842/564 × - 893/561 × - 897/575 × 935/588 × 955/584 × - 924/538 × - 1.142/574 × 1.362/596 × - 1.385/579 × 2.008/593 × 3.527/612 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
842/564 × - 893/561 × - 897/575 × 935/588 × 955/584 × - 924/538 × - 1.142/574 × 1.362/596 × - 1.385/579 × 2.008/593 × 3.527/612 =
- 842/564 × 893/561 × 897/575 × 935/588 × 955/584 × 924/538 × 1.142/574 × 1.362/596 × 1.385/579 × 2.008/593 × 3.527/612
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (842; 564) = 2
842/564 =
(842 : 2)/(564 : 2) =
421/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
842/564 =
(2 × 421)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 421)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 421)/(2 × 3 × 47) =
421/282
Fracția: 893/561
893/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (893; 561) = 1
Fracția: 897/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
575 = 52 × 23
CMMDC (897; 575) = 23
897/575 =
(897 : 23)/(575 : 23) =
39/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/575 =
(3 × 13 × 23)/(52 × 23) =
((3 × 13 × 23) : 23)/((52 × 23) : 23) =
(3 × 13 × 23 : 23)/(52 × 23 : 23) =
(3 × 13 × 1)/(52 × 1) =
39/25
Fracția: 935/588
935/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (935; 588) = 1
Fracția: 955/584
955/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
584 = 23 × 73
CMMDC (955; 584) = 1
Fracția: 924/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
538 = 2 × 269
CMMDC (924; 538) = 2
924/538 =
(924 : 2)/(538 : 2) =
462/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/538 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(2 × 269) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 11)/(1 × 269) =
(21 × 3 × 7 × 11)/(1 × 269) =
(2 × 3 × 7 × 11)/(1 × 269) =
462/269
Fracția: 1.142/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.142 = 2 × 571
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.142; 574) = 2
1.142/574 =
(1.142 : 2)/(574 : 2) =
571/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.142/574 =
(2 × 571)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 571) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 571)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 571)/(1 × 7 × 41) =
571/287
Fracția: 1.362/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
596 = 22 × 149
CMMDC (1.362; 596) = 2
1.362/596 =
(1.362 : 2)/(596 : 2) =
681/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.362/596 =
(2 × 3 × 227)/(22 × 149) =
((2 × 3 × 227) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 227)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 227)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 3 × 227)/(21 × 149) =
(1 × 3 × 227)/(2 × 149) =
681/298
Fracția: 1.385/579
1.385/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.385 = 5 × 277
579 = 3 × 193
CMMDC (1.385; 579) = 1
Fracția: 2.008/593
2.008/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.008 = 23 × 251
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.008; 593) = 1
Fracția: 3.527/612
3.527/612 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.527 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (3.527; 612) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 842/564 × 893/561 × 897/575 × 935/588 × 955/584 × 924/538 × 1.142/574 × 1.362/596 × 1.385/579 × 2.008/593 × 3.527/612 =
- 421/282 × 893/561 × 39/25 × 935/588 × 955/584 × 462/269 × 571/287 × 681/298 × 1.385/579 × 2.008/593 × 3.527/612
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 421/282 × 893/561 × 39/25 × 935/588 × 955/584 × 462/269 × 571/287 × 681/298 × 1.385/579 × 2.008/593 × 3.527/612 =
- (421 × 893 × 39 × 935 × 955 × 462 × 571 × 681 × 1.385 × 2.008 × 3.527) / (282 × 561 × 25 × 588 × 584 × 269 × 287 × 298 × 579 × 593 × 612) =
- (421 × 19 × 47 × 3 × 13 × 5 × 11 × 17 × 5 × 191 × 2 × 3 × 7 × 11 × 571 × 3 × 227 × 5 × 277 × 23 × 251 × 3.527) / (2 × 3 × 47 × 3 × 11 × 17 × 52 × 22 × 3 × 72 × 23 × 73 × 269 × 7 × 41 × 2 × 149 × 3 × 193 × 593 × 22 × 32 × 17) =
