 312 × 853) =
(25 × 11 × 361 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789)/(4.096 × 9 × 2.401 × 13 × 961 × 853) =
631.255.647.859.905.152.975/943.214.326.419.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
631.255.647.859.905.152.975 : 943.214.326.419.456 = 669.260 și restul = 27.760.420.030.415 ⇒
631.255.647.859.905.152.975 = 669.260 × 943.214.326.419.456 + 27.760.420.030.415 ⇒
631.255.647.859.905.152.975/943.214.326.419.456 =
(669.260 × 943.214.326.419.456 + 27.760.420.030.415)/943.214.326.419.456 =
(669.260 × 943.214.326.419.456)/943.214.326.419.456 + 27.760.420.030.415/943.214.326.419.456 =
669.260 + 27.760.420.030.415/943.214.326.419.456 =
669.260 27.760.420.030.415/943.214.326.419.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
669.260 + 27.760.420.030.415/943.214.326.419.456 =
669.260 + 27.760.420.030.415 : 943.214.326.419.456 ≈
669.260,02943172008 ≈
669.260,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
669.260,02943172008 =
669.260,02943172008 × 100/100 =
(669.260,02943172008 × 100)/100 =
66.926.002,943172007978/100 ≈
66.926.002,943172007978% ≈
66.926.002,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
843/1.372 × 9.151/868 × - 7.201/853 × - 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 = 631.255.647.859.905.152.975/943.214.326.419.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
843/1.372 × 9.151/868 × - 7.201/853 × - 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 = 669.260 27.760.420.030.415/943.214.326.419.456
Ca număr zecimal:
843/1.372 × 9.151/868 × - 7.201/853 × - 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 ≈ 669.260,03
Ca procentaj:
843/1.372 × 9.151/868 × - 7.201/853 × - 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 ≈ 66.926.002,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.