842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × - 844/473 × - 100.740/473 × - 1.716/482 × 10.754/473 × - 10.761/501 × 10.741/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × - 844/473 × - 100.740/473 × - 1.716/482 × 10.754/473 × - 10.761/501 × 10.741/480 =
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × 844/473 × 100.740/473 × 1.716/482 × 10.754/473 × 10.761/501 × 10.741/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/483
842/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (842; 483) = 1
Fracția: 883/467
883/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (883; 467) = 1
Fracția: 853/473
853/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (853; 473) = 1
Fracția: 100.721/492
100.721/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.721 = 47 × 2.143
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (100.721; 492) = 1
Fracția: 844/473
844/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
473 = 11 × 43
CMMDC (844; 473) = 1
Fracția: 100.740/473
100.740/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
473 = 11 × 43
CMMDC (100.740; 473) = 1
Fracția: 1.716/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
482 = 2 × 241
CMMDC (1.716; 482) = 2
1.716/482 =
(1.716 : 2)/(482 : 2) =
858/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/482 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 13)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 11 × 13)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 11 × 13)/(1 × 241) =
858/241
Fracția: 10.754/473
10.754/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.754 = 2 × 19 × 283
473 = 11 × 43
CMMDC (10.754; 473) = 1
Fracția: 10.761/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.761 = 3 × 17 × 211
501 = 3 × 167
CMMDC (10.761; 501) = 3
10.761/501 =
(10.761 : 3)/(501 : 3) =
3.587/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.761/501 =
(3 × 17 × 211)/(3 × 167) =
((3 × 17 × 211) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 211)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 17 × 211)/(1 × 167) =
3.587/167
Fracția: 10.741/480
10.741/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.741 = 23 × 467
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.741; 480) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × 844/473 × 100.740/473 × 1.716/482 × 10.754/473 × 10.761/501 × 10.741/480 =
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × 844/473 × 100.740/473 × 858/241 × 10.754/473 × 3.587/167 × 10.741/480
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × 844/473 × 100.740/473 × 858/241 × 10.754/473 × 3.587/167 × 10.741/480 =
(842 × 883 × 853 × 100.721 × 844 × 100.740 × 858 × 10.754 × 3.587 × 10.741) / (483 × 467 × 473 × 492 × 473 × 473 × 241 × 473 × 167 × 480) =
(2 × 421 × 883 × 853 × 47 × 2.143 × 22 × 211 × 22 × 3 × 5 × 23 × 73 × 2 × 3 × 11 × 13 × 2 × 19 × 283 × 17 × 211 × 23 × 467) / (3 × 7 × 23 × 467 × 11 × 43 × 22 × 3 × 41 × 11 × 43 × 11 × 43 × 241 × 11 × 43 × 167 × 25 × 3 × 5) =
(27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 467 × 853 × 883 × 2.143) / (27 × 33 × 5 × 7 × 114 × 23 × 41 × 434 × 167 × 241 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 467 × 853 × 883 × 2.143; 27 × 33 × 5 × 7 × 114 × 23 × 41 × 434 × 167 × 241 × 467) = 27 × 32 × 5 × 11 × 23 × 467
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 467 × 853 × 883 × 2.143) / (27 × 33 × 5 × 7 × 114 × 23 × 41 × 434 × 167 × 241 × 467) =
((27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 467 × 853 × 883 × 2.143) : (27 × 32 × 5 × 11 × 23 × 467)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 114 × 23 × 41 × 434 × 167 × 241 × 467) : (27 × 32 × 5 × 11 × 23 × 467)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 232 : 23 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 467 : 467 × 853 × 883 × 2.143)/(27 : 27 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 114 : 11 × 23 : 23 × 41 × 434 × 167 × 241 × 467 : 467) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 1 × 853 × 883 × 2.143)/(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 11(4 - 1) × 1 × 41 × 434 × 167 × 241 × 1) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 231 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 1 × 853 × 883 × 2.143)/(20 × 3 × 1 × 7 × 113 × 1 × 41 × 434 × 167 × 241 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 1 × 853 × 883 × 2.143)/(1 × 3 × 1 × 7 × 113 × 1 × 41 × 434 × 167 × 241 × 1) =
(13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 853 × 883 × 2.143)/(3 × 7 × 113 × 41 × 434 × 167 × 241) =
(13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 73 × 44.521 × 283 × 421 × 853 × 883 × 2.143)/(3 × 7 × 1.331 × 41 × 3.418.801 × 167 × 241) =
2.837.002.878.571.491.143.307.066.377/157.684.332.120.307.377
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.837.002.878.571.491.143.307.066.377 : 157.684.332.120.307.377 = 17.991.659.922 și restul = 35.219.626.215.221.783 ⇒
2.837.002.878.571.491.143.307.066.377 = 17.991.659.922 × 157.684.332.120.307.377 + 35.219.626.215.221.783 ⇒
2.837.002.878.571.491.143.307.066.377/157.684.332.120.307.377 =
(17.991.659.922 × 157.684.332.120.307.377 + 35.219.626.215.221.783)/157.684.332.120.307.377 =
(17.991.659.922 × 157.684.332.120.307.377)/157.684.332.120.307.377 + 35.219.626.215.221.783/157.684.332.120.307.377 =
17.991.659.922 + 35.219.626.215.221.783/157.684.332.120.307.377 =
17.991.659.922 35.219.626.215.221.783/157.684.332.120.307.377
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.991.659.922 + 35.219.626.215.221.783/157.684.332.120.307.377 =
17.991.659.922 + 35.219.626.215.221.783 : 157.684.332.120.307.377 ≈
17.991.659.922,223355267715 ≈
17.991.659.922,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.991.659.922,223355267715 =
17.991.659.922,223355267715 × 100/100 =
(17.991.659.922,223355267715 × 100)/100 =
1.799.165.992.222,335526771519/100 ≈
1.799.165.992.222,335526771519% ≈
1.799.165.992.222,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × - 844/473 × - 100.740/473 × - 1.716/482 × 10.754/473 × - 10.761/501 × 10.741/480 = 2.837.002.878.571.491.143.307.066.377/157.684.332.120.307.377
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × - 844/473 × - 100.740/473 × - 1.716/482 × 10.754/473 × - 10.761/501 × 10.741/480 = 17.991.659.922 35.219.626.215.221.783/157.684.332.120.307.377
Ca număr zecimal:
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × - 844/473 × - 100.740/473 × - 1.716/482 × 10.754/473 × - 10.761/501 × 10.741/480 ≈ 17.991.659.922,22
Ca procentaj:
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × - 844/473 × - 100.740/473 × - 1.716/482 × 10.754/473 × - 10.761/501 × 10.741/480 ≈ 1.799.165.992.222,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.