- (24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 191 × 227 × 251 × 277 × 421 × 571 × 3.527) / (29 × 36 × 52 × 73 × 11 × 172 × 41 × 47 × 73 × 149 × 193 × 269 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 191 × 227 × 251 × 277 × 421 × 571 × 3.527; 29 × 36 × 52 × 73 × 11 × 172 × 41 × 47 × 73 × 149 × 193 × 269 × 593) = 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 191 × 227 × 251 × 277 × 421 × 571 × 3.527) / (29 × 36 × 52 × 73 × 11 × 172 × 41 × 47 × 73 × 149 × 193 × 269 × 593) =
- ((24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 191 × 227 × 251 × 277 × 421 × 571 × 3.527) : (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 47)) / ((29 × 36 × 52 × 73 × 11 × 172 × 41 × 47 × 73 × 149 × 193 × 269 × 593) : (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 47)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 47 : 47 × 191 × 227 × 251 × 277 × 421 × 571 × 3.527)/(29 : 24 × 36 : 33 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 41 × 47 : 47 × 73 × 149 × 193 × 269 × 593) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 19 × 1 × 191 × 227 × 251 × 277 × 421 × 571 × 3.527)/(2(9 - 4) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 41 × 1 × 73 × 149 × 193 × 269 × 593) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 111 × 13 × 1 × 19 × 1 × 191 × 227 × 251 × 277 × 421 × 571 × 3.527)/(25 × 33 × 50 × 72 × 1 × 17 × 41 × 1 × 73 × 149 × 193 × 269 × 593) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 1 × 191 × 227 × 251 × 277 × 421 × 571 × 3.527)/(25 × 33 × 1 × 72 × 1 × 17 × 41 × 1 × 73 × 149 × 193 × 269 × 593) =
- (5 × 11 × 13 × 19 × 191 × 227 × 251 × 277 × 421 × 571 × 3.527)/(25 × 33 × 72 × 17 × 41 × 73 × 149 × 193 × 269 × 593) =
- (5 × 11 × 13 × 19 × 191 × 227 × 251 × 277 × 421 × 571 × 3.527)/(32 × 27 × 49 × 17 × 41 × 73 × 149 × 193 × 269 × 593) =
- 34.721.303.538.780.269.508.955/9.881.343.836.797.847.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.721.303.538.780.269.508.955 : 9.881.343.836.797.847.904 = - 3.513 și restul = - 8.142.640.109.429.822.203 ⇒
- 34.721.303.538.780.269.508.955 = - 3.513 × 9.881.343.836.797.847.904 - 8.142.640.109.429.822.203 ⇒
- 34.721.303.538.780.269.508.955/9.881.343.836.797.847.904 =
( - 3.513 × 9.881.343.836.797.847.904 - 8.142.640.109.429.822.203)/9.881.343.836.797.847.904 =
( - 3.513 × 9.881.343.836.797.847.904)/9.881.343.836.797.847.904 - 8.142.640.109.429.822.203/9.881.343.836.797.847.904 =
- 3.513 - 8.142.640.109.429.822.203/9.881.343.836.797.847.904 =
- 3.513 8.142.640.109.429.822.203/9.881.343.836.797.847.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.513 - 8.142.640.109.429.822.203/9.881.343.836.797.847.904 =
- 3.513 - 8.142.640.109.429.822.203 : 9.881.343.836.797.847.904 ≈
- 3.513,824041774471 ≈
- 3.513,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.513,824041774471 =
- 3.513,824041774471 × 100/100 =
( - 3.513,824041774471 × 100)/100 =
- 351.382,404177447068/100 =
- 351.382,404177447068% ≈
- 351.382,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
842/564 × - 893/561 × - 897/575 × 935/588 × 955/584 × - 924/538 × - 1.142/574 × 1.362/596 × - 1.385/579 × 2.008/593 × 3.527/612 = - 34.721.303.538.780.269.508.955/9.881.343.836.797.847.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
842/564 × - 893/561 × - 897/575 × 935/588 × 955/584 × - 924/538 × - 1.142/574 × 1.362/596 × - 1.385/579 × 2.008/593 × 3.527/612 = - 3.513 8.142.640.109.429.822.203/9.881.343.836.797.847.904
Ca număr zecimal:
842/564 × - 893/561 × - 897/575 × 935/588 × 955/584 × - 924/538 × - 1.142/574 × 1.362/596 × - 1.385/579 × 2.008/593 × 3.527/612 ≈ - 3.513,82
Ca procentaj:
842/564 × - 893/561 × - 897/575 × 935/588 × 955/584 × - 924/538 × - 1.142/574 × 1.362/596 × - 1.385/579 × 2.008/593 × 3.527/612 ≈ - 351.382,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